精华版《相交线与平行线》练习题含答案

《相交线与平行线》1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174，那么吸管与易拉罐下部夹角2________度．2．如图，已知AEBD∥，1130，230，则C________．3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1互余的角是_______．4．如图，ADEGBC∥∥，ACEF∥，则图中与1相等的角（不含1）有______个；若150，则AHG________．5．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）．A．北偏西52B．南偏东52C．西偏北52D．北偏西386．如图，直线lm∥，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若125，则2的度数为（）．A．20B．25C．30D．352121DABCE1234561FECBAHGD7．如图，已知ABCD∥，那么ACAEC（）．A．360B．270C．200D．1808．如图，D、G是ABC△中AB边上的任意两点，DEBC∥，GHDC∥，则图中相等的角共有（）．A．4对B．5对C．6对D．7对9．如图，已知FCABDE∥∥，::2:3:4DB，求、D、B的度数．10．如图，已知12BFM，求证：ABCD∥．11．如图，lm∥，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则_________．21mlCBADABCEDGHABCEαDABCEF21DGMNABCEF12．如图，已知ABCD∥，120ABE，35DCE，则BEC__________．13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40，第二次向右拐40；②第一次向右拐50，第二次向左拐130；③第一次向右拐70，第二次向左拐110；④第一次向左拐70，第二次向左拐110．14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40，则另一个角的度数为_________．15．如图，CDBE∥，则231的度数等于（）．A．90B．120C．150D．18016．如图，已知ABCD∥，BF平分ABE，且BFDE∥，则ABE与D的关系是（）．A．3ABEDB．180ABEDC．90ABEDD．2ABED17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射后平行射出，如果图中ABO，DCO，则BOC的度数为（）．A．180B．C．12D．9065°mlαCBADDABCE321ECBADDABCEF18．如图，两直线AB、CD平行，则123456（）．A．630B．720C．800D．90019．已知ABCD∥，90AEC．（1）如图①，当CE平分ACD时，求证：AE平分BAC；（2）如图②，移动直角顶点E，使MCEECD，求证：2BAEMCG．20．如图，已知CDEF∥，12ABC，求证：ABGF∥．应用探究乐园21．（1）如图①，12MANA∥，则12AA_________．如图②，13MANA∥，则123AAA___________．如图③，14MANA∥，则1234AAAA___________．如图④，15MANA∥，则12345AAAAA___________．从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．DOABCGHEFDABC123456ECBAD图①DGMABCE图②21DGABCEF（2）如图⑤，1nMANA∥，则123nAAAA______________．（3）利用上述结论解决问题：如图已知ABCD∥，ABE和CDE的平分线相交于F，140E，求BFD的度数．22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且150，则2_________，3________．（2）在（1）中，若155，则3_______；若140，则3________；（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．A2A1NM图①A3A2A1MN图②A4A3A2A1NM图③A5A4A3A2A1NM图④NMA1A2A3A4A5A6An图⑤DABCEF321banm答案：1.1062.203.2、3、44.5；1305.A6.A7.A8.D9.72，108D，144B10.略11.2512.9513.④14.40或14015.D16.D17.B18.D19.（1）略；（2）证法较多，如过E点作EFAB∥或作MCG平分线CH等.20.作CKFG∥，延长GF、CD交于H点，则12180BCK，因12ABC，故180ABCBCK，即CKAB∥，ABGF∥.21.（1）180，360，540，720（2）1180n（3）过F点作FGAB∥，则ABFGCD∥∥.则12BFDABECDE，又360ABECDEE，得220ABECDE，故110BFD.22.（1）100；90（2）90；90（3）90证明略.