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平均数中位数众数的综合应用【学习目标】1、在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据打赌意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。【重难点】重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。预习导学一、自学指导（自学课本119～120页）独立完成下列问题1、填空：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下：甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是。（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是。平均年龄（众数或中位数）161515155中位数4、5、62、知识归纳平均数、众数、中位数都反映一组数据的，平均数能充分利用各数，在实际中较为常用，但易受的影响，中位数仅与数据的有差，不受些数据变动的影响。当一组数据中的个别数据变动时，可用中位数来描述其集中趋势，当一组数据有数据时，众数往往是人们所的反应数据集中趋势的量。集中趋势极端值排列位置极端值较大较多的重复二、自学检测1、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、组中值2、为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资（单位：万元）如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20。下列统计数中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（）A、极差B、众数C、中位数D、平均数CC3、为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全面教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数。（2）你认为用（1）中的哪个数据来推荐表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由。解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．合作探究一、小组合作1、商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），商场规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由．解：（1）根据条形图可以得出：优秀营业员人数为3人，总人数为：30人，则优秀营业员人数所占百分比：×100%＝10%；（2）∵所有优秀和称职的营业员为21人，最中间的是第11个数据，第11个数据22，故中位数为：22，20出现次数最多，∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20．（3）奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．303二、跟踪训练1、某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；161700（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答下图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资-y（结果保留整数），并判断-y能否反映该公司员工的月工资实际水平．解：（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）y=1713（元），y能反映该公司员工的月工资实际水平。课堂小结平均数众数中位数特征应用