基于小波变换的图像去噪方法研究

陕西理工学院毕业设计题目基于小波变换的图像去噪方法研究学生姓名刘卓丹学号1213024127所在学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1204班指导教师陈莉完成地点物理与电信工程学院实验中心2016年6月1日陕西理工学院毕业设计I基于小波变换的图像去噪方法研究刘卓丹（陕西理工学院物理与电信工程学院通信1204班，陕西汉中723000）指导教师：陈莉[摘要]图像在生成和传输的过程中受到噪声的干扰，这对信息的处理，传输和存储造成了很大的影响，本文研究了基于小波变换的图像降噪方法，首先对噪声图像进行多次分解，然后对噪声图像进行水平方向垂直方向以及对角方向三个方向的阈值处理，最后再对与之处理后的图像进行小波逆变换得到噪声处理后的图像。最后在matlab下对这算法进行仿真，验证了算法去噪效果。[关键词]小波变换图像去噪阈值滤波MATLAB陕西理工学院毕业设计IIResearchonimagedenoisingmethodbasedonWaveletTransformZhuodanLiuTutor:ChenLiAbstract：Intheprocessofimagegenerationandtransmissionwillbedisturbedbynoise,whichforinformationprocessing,transmissionandstoragehavehadagreatinfluence.Wehavebeenpursuingthegoalistofindanotonlyeffectivelyreducethenoise,butalsowellpreservededgeinformation.Waveletanalysisisalocalizedfrequencyanalysis,whichusestimedomainandfrequencydomaincharacteristicsofthesignaljointrepresentationisaneffectivetoolfornon-stationarysignalanalysis.Itdoesthisbystretching,scalingtranslationandotheroperationalfunctionsofthesignalmulti-scaledetailedanalysiscaneffectivelyextractinformationfromthesignal.TheobjectofthisstudyistoaddwhiteGaussiannoise,impulsenoiseandspecklenoise,signalprocessing,theeffectofnoisebythetransmission,whichaffectspictureclarity,thisarticleisaddedtotheimagenoisereductionprocessinginordertoimprovepicturequality.Imagenoisereductionmethodusingwaveletanalysisinthispaper,themethodtoovercomethetraditionalmethodofnoisereduction,betternoisereductionunderthepremiseofagoodimagedetailinformation.Waveletthresholddenoisingbasedonwaveletanalysismethodismoresuitableforimagescontainingtheimagenoisereductionprocessing,firstnoiseimagemultipledecomposition,andthentheimagenoiseinthehorizontaldirectionandthedirectionperpendiculartothedirectionofthethreediagonaldirectionthresholding,Finally,theimageafterthethresholdprocessinginversewavelettransformtoachieveareconstructedimageKeywords:Wavelettransformation;Imagedenoising;Waveletthreshold;filtering;MATLAB陕西理工学院毕业设计III目录1绪论........................................................................................11.1课题背景...................................................11.2课题研究现状和前景......................................12图像的噪声分析.......................................................................32.1图像噪声的概念.........................................32.2常见噪声的分类.......................................33小波变换原理.............................................43.1小波变换................................................43.2连续小波变换............................................43.2.1一维连续小波变换...................................43.2.2高维连续小波变换...................................53.3离散小波变换............................................64基于小波变换的阈值去噪原理及仿真结果分析............................74.1基于小波变换的阈值去噪原理..............................74.2阈值的选取..............................................74.3基于小波变换的阈值去噪法仿真结果及分析..................95.1基于小波的均值滤波去噪原理.............................125.2基于小波的中值滤波去噪原理............................125.3基于小波的维纳滤波去噪原理.............................125.4加各种噪声的滤波去噪仿真结果及分析.....................12结束语......................................................................................19致谢.........................................................................................20参考文献...................................................................................21附录A程序...............................................................................22陕西理工学院毕业设计IV附录B外文翻译........................................................................39陕西理工学院毕业设计第1页共41页1绪论1.1课题背景数字图像与我们生活息息相关，在卫星，电视，医学，电影等等的各种领域运用常广泛，不过一般我们获取的图像是含噪的，在图像的生成中，处理以及传输过程中受到噪声的干扰，这影响到我们对于图像的采集，数字图像之所以含有噪声这是因为在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，所有的图像均不同程度地被可见或不可见的噪声“污染”。对于这种“污染”，如果信噪比(SNR)低于一定水平，就会影响图像场景内容的表示，直接导致图像质量和清晰度的下降。除了视觉质量上影响外，噪声还可能影响了很多图像的细节信息，让图像的熵增大，对于图像数据的压缩处理有很大的阻碍作用。对于图像在采集、获取过程造成的“污染”，即使我们尽量提高硬件设备用来获取质量更高的图像，但图像传感器的截止频率总是有一定的，受硬件水平和价格的限制，且图像在编码和传输过程中造成的“污染”，必需采取有效的降噪技术才能提高图像的质量。二十世纪八十年代Malet提出了Multi_ResolutionAnalysis，并第一次把小波理论运用于信号图像的分解和重构，利用小波变换的原理进行信号的奇异测试，提出了交替投影算法用于信号的重构，为小波变换用于图像的处理奠定了基础。随后，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone提出了“小波收缩”，它相对于传统的去噪方法更加的高效。“小波收缩”被Donoho和Johnstone证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，阈值的处理是这个人方法的重点。1995年，斯坦福大学的学者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理从而降低信号中的噪声，之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择和最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。影响比较大的方法有以下这么几种：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法；ElwoodT.Olsen等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者Kozaitis结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法[4]；G.P.Nason等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用GCV(generalcross-validation)法对图像进行去噪；Hang.X和Woolsey等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，VasilyStrela等人将一类新的特性良好的小波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在19世纪60年代发展的隐马尔科夫模型(HiddenMarkovModel)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。1.2课题研究现状和前景Mallat是最早从事小波分析在信号处理中应用的研究者之一，它于1992年建立了小波变换快速算法，运用于信号和图像的分解与重构。同时还提出了基于指示将要描述，得到使用小波信号变换奇异性检测的基本原理的使用上的信号，图像和噪声的多尺度数学特征李普希茨索引信号和图像多尺度边缘法奇点的信号。他的另一个贡献是提出一个模极大去噪方法。即根据在小波的信号和噪声的不同传播特性各尺度的变换，除去模极大噪声，保留对应模极大信号，再使用小波模极大重建因子的其余部分，并然后恢