6直线的参数方程1-x

在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？一、课题引入根据直线的几何条件，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线二、新课讲授同）与坐标轴的单位长度相单位长度0）的单位方向向量（或向右（l的倾斜角为0）向上（l的倾斜角不为是与直线l平行且方向e设y))、(x,y,分别为(x、动点M的坐标，定点M设直线l的倾斜角为α000一点M的坐标？的坐标表示直线上任意和Me(2)如何用？e向向量α写出直线l的单位方(1)如何利用倾斜角0)sin,(cos)1(e),(),(),()2(00000yyxxyxyxMMeMM//0又etMMRt0，使得存在惟一实数(t参数)tsinαyytcosαxx的参数方程：)，倾斜角为α的直线，y(x经过点M00000l(t参数)tsinαyytcosαxx的参数方程：)，倾斜角为α的直线，y(x经过点M00000l思考1：（1）直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？（2）参数t的取值范围是什么？（3）该参数方程形式上有什么特点？________。0的一个参数方程是_1y（2）直线xD.160C.110B.70A.20）是（（t为参数）的倾斜角tcos20ytsin203x（1）直线000000B为参数）（ttytx22221练习思考2：若所给的直线的参数方程为：（t为参数）4ty2t3x此时的t是否具有几何意义？如何化简才能使得此直线参数方程中的参数具有几何意义？（t为参数）btyyatxx00一般的直线参数方程该如何化成标准形式？0.重合时，tt取负数；当点M与M异向时，e与MM同向时，t取正数；当e与MM当的距离。到定点M表示参数t对应的点Mtt的几何意义是：直线的参数方程中参数0000思考3：由M0M=te，你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗？M0Me|t|MM0|t|思考4：如何求过M0直线上两点AB的距离？M0A(t1)B(t2)M0A(t1)B(t2)|t2-t1||t2-t1|在M0同侧在M0异侧注：直线上两点AB的距离为|t2-t1|.如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122xxxyyx得：解：由112121xxxx，由韦达定理得：10524)(1212212xxxxkAB251251(*)21xx，解得：由25325321yy，)253,251()253,251(BA，坐标记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511(MBMA则245353例1、已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB长及点M（-1，2）到A、B两点的距离之积。①的参数方程？（1）如何写出直线l?，t，B所对应的参数t（2）如何求出交点A21有什么关系？，t与tMBMA、AB（3）21例1、已知直线L:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB长及点M（-1，2）到A、B两点的距离之积。变式1：已知直线L过M（-1，2）与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB中点恰为M点时的直线L的方程。变式2：已知直线L过M（-1，2）与抛物线y=x2交于A，B两点，使得MA=-2MB，求直线L的方程。tanα=-2tanα=-2±√32121ttMM（1）2ttt（2）21总结：直线与曲线y=f(x)交于M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2.（1）曲线的弦M1M2的长是多少？（2）线段M1M2的中点M对应的参数的值是多少？（3）你还能提出和解决哪些问题？练习：经过点P（2，0），斜率为4/3的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求M的坐标。四、课堂小结)的联系；xtanα(xyy与普通方程（1）直线的参数方程00与向量知识的联系；（2）直线的参数方程义；（3）参数t的几何意中点对应的参数t.线所截得的弦的长，与点间的距离、直线被曲两表示点的坐标、直线上（4）应用：用参数t