正弦函数的图像画法

•怎么画出正弦函数的图像呢？5.1正弦函数的图象一、描点法2,0,sinxxy(1)列表xy63232656734233561120212301212321230021231(2)描点---223xy0211---(3)连线---223xy0211---MPoxy11二、几何法(利用正弦线作图)如图所示，角的终边与单位圆交于点P（x,y）,过点P作x轴的垂线，垂足为M，则把有向线段MP为角的正弦线。21oA323265673423356112661P1M/1p作法:(1)等分单位圆(2)作正弦线(3)平移正弦线(4)连线oxy---11---1--oxy---11---1--xy---------1-12o46246由正弦函数的周期性可知，只要将以上图像向左、右平行移动（每次移动个单位长度），就可以得到y=sinx()的图像如图所示。我们将正弦函数的图像称为正弦曲线。2xR•观察以上两种方法画出的正弦函数图像，我们发现在一个周期内，始终有五个点在起着关键作用，描出这五个点后，函数的图像就基本确定了。因此，我们只要先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们把这种画正弦曲线的方法称为“五点法”。三、五点法：与x轴的交点)0,0()0,()0,2(图象的最低点)1,(232oxy---11--13232656734233561126图象的最高点)1,2(五个关键点如下：①列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)②描点(定出五个关键点)③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)1-1232y=-sinx,x[0,]22解：(1)xy例1.作出的图象。y=-sinx,x[0,]2x0y=sinx010-10y=-sinx0-10102π23π2π.....[0,2π]xsinx,yxyo-1122.....[0,2π]xsinx,y[0,2π]xsinx,y1x0010-10121012ππ23πsinxsinx12π23π例2.画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2【小结】•学会画正弦函数图像的三种方法：描点法、几何法、五点法；•重点掌握了五点法作图；•类比的数学思想。