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•复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。3.让学生进一步体会数形结合思想。培养学生应用数学的能力。本章知识结构图确定平面内点的位置画两条数轴①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系坐标(有序数对),(x,y)坐标系中各象限内点的符号特征平行于坐标轴上的点的特征坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移坐标轴上的点的特征（一）、本章知识要点分类及其运用：1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意的点不属于任何象限。垂直重合数轴x轴横轴向右y轴纵轴向上原点平面两条坐标轴第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上点的位置（x，y）横坐标符号纵坐标符号点到x轴的距离点到y轴的距离在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++--+++--+000000--│y││x│0│x││y│000坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)1.已知点P（－2，3）在第____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=______.3.点P在第四象限，且到x轴2个单位，到y轴3个单位，则点P的坐标是______.巩固练习15.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.4.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０,x+y0则点Ｐ在第象限；形（图形，位置）数（坐标特征）点P(x，y)在x轴上点P(x，y)在y轴上点P(x，y)在第一，三象限角平分线上点P(x，y)在第二，四象限角平分线上A(a，b)，B(c，d)，直线AB平行于坐标轴AB∥x轴（AB⊥y轴）：a___c，b__d,AB=______AB∥y轴（AB⊥x轴）：a___c，b__d,AB=______y=0x=0x=y,且到两坐标轴的距离相等x=-y且到两坐标轴的距离相等≠==≠│a-c││b-d│本章涉及的数形结合表（特殊点的坐标特征）形（图形，位置）数（坐标特征）点P(x，y)点P(x，y)的对称关于X轴对称关于Y轴对称关于原点对称点P(x,y)的平移向左平移a个单位向右平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位本章涉及的数形结合表P(x，-y)P(-x，y)P(-x，-y)P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD特殊点的坐标一01-11-1xy特殊点的坐标二（x，０）（０，y）01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标特殊位置的点的坐标三：巩固练习21.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.（1）已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________.（2）已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________.（3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x轴，PQ＝6，则a+b=________.原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。6.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。变式：到两坐标轴的距离相等5.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。7.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为________；（2）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为________；（3）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______.用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?（二）坐标系的应用8，如图，小强告诉小华途中A，B两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_________.（-1，7）1，已知平面直角坐标系内一点M(4a+8，a+3)，分别根据下列条件求出点M的坐标。（1）点M到x轴的距离为2（2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN//x轴（3）点M到两坐标轴距离相等。（三）课堂检测2，在平面直角坐标系中，线段BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（1,5）,C(4,2),则B的坐标为。平面直角坐标系一.oyxoyxAoAyx课堂检测1.四.板书归纳与总结：本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题.建议与要求：本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好；学习和复习本章知识都要用“数形结合”的思想，平时要多动脑思考、多动手画图。作业：第七章达标检测题希望同学们取得进步！第七章达标检测题一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、2.若点A(a,b)在第三象限，则点B(a,-b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若xy0，且x+y0，则点M(x,y)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、点N位于y轴右方距y轴3个单位长度，位于x轴下方x轴距x轴5个单位长度，则点N的坐标是()A、(3,-5)B、(-3,5)C、(5,-3)D、(-5,3)5、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y)，则点M必在（）A、原点上B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（）A、横坐标都是5；B、纵坐标都是-2；C、横坐标都是-2；D、纵坐标都是5答案：7、如果点(9-a,a-3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为()A、6B、5C、7D、5.58、如图示，长方形ABCD的长为6，宽为4，建立平面直角坐标系，下面哪个点在长方形上()A、(2,3)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(-2,3)9、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A、向右平移3个单位长度B、向左平移3个单位长度C、向上平移3个单位长度D、向下平移3个单位长度10、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是()A、(-3,5)B、(3,-5)C、(-3,-5)D、(3,5)ABCDO-31xy答案：炮将象第12题12、如图示，象棋棋盘上，若“将”位于点(1,-2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_______。13、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是______。O342xy第13题ABC11、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为2个单位长度的点的坐标是______。答案：选作1.在直角坐标系中，已知点A(3，2)．作点A关于y轴的对称点为A1,作点A1关于原点的对称点为A2,作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为________．答案(3，－2)在平面直角坐标系中，线段BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（a,b）,C(c,d),则B的坐标为。思考2xOyA（a,b）C(c,d)B二、细心填一填：11、已知点M(m+3,m+1)在x轴上，那么点M的坐标是_____。12、在x轴上且到点A(3,0)距离为4个单位长度的点B的坐标是________。13、已知点N的坐标(a,a-1)，则点N一定不在第___象限。14、如果m+n=0，则点A(m,n)一定在____。15、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是_____。16、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心，3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_______。17、已知点P(3,4)是三角形ABC内的一点，若把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点P的对应点P1的坐标是______。O(A)BCDxy答案：11.(2,0);12.(-1,0)或(7,0);13.二;14.第二、四象限角平线上15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；例1，在平面直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点，求∆AOB的面积。xyoA(-3,4)B(-1,-2)21、已知点P(m,3),Q(-5,n)，根据以下要求确定m、n的值。(1)P、Q两点关于x轴对称；(2)P、Q两点关于原点对称；(3)PQ∥x轴；(4)P、Q两点在第一、三象限角平分线上。三、认真解一解：