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1《圆》专题训练姓名：吴渝维出题人：董兴华（山西大学）考试时间：30分钟得分：__________________一、选择题（每题7分，共28分）1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个2．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（）（A）67.5°（B）135°（C）112.5°（D）110°3．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（）（A）21（a＋b＋c）r（B）2（a＋b＋c）（C）31（a＋b＋c）r（D）（a＋b＋c）r4．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（）（A）0＜d＜3r（B）r＜d＜3r（C）r≤d＜3r（D）r≤d≤3r二、填空题（每题7分，共28分）5．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．6．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．7．边长为2a的正六边形的面积为______．8．用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_____．三、判断题（每题3分，共15分）10．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（）11．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（）12．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（）13．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（）14．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（）2四、解答题：（第一题11分，第二题18分，共29分）15．（11分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长．16.（18分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝21AC；（2）求证：APDP＝22ACBD；（3）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．