结构可靠度理论1

结构可靠度理论常见可靠度近似计算方法主讲人：zmm1可靠性与可靠度的区别与联系可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力可靠度:产品在规定的条件下和规定的时间内，完成预定功能的概率称为可靠度，即可靠性的概率度量这里的“规定时间”指结构的设计基准期，“规定条件”指结构设计预先确定的施工条件和使用条件，“预定功能”指结构需要完成的各项功能要求。2回顾几种连续型分布1.均匀分布2.正态分布3.指数分布34均匀分布随机变量X的取值具有“均匀性”均匀性特点:均匀分布随机变量X落在(a,b)内任意子区间的概率只与子区间的长度有关,而与子区间的位置无关.可假设有这种特性的随机变量服从均匀分布.5678可靠度计算方法1、结构可靠度的一次二阶矩法2、高次高阶矩法3、响应面法4、蒙特卡洛模拟法5、随机有限元法6、基于人工神经网络的结构可靠度分析方法91、结构可靠度的一次二阶矩法10根据功能函数线性变化点的取法不同以及是否考虑基本随机变量的分布类型，又分为均值一次二阶矩法（中心点法）、改进的一次二阶矩法（验算点法）和JC法。111.1中心点法121314151617181920212223241.2验算点法针对中心点法缺点和不足，1974年Hasofer和Lind等人对中心点法进行改进，更加科学地对可靠度指标进行了定义，将可靠度指标β定义为标准正态空间中，坐标原点到极限状态面的最短距离，并引入验算点的概念，即验算点法。验算点法是国际结构安全度联合委员会所推荐的一种可靠性分析理论，也被称为JC法。作为可靠度分析计算中最为常用的一种解析方法，可以求解基本变量为非正态分布、多变量、极限状态函数非线性的可靠性问题。25假定结构设计中存在着n个相互独立且服从正态分布的基本随机变量X1,X2,···,Xn，其平均值为nXXX,,,21，标准差为nXXX,,,21。则极限状态函数表示的是以O—X1,X2,···,Xn为坐标系的n维正态空间上的一个曲面。为求解可靠度指标，将基本随机变量(X1,X2,···,Xn)标准化，形成一组新的服从标准正态分布的随机变量(x1,x2,···,xn)，即：iiXXiiXx2627图2.3可靠度指标的几何意义及验算点根据前面所述，将结构功能函数Z在假定验算点X*=),,,(**2*1nxxx处运用泰勒级数展开且只保留线性项：)(),,,(),,(*1**2*121iiniAiXnXnXxXXgxxxgXXXgZ其中：iXiXiiiXiXxgdXdxxgXg128结构功能函数的平均值和标准差为)(),,,(*1**2*1*iXniXiXnXZxXgxxxgi*21inXzXXiigX从而可靠度指标可表示为******12121(,,,)()iinXXnXiXiinXXXiiggxxxxXgX由可靠度指标的几何意义，验算点和可靠度指标之间具有如下关系：*cosiiiXXix2930