例举数列极限的若干种不同求法

例举数列极限的若干种不同求法【摘要】极限是高等数学教学中的重要环节，也是贯穿整个微积分教学的主线。本文简单地介绍了计算极限的几种方法，讨论了如何利用数列极限的定义、两边夹法则、单调有界定理、致密性定理、柯西收敛准则、数列的四则运算法则、两个重要极限法、Stolz定理法、定积分定义法、级数性质法、拆项法与错位法来计算数列的极限。【关键词】两边夹法则单调有界定理致密性定理柯西收敛准则Stolz定理极限是高等数学教学中的重要环节，也是贯穿整个微积分教学的主线。它描述了变量的变化趋势，是从有限到无限、从量变到质变、从近似到精确必不可少的推理工具。极限是分析学的基础，极限问题是分析学中的困难问题之一。极限问题的基本思想对解决分析学中面临的问题自始至终起关键作用，有关一元、二元、多元微积分学和级数等概念及一些基本的思想都是利用极限的思想而提出来的。而数列极限又是极限的基础，是整个数学分析中极限部分的重要内容，下面从以下几个方面来谈谈数列极限的几种求法1关于数列极限四种最常见的求法以上主要针对数列极限的几种求法进行了初步的探索，要想求出一些数列的极限而在题目中没有说明极限存在的条件下，我们需要先判别该数列的极限是否存在，然后进而求之，在上文中我们介绍了几种如何判别数列极限存在的方法，在对数列极限进行求解的时候，往往不是一个过程就能解决的，通常需要多种方法的结合。不同类型的数列极限问题，需要用不同的方法解决，我们在学习数列极限的过程中，只有不断的进行总结、不断的完善知识理论和结构，才能够对相应的题目对症下药、有所创新和突破，所以我们应该在学习的过程中，由浅入深地逐步理解和掌握。参考文献：[1]华东师范大学数学系.数学分析（上册，第四版）[M].高等教育出版社，2011.[2]郑允利《求数列极限的方法探讨》[J]高等函数学报（自然科学版），2010年06期.[3]罗威.如何用数列极限定义证明数列极限问题[J].沈阳大学学报，2004，16（4）：85-86.[4]淮乃存.利用定积分定义求数列极限[J].陕西师范大学学报：自科版，2003，31（S1）：30-35.[5]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，2006（2）：57-64.基金项目：河南省教育厅课程改革研究项目（2016-JSJYZD-072）作者简介：李玉萍（1971―），河南荥阳人，副教授，硕士，研究方向为数学教学论。