§15.6-光的多普勒效应

经典多普勒效应：00νuuνsvv经典多普勒效应对光是不正确的对于光波，有cν在相对论中，不同的惯性系中波长和频率将不同，但两者的乘积恒为c§15.6光的多普勒效应θcuβννcos1120为观察者实测到的光频率0为光源的固有频率一.相对论多普勒频移公式与空间有关与时间有关2222)*(ttcyx*推导)d*d)(*(dd2ttttctxuxx22)*(yxttctcuyxxtd)1(*d22tθcu*t)dcos1(d201ddβtt201)cos1(ddβθcut*t0*TTθcuβννcos1120νν0(x,y,z,t)(0,0,0,t*)yxθ光源观察者uOββννl1100θ1.光的纵向多普勒效应“红移”(1)若光源离开观察者，上式中取正号，这时l0，实测频率l小于光源固有频率0“蓝移”(2)若光源趋近观察者，上式中取负号，这时l0，实测频率l大于光源固有频率021βνtθ2.光的横向多普勒效应二.机械波和光的多普勒效应的区别(1)机械波无横向多普勒效应；而光波具有横向多普勒效应。(3)波的传播媒质运动不影响光的多普勒频移，但却影响机械波的多普勒频移。(2)光的多普勒频移与波源对于观察者运动，还是观察者对于波源运动无关，而机械波的多普勒频移在这两种情况下是不同的。例解求一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去，其谱线发生红移。与固有频率0相对应的波长为0=434nm的谱线，地面上观测记录的该谱线的波长=600nm.此河外星系的退行速率。以v表示本题所求的退行速率，以表示与波长对应的频率，则有0=c/0和=c/，代入纵向多普勒效应式，有ccλλ/1/10vvsm1093.031.08cv代入题给数据，解得以0.6c速度飞行的宇宙飞船上的乘客，通过电磁波收看来自地球的物理讲座。对地球上报告厅里的学生来说，该讲座持续了50分钟。)''()''('1122cxtcxtt10060.0160.01501101t(1)(2)2560.0160.0150110cut2（分钟）12''tt例解求飞船处于下列情况下，飞船上的乘客要用多长时间看完整个讲座。(1)飞船离开地球远去时；(2)飞船向着地球返回时。τcucuττ)1(t'2t'1x'1x'2(分钟)