高中数学必修5基础测题附答案

1寒假补习卷五高中数学必修5综合试测试姓名一．选择题1.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知0x，函数4yxx的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a7.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、832二、填空题11.在ABC中，04345,22,3Bcb，那么A＝_____________;12.一元二次不等式220axbx的解集是11(,)23，则ab的值是13.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为________.14.不等式21131xx的解集是．15.已知数列｛an｝的前n项和2nSnn，那么它的通项公式为an=_________三、解答题16.已知等比数列na中，45,106431aaaa，求其第4项及前5项和.17.(1)求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx318.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程22320xx的两个根，且2()1cocAB。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19.若不等式0252xax的解集是221xx，(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.20.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．ACB北北152o32o122o421．设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnab的前n项和nS．答案一．选择题：BCDBCACBDA二．填空题。11．15o或75o12-1813．na=2n－314．1{2}3xx15．na=2n三．解答题。16.解：设公比为q，5由已知得45105131211qaqaqaa即45)1(①10)1(23121qqaqa②÷①得21,813qq即，将21q代入①得81a，1)21(83314qaa，231211)21(181)1(5515qqas17．（1）{15}xxx或(2){21}xxx或18．解：（1）21coscoscosBABACC＝120°（2）由题设：232abab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB19．（1）依题意，可知方程2520axx的两个实数根为12和2，由韦达定理得：12+2=5a解得：a=－2（2）1{3}2xx20．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，②6BC＝235，∴AC＝235sin30o＝435．答：船与灯塔间的距离为435nmile．21．解：（Ⅰ）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，，……………2分解得2d，2q．…………4分所以1(1)21nandn，……………6分112nnnbq．……………8分（Ⅱ）1212nnnanb．……………9分122135232112222nnnnnS，①3252321223222nnnnnS，②②－①得22122221222222nnnnS，……………12分221111212212222nnn1111212221212nnn12362nn．…………………13分