2016年深圳中考模拟试卷

12016年深圳市中考模拟试卷文锦中学备课组刘艳辉说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。第一部分选择题一．选择题[(共12小题,每小题3分,每题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1在0，-1，1，2这四个数中，最大的数是（）（A）-1（B）0（C）1（D）22经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人。这个数据用科学记数法可以表示为（A）5105591.2（B）4105591.2（C）310591.25（D）6105591.23下列计算正确的是（）（A）a2·a3=a6（B）a3÷a=a3（C）(a2)3=a6（D）(3a2)4=12a84“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）（A）代入法（B）换元法（C）数形结合（D）分类讨论5下列交通标志中，是中心对称图形的是（）（第5题）（第6题）（A）6如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值是（）45（B）35（C）34（D）437一鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示：这个鞋店的经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，则对她来说，下列统计量中最重要的是型号（码）343536373839数量（双）143151222（A）平均数（B）方差（C）众数（D）中位数8制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本（A）8.5%（B）9%（C）9.5%（D）10%9函数y＝x＋m与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）．（第9题）（第10题）10如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米。已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面的影长为2米，则树的高度为（）（A）)36(米（B）12米（C）)324(米（D）10米11已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（）（A）－3或1（B）－3（C）1（D）312有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）（第12题）（A）0.5（B）0.75（C）1（D）1.25第二部分(非选择题,共64分)二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)ABBDEFABBCCDDEABBC313分解因式：2a3－8a=。14如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿。（第14题）（第15题）15如图所示，在ABC中，6AB，4AC，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q。若以APQ、、为顶点的三角形和以ABC、、为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）。16如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△B(n+1)DnCn的面积为Sn，则Sn=____（用含n的式子表示）．（第16题）三．解答题（本大题有7题，其中第17题5分;18题6分;19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分;共52分）17（本题5分）计算：13123－(3－π)0＋2cos30°．18（本题6分）解方程：113162xx19（本题7分）如图9，我校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出九年级（1）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．123420（本题8分）如图，一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标.21（本题8分）为了美化深圳，市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？22．（本题9分）如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点，并且∠BMC=60°．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且∠EDF=120°，⊙O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．23（本题9分）在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．xyABO5文锦中学2015-2016学年第二学期初三年级3月月考数学试卷（答案）一．选择题[来(本题共有12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DBCCDACDBABC二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)132a(a+2)(a-2);14135º；153或34；16Sn=nn311三．解答题（本大题有7题，其中第17题5分;18题6分;19题7分；第20、21题各8分；第22、23题各9分;共52分）17（5分）解：原式=(2-)+3-1+……………4分=4……………5分18（6分）解：6－3(x＋1)=(x+1)(x－1)……………1分x2＋3x－4=0……………2分(x＋4)(x－1)=0……………3分x1=－4,x2=1……………4分经检验x=1是增根，舍去……………5分∴原方程的解为x=－4……………6分19（7分）解：（1）九年级（1）班学生人数：2÷5%=40（人）；……1分（2）投中两次的人数：40﹣2﹣12﹣8=18（人），18÷40×100%=45%，8÷40×100%=20%．如图所示：（3）360°×20%=72°；（4）200×（1﹣5%﹣30%）=130（人），答：投中次数在2次以上（包括2次）的人数有130人．20（8分）解：（1）∵一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点.∴143a，1133ka，∴反比例函数的表达式为3yx，联立43yxyx解得13xy或31xy，所以3,1B。xyCP'B'ABOP6（2）如答图所示，∵点B点关于x轴对称，∴'3,1B，连接'AB交x轴于点'P，连接'PB，则有，''PAPBPAPBAB，∵直线'AB：25yx，令0y，得52x，∴5',02P，即满足条件的P的坐标为5,02，21（8分）解析:设搭配A种造型x个，则B种造型为(50)x个，根据题意，得：8050(50)34904090(50)2950xxxx≤≤---------2分解得：3331xx≤≥，∴3133x≤≤---------3分又∵x是非负整数，∴x可取31、32、33，---------4分∴可设计三种搭配方案:方案①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；方案②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；方案③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．---5分（2）方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；--------7分∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．--------8分22（9分）（1）证明：连结OB、OD，如图1，∵D为BC的中点，∵△ABC为正三角形，∴OD⊥BC，∠BOD=∠COD，∴∠ABC=60°∴∠ODB=90°，∴∠ABO=60°+30°=90°，∵∠BMC=∠BOC，∴AB⊥OB，∴∠BOD=∠M=60°，∴AB是⊙O的切线；∴∠OBD=30°，7（2）解：BE+CF的值是为定值．∴△DME≌△DNF，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∴ME=NF，连结AD，如图2，∴BE+CF=BM﹣EM+CN+NF∵△ABC为正三角形，D为BC的中点，=BM+CN∴AD平分∠BAC，∠BAC=60°，在Rt△DMB中，∴DM=DN，∠MDN=120°，∵∠DBM=60°，∵∠EDF=120°，∴BM=BD，∴∠MDE=∠NDF，同理可得CN=OC，在△DME和△DNF中，∴BE+CF=OB+OC=BC，，∴BE+CF的值是定值，为等边△ABC边长的一半．23（9分）解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，8设顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离时，到达P′，作P′M∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．