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第2节种群数量的变化建构种群增长模型的方法1．数学模型的概念：用来描述一个系统或它的性质的_________形式。数学2．建构步骤：提出问题→提出________________→用适当的数学形式表达(建立模型)→检验或修正。合理的假设3．表现形式：(1)数学方程式：优点是准确。(2)曲线图：优点是能____________地反映出种群数量的增长趋势。直观[探究与学习]建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式进行表达；②观察研究对象，提出问题；③对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。下列排)B．②④①③D．③①②④列顺序正确的是(A．①②③④C．④①②③[答案]B种群数量的增长曲线1．种群增长的“J”型曲线：种群数量(1)含义：在理想条件下的种群，以__________为横坐标，______________为纵坐标画出的曲线，大致呈“J”型。(2)形成条件：空间①________和________条件充裕。②气候适宜。敌害③没有________。(3)增长特点：一定①种群的数量每年以________的倍数增长。②模型表达式：t年后种群数量为Nt＝N0λt。③曲线呈“J”型。时间食物2．种群增长的“S”型曲线：(1)含义：种群经过一定时间的____________后，数量趋于增长稳定____________的增长曲线。(2)形成条件：种群密度增大________斗争加剧，天敌增加→该种群的出生率_______，死亡率_______→出生率与死亡率______，增长停止。种内降低增高相等(3)增长特点：稳定①种群经过一定时间的增长后，数量趋于________。②曲线呈“S”型。③有最大值(K值)。破坏最大(4)K值：即环境容纳量，指在环境条件不受______的情况下，一定空间中所能维持的种群________数量。[探究与学习]“J”型曲线与“S”型曲线在相同时间内种群增长的差距是什么原因造成的？提示：主要在于环境阻力的差异。种群数量的波动和下降1．影响因素：气候传染病(1)自然因素——________、食物、__________、天敌等。(2)人为因素——对野生动物的乱捕滥猎、人工控制种群数量的不断增加等。2．种群的数量变化：波动(1)外界条件稳定：种群数量处在________中。(2)外界条件不利：种群数量急剧下降甚至消亡。[探究与学习]在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群)绵羊，8年后发展到500只左右，这个羊群数量会(A．维持在一个水平上B．不断下降C．缓慢上升D．迅速上升[答案]A曲线名称“J”型曲线“S”型曲线种群数量曲线图种群增长率曲线图前提条件环境资源无限(理想条件)环境条件有限种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线1．“J”型曲线和“S”型曲线的比较：(续表)曲线名称“J”型曲线“S”型曲线特点①连续增长②增长率不变：公式Nt＝N0λt中，“t”为时间，是自变量，λ为该种群数量是一年前种群数量的倍数，所以增长率为一个常数①增长到一定数量时就保持相对稳定②增长率先增大，后减小③数量达到稳定状态时，增长率为0有无K值无K值(持续增长)有K值曲线形成原因①缺少天敌②空间条件充裕③气候适宜等①食物和空间条件有限②种内斗争加剧③捕食者数量增多等④K2值处增长率最大2.两种增长方式的差异，主要在于环境阻力的作用。(1)“J”型增长曲线“S”型增长曲线。(2)环境阻力：指在种群生长的环境中存在着限制因素，种群数量越接近K值，环境阻力越大(如图4-2-1所示)。图4-2-1(3)图中的阴影部分是表示在生存斗争中被淘汰的个体数；当种群数量＝K值时，出生率≈死亡率。种群数量变化曲线的判断①资源和环境无限，种群可连续增长——“J”型曲线。②资源和环境有限，种群不能无限增长——“S”型曲线。③种群的数量处于动态平衡——略有波动的“S”型曲线。【例1】在下列选项中，不能表示种群数量变化的曲线是()名师点拨：种群数量变化包括增长、波动、稳定和下降等。在生态系统达到成熟阶段，由于各种生物之间存在相互制约的关系，则种群的数量将处于动态平衡中，如D项。答案：C【变式训练1】在营养、资源较好的培养基上接种少量细菌，每隔一段时间测量细菌的个体数量，绘制成曲线，如图4-2-2所示。下列各图中能正确表示细菌数量增长率随时间变化趋势的曲线是()图4-2-2ACBD[解析]题中所示的曲线是“J”型增长曲线，呈该曲线增长的种群以一定的倍数增长，增长率不变。[答案]A种群数量的波动和下降1．影响种群数量变动的因素：(1)生物因素：①种内关系：种群通过种内斗争调节种群密度。种群密度增大时，种内斗争加剧，死亡率和迁出率增加时种群数量减少；反之，种群数量增加。②种间关系：种群数量变动还受一系列种间关系变化的影响，如天敌数量的增加使种群数量减少。(2)非生物因素：阳光、温度、水分等，如气候可以通过影响种群的出生率、死亡率而间接影响种群数量。(3)人为因素：人类活动对自然界中种群数量变化的影响越来越大。一方面通过养殖业和种植业使某些种群数量不断增加；另一方面由于砍伐森林、围湖造田、过度放牧、环境污染等因素，使得许多野生动植物种群数量锐减，甚至灭绝。2．研究种群数量变化在实际生产中的指导意义：(1)对野生动植物资源的合理开发和利用有重要意义。当种群数量大于K/2值时，可以捕猎或捕捞，使剩余量维持在K/2值左右，这样既可保证种群增长速率最快，可提供的资源数量最多，又不影响资源再生。(2)有害动物的防治。(3)野生生物资源的保护和利用。(4)濒危动物种群的拯救和恢复。种群数量的变化与K值的关系①种群数量＝K值时：种群增长停止，增长率为0。②种群数量＝K/2值时：种群增长最快。③种群数量K/2值时：种群增长逐渐增加。④种群数量K/2值时：种群增长逐渐减少。【例2】(2013年广东清远期末)为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在(A．K水平C．K/4水平)B．K/2水平D．K/8水平名师点拨：种群增长的“S”型曲线中，种群数量为K/2水平时种群增长率最大。种群数量最大，即环境条件所允许的种群数量最大值为K。答案：B【变式训练2】在灭鼠时，如果我们杀死老鼠总量的一半，再过一段时间后，你会发现()A．很快恢复到原来的数量B．会继续下降C．保持数量不变D．先增加，然后减小[解析]种群数量为K/2(种群数量最大值的一半)时，种群增长率最大，所以灭鼠时应降低K值。[答案]A探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”【体验过程】1．实验原理：(1)酵母菌属兼性厌氧型微生物，有氧时产生二氧化碳和水，无氧时产生①________和酒精。二氧化碳(2)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。“S”型曲线(3)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈②__________。2．实验过程：(1)将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。(2)将适量酵母菌接种入试管培养液中混合均匀。(3)将试管在28℃条件下连续培养7天。(4)每天取样计数酵母菌数量，并记录。3．实验结果：根据实验数据可得如图4-2-3所示的增长曲线。图4-2-3【提炼方法】1．显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。2．从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。3．每天计数酵母菌数量的时间要固定。4．由于酵母菌是单细胞微生物，因此计数必须在显微镜下进行。5．本探究不需要设对照实验，需分组重复实验获得平均值。6．影响酵母菌种群数量的因素：养料、温度、pH及有害代谢废物等。【典例】在环境良好、营养充足的培养基上接种少量酵母菌，每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图4-2-4所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的趋势曲线是()图4-2-4解答提示：图4-2-4为“S”型曲线，当环境良好、营养充足时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间有限，酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K值)时，酵母菌数量不再增长，增长率为0。答案：D1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：①因某种原因导致该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株；②该植物平均每株可产生400粒种子；③该植物为自花传粉植物。目前种子数量为a，则m年后该植)物的种子数量N可以表示为(A．400a·0.8mC．a·320mB．0.8a·400mD．320am[解析]据题意可知：该种群一年后种子的数量为a×80%×400，则两年后种子的数量为a×80%×400×80%×400＝a×(80%×400)2，三年后种子的数量为a×80%×400×80%×400×80%×400＝a×(80%×400)3，以此类推，m年后种子的数量为a×(80%×400)m＝a×320m。[答案]C2．下列关于种群的“J”型增长，叙述错误的是()A．数学模型可表示为：t年后种群数量为Nt＝N0λt(第二年的数量为第一年的λ倍)B．条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等C．出生率大于死亡率D．K值是固定的[解析]种群的“S”型增长过程中，一定空间所能维持的种群最大数量是K值，而“J”型增长是在理想条件下发生的，因此没有K值。[答案]D3．图4-2-5是某一种动物物种迁入一个适宜环境后的增长曲线图，下列说法不正确的是()图4-2-5A．图中的增长曲线呈“S”型，d点对应的是K值B．图中表示种群增长速率最快的点是cC．图中种群数量的增长在迁入第2年后明显加快D．图中第8年后，种群数量趋于稳定[解析]某动物迁入一个新的环境，开始需要适应一段时间，然后种群数量会迅速增加，a点的增长率开始增加，b点种群的增长率最大，超过b点种群的增长率开始下降，到c点种群的增长率明显变小，d点种群的增长率趋向于0，种群数量达到K值，种群的数量变化是一个动态的过程，d点之后种群的数量将在一定范围内发生动态变化。[答案]B4．有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验，正确的叙述是()A．改变培养液的pH值不影响K值(环境容纳量)大小B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化C．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数D．营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素[解析]养分、空间、温度和有毒排泄物等是影响种群数量持续增长的限制因素。[答案]D5．(双选)海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，有利于资源的可持续利用。下列正确的解释是()A．更多细小的个体逃脱，得到生长和繁殖的机会B．减少捕捞强度，使种群数量维持在K值C．维持良好的年龄结构，有利于种群数量的恢复D．改变性别比例，提高种群出生率[解析]合理使用较大的网眼、网具进行捕捞，是为了使细小个体得以逃脱，使种群处于增长型；减少捕捞强度是为了使种群维持在K/2值，使其增长率最大；控制网具的网眼尺寸是不能控制被捕捞鱼中的性别比例的。[答案]AC6．图4-2-6所示为某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答相关问题。图4-2-6(1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按a曲线增长，但实际上，在自然环境中________________和______都是有限的。种群达到一定数量后势必加剧______________，使种群数量增长受到影响，不能按a曲线方式增长。(2)在一定环境中，除上述影响外，种群数量还受其他环境因素的限制。如无机环境方面主要是____________________的影响。种群数量增长按b曲线方式增长，最多达到K点为止，此时种群增长率为________。(3)此外，还有直接影响种群兴衰的两对变量，为该种群的________和________、________和________。年龄组成是通过影响____________