高中物理选修3-4复习

专题八选考部分（3-3、3-4、3-5）高考题型1机械振动高考题型2机械波高考题型3光的折射和全反射高考题型4光的几种特有现象栏目索引第2讲机械振动与机械波光高考题型1机械振动解题方略1．简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tBC＝tCB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即tBC＝tB′C′.如图1所示．图12．简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)或x＝Acos(ωt＋φ)．例1如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度图2解析由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πlg知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误．答案ABD预测1一列简谐横波在x轴上传播，波源处于x＝0处，在x＝3m处的质点P和x＝6m处的质点Q的振动图线分别如图3甲、乙所示．下列说法正确的是()图3A．波长可能是4mB．波的周期一定是12sC．波的振幅一定是8cmD．波的传播速度一定是1m/sE．波由P传播到Q历时可能是9s解析由题可知，波由质点P传播到质点Q，结合振动图线可知(n＋34)λ＝6－3，解得波长λ＝124n＋3m，选项A正确；由振动图线可知振动周期为T＝12s，振幅为A＝4cm，选项B正确，选项C错误；由v＝λT可知波速为v＝14n＋3m/s，选项D错误；由Δt＝Δxv可知波由P传播到Q需要的时间为Δt＝3(4n＋3)s，选项E正确．答案ABE预测2如图4甲所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆可视为摆长L＝1.0m的单摆，沙摆的运动可看做简谐运动．实验中，细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出，用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板，漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化的一条曲线．曲线之所以粗细不均匀，主要是因为沙摆摆动过程中__________(选填“位移”、“速度”或“加速度”)大小在变化．若图乙中AB间距离x＝4.0m，当地重力加速度g＝10m/s2，则纸板匀速运动的速度大小为________m/s(结果保留2位有效数字)．图4解析观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少．是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，即是由于沙摆摆动过程中速度大小的变化引起的．沙摆的周期为：T＝2πLg＝2π1.010s≈2s．乙图记录了2T时间内的运动情况，则纸板匀速运动的速度大小为：v＝x2T＝42×2m/s＝1.0m/s.答案速度1.0高考题型2机械波解题方略1．波动图象描述的是在同一时刻，沿波的传播方向上的各个质点偏离平衡位置的位移．在时间上具有周期性、空间上具有重复性和双向性的特点．2．深刻理解波动中的质点振动．质点振动的周期(频率)＝波源的周期(频率)＝波的传播周期(频率)．3．要画好、用好振动图象，并正确地与实际情景相对应．要正确画出波形图，准确写出波形平移距离、质点振动时间与波长、周期的单一解或多解表达式．4．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．5．“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题(1)分清振动图象与波动图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波动图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．例2(2015·新课标全国Ⅰ·34)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图5所示．求：图5(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；解析两列波的振幅均为8cm，故偏离平衡位置位移为16cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点．根据波形图可知，甲、乙的波长分别为λ乙＝60cm，λ甲＝50cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲＝(50＋k1×50cm)(k1＝0，±1，±2，±3，…)x乙＝(50＋k2×60cm)(k2＝0，±1，±2，±3，…)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…)答案x＝(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，±3，…)(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间．解析偏离平衡位置位移为－16cm对应为两列波的波谷相遇．t＝0时，波谷之差Δx＝(50＋2n1＋12×60)－(50＋2n2＋12×50)整理可得Δx＝10(6n1－5n2)＋5波谷之间最小的距离为Δx′＝5cm两列波相向传播，相对速度为2v＝50cm/s所以出现偏离平衡位置位移为－16cm的最短时间答案0.1st＝Δx′2v＝0.1s.预测3一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图6所示，质点P此时刻沿－y轴方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，则下列说法正确的是()A．该波沿x轴负方向传播B．Q点的振幅比P点的振幅大C．P点的横坐标为x＝2.5mD．Q点(横坐标为x＝7.5m的点)的振动方程为y＝5cost(cm)E．x＝3.5m处的质点与P点振动的位移始终相反图65π3解析由质点P可判断出波的传播方向，A正确；0.1s内机械波传播的距离为x＝vt＝0.5m，考虑到机械波向左传播，故xP＝(3－0.5)m＝2.5m，C正确；由v＝λT、ω＝2πT得ω＝2πvλ＝5π3rad/s，题图中Q点的振动方程y＝Acosωt＝5cos5π3t(cm)，D正确．答案ACD预测4如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的v－t图象．若设振动正方向为沿＋y轴方向，则下列说法中正确的是()图7A．该简谐横波沿x轴正方向传播B．该简谐横波波速为0.4m/sC．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多D．在时刻t，质点a的加速度比质点b的大E．再经过2s，质点a随波迁移0.8m解析t时刻，从图乙可知质点b速度为－y方向，甲图中采用波形平移的方法可知波形沿x轴正方向传播，故A正确；由甲图得到波长为λ＝4m，由乙图得到周期为T＝10s，故波速：v＝λT＝410m/s＝0.4m/s，故B正确；据发生明显衍射的条件可知，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m小得多，故C错误；在时刻t，质点a的位移比质点b的大，根据公式a＝－kxm，质点a的加速度比质点b的大，故D正确；质点a只在其平衡位置附近振动，并不会随波迁移，故E错误．答案ABD高考题型3光的折射和全反射解题方略1．折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n＝sinθ1sinθ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝cv.2．临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n.3．全反射的条件：(1)光从光密介质射向光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．4．光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下四个方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象．(3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．例3如图8所示梯形玻璃砖ABCD，∠A＝45°，∠B＝105°，AB边长为L.一束平行于AB边的光线由AD边入射，经折射后在AB边中点发生全反射，直接射到BC边，且与BC边成45°角射出玻璃砖．求：图8(1)玻璃砖的折射率；解析光路如图所示由几何关系α＋β＝45°105°＋β＋90°－α＝180°，得α＝30°折射定律：n＝sin45°sinα解得：n＝2.答案2(2)光线在玻璃砖内传播的时间．解析设光在玻璃砖中传播两段光线长度分别为x1和x2由正弦定理有：L2sin90°＋α＝x1sin45°L2sin90°－α＝x2sin105°x1＝66L，x2＝6＋3212L又因为：n＝cv，t＝x1＋x2v联立解得：t＝3＋1L2c.答案3＋1L2c预测5(2015·新课标全国Ⅱ·34)如图9，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则________．A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距图9解析由题图可知，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可以判断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；根据n＝cv可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，根据λ＝cν可知，在真空中a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误．答案ABD预测6一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，如图10所示是一截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4m．在距观景台右侧面x＝4m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3m，求：图10(1)水的折射率n；解析如图，当点光源离水面最远时，恰从观景台边缘经过的光线照射到水底最近处B.sinα＝xx2＋s2＝45sinβ＝ABAB2＋h2＝35，水的折射率n＝sinαsinβ，求得n＝43答案43(2)光能照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号)．解析由光源S贴着水面发出平行水面的光线经观景台右边缘处折射后，照亮水底的距离最远．有：n＝sin90°sin∠AOC，AC＝htan∠AOC求得AC＝1277m.答案1277m高考题型4光的几种特有现象1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，是波特有的现象．偏振现象是横波的特有现象．要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件．2．机械波的干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强处；实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处．振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得振动剧烈．解题方略(1)l、d