切线长定理练习题

共8页第1页共8页第2页切线长定理练习题一、填空1．已知：如图7－143，直线BC切⊙O于B点，AB=AC，AD=BD，那么∠A=____．2．已知：如图7－144，直线DC与⊙O相切于点C，AB为⊙O直径，AD⊥DC于D，∠DAC=28°侧∠CAB=____．3．已知：直线AB与圆O切于B点，割线ACD与⊙O交于C和D4．已知：如图7－145，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B和C两点，∠P=15∠ABC=47°，则∠C=____．5．已知：如图7－146，三角形ABC的∠C=90°，内切圆O与△ABC的三边分别切于D，E，F三点，∠DFE=56°，那么∠B=____．6．已知：如图7－147，△ABC内接于⊙O，DC切⊙O于C点，∠1=∠2，则△ABC为____三角形．7．已知：如图7－148，圆O为△ABC外接圆，AB为直径，DC切⊙O于C点，∠A=36°，那么∠ACD=____．8．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为_________cm．9．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=_________．10．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是_________°．11．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=_________度．（9题）（10题）（11题）12．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留π）13.如图，⊙IABC△的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为⊙I的切线，若ABC△的周长为21，BC边的长为6，则ADE△的周长为14已知：PA、PB分别切⊙O于点A和B，C为弧AB上一点，过C与⊙O相切的直线分别交PA、PB于点D和E，若PA=2cm，∠APB=60°则(1)△PDE的周长=(2)∠DOE=．二、选择1．下列说法正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°共8页第3页共8页第4页3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．04．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．45．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．1（5题）（6题）（7题）7．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．2πB．4πC．2D．48．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O的半径是（）A．3B．4C．4D．2（8题）（10题）9．已知：△ABC内接于⊙O，∠ABC=25°，∠ACB=75°，过A点作⊙O的切线交BC的延长线于P，则∠APB等于（）A．62.5°；B．55°；C．50°；D．40°．10．已知：如图7－149，PA，PB切⊙O于A，B两点，AC为直径，则图中与∠PAB相等的角的个数为（）A．1个；B．2个；C．4个；D．5个．11．已知如图7－150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（）A．38°；B．52°；C．68°；D．42°．12．已知如图7－151，PA切⊙O于点A，PCB交⊙O于C，B两点，且PCB过点O，AE⊥BP交⊙O于E，则图中与∠CAP相等的角的个数是（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．三、计算1．已知：如图7－152，PT与⊙O切于C，AB为直径，∠BAC=60°，AD为⊙O一弦．求∠ADC与∠PCA的度数．2．已知：如图7－155，⊙O内接四边形ABCD，MN切⊙O于C，∠BCM=38°，AB为⊙O直径．求∠ADC的度数．共8页第5页共8页第6页3．已知：如图7－159，PA切圆于A，BC为圆直径，∠BAD=∠P，PA=15cm，PB=5cm．求BD的长．4．已知：如图7－160，AC是⊙O直径，PA⊥AC于A，PB切⊙O于B，BE⊥AC于E．若AE=6cm，EC=2cm，求BD的长．5．已知：在图7－165中，PA切⊙O于A，AD平分∠BAC，PE平分∠APB，AD=4cm，PA=6cm．求EP的长．6．已知；如图7－166，PA为△ABC外接圆的切线，A为切点，DE∥AC，PE=PD．AB=7cm，AD=2cm．求DE的长．7．已知：如图7－172，△ABC内接于⊙O，EA切⊙O于A，过B作BD∥AE交AC延长线于D．若AC=4cm，CD=3cm，求AB的长．8．已知：如图7－174，PC为⊙O直径，MN切⊙O于A，PB⊥MN于B．若PC=5cm，PA=2cm．求PB的长．共8页第7页共8页第8页9．已知：如图7－177，AB，AC切⊙O于B，C，OA交⊙O于F，E，交BC于D．（1）求证：E为△ABC内心；（2）若∠BAC=60°，AB=a，求OB与OD的长．10、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A点作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点．求：△ADE的面积．9．已知：如图，△ABC．求作：△ABC的内切圆⊙O．11．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．