高中数学北师大版必修3第2章2.1《顺序结构与选择结构》ppt课件

算法初步第二章§2算法框图的基本结构及设计第二章2.1顺序结构与选择结构第二章§22.1成才之路·高中新课程·学习指导·北师大版·数学·必修3有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习三国时曹操兵败，要去南郡城，但前面有两条路，军士问曹操从哪条路走，曹操问：“哪条路近？”军士说：“大路稍平，却远五十余里，小路名华容道，却近五十余里，只是地窄路险，坑坎难行．”曹操命人上山观察，回报小路上有数处烟起，大路并无动静．曹操命令从华容道走，诸将问：“烽烟起处，必有军马，何故走这条路？”曹操说：“岂不闻兵书有云：‘虚则实之，实则虚之．’那诸葛亮多有谋略，故使数个小卒于山僻烧烟，令我军不敢从这条山路走，却伏兵于大路等着．吾料已定，因此就走华容道．”我们在设计算法的时候，有时也会需要根据不同的条件执行不同的步骤.1.算法框图算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示____________，带箭头的线表示操作的____________．操作的内容先后顺序2．基本框图及其表示的功能框图功能终端框(起止框)表示一个算法的________输入、输出框表示一个算法______________的信息处理框________赋值、计算判断框________判断某一条件是否成立流程线流程进行的方向起始和结束输入和输出[特别提示]画算法框图的规则：①使用标准的框图的符号．②框图一般按从上到下、从左到右的方向画．③除判断框外，大多数算法框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．④一个判断框含有“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两种结果．⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．3．顺序结构按照________依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其算法框图如下：步骤4．选择结构在一个算法中，有时需要进行判断，判断的________决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．其算法框图如下：结果1.在算法框图中，算法中要处理的数据和计算，可以分别写在不同的()A．处理框内B.判断框内C．输入输出框内D.循环框内[答案]A[解析]对数据进行处理与计算的是处理框，故选A.[答案]C[解析]要正确的使用流程图中的符号，注意处理框与起止框的区别．2．框图中符号“”，表示的是()A．输入输出框B.判断框C．处理框D.起止框[答案]C[解析]讨论绝对值，要用选择结构，选项A，B，D只用顺序结构即可．3．要解决下面的几个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝nn＋12，计算1＋2＋…＋10的值B．当圆面积已知时，求圆的周长C．当给定一个数x，求其绝对值D．求函数f(x)＝x2－4x＋5的函数值4．阅读下列算法框图．若输入的x＝3，则输出的y的值为________．[答案]40[解析]∵x＝3，∴a＝x2－1，∴a＝8，又b＝a－3，∴b＝5.∴y＝a×b＝8×5＝40.5．下图的功能是判断输入的任意数x的奇偶性，则①处应填________．[答案]r＝1[解析]①处为判断框，x被2除余数是1还是0，即整除问题.课堂典例讲练下列关于流程图的说法中正确的个数是()①用流程图表示算法直观、形象、容易理解；②流程图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的“一图胜万言”；③在流程图中，判断框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1B.2C．3D.4算法流程图的概念[思路分析]解答本题可先复习流程图的有关概念，再对比判断．[规范解答]根据流程图及其有关图形符号的概念，可知①②④正确．[答案]C[规律总结]准确理解流程图的概念是解决本题的关键．以下给出对流程图的几种说法：①任何一个流程图都必须有起、止框；②输入框只能紧跟在开始框后，输出框只能放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的．其中正确说法的个数是()A．1B.2C．3D.4[答案]B[解析]由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有起、止框，故①正确．输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．判断框是唯一具有超过一个退出点的符号，故③正确．判断框内条件不唯一，故④错误．故选B.画算法流程图已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)、f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图．[思路分析]对本题来讲，算法实际上就是将相关数值代入公式计算的过程．[规范解答]算法如下：1x＝3；2y1＝x2－2x－3；3x＝－5；4y2＝x2－2x－3；5x＝5；6y3＝x2－2x－3；7y＝y1＋y2＋y3；8输出y1，y2，y3，y.该算法的流程图如下图所示．[规律总结]本题将在函数f(x)＝x2－2x－3的基础上，求函数值．将流程图符号用流程线连起来，直到结束．已知一个三角形的三边分别为2,3,4，利用海伦——秦九韶公式求出它的面积．设计算法，并画出算法框图．(海伦——秦九韶公式：已知三角形的三边为a，b，c，则三角形的面积为S＝pp－ap－bp－c，其中p＝a＋b＋c2)．[解析]算法如下：1．a＝2，b＝3，c＝4.2．p＝a＋b＋c2.3．S＝pp－ap－bp－c.4．输出S.算法框图如图所示：利用顺序结构设计算法已知梯形两底a，b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出算法流程图．[思路分析]解答本题可先根据题意确定算法步骤，然后结合其算法类型及梯形的面积公式画出相应的算法流程图．[规范解答]算法步骤如下：1．输入a，b，h.2．计算S＝12(a＋b)h.3．输出S.算法流程图如图所示．[规律总结]顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构．其特点是各部分按照出现的先后顺序执行．在使用顺序结构书写流程图时，(1)要注意各种流程图符号的正确使用；(2)要先赋值，再运算，最后输出结果．半径为r的圆的面积公式为S＝πr2，当r＝10时，写出计算圆面积的算法，并画出算法流程图．[解析]算法如下：1．取r＝10；2．计算S＝πr2；3．输出S.下图是该算法的算法流程图．利用选择结构设计算法任意给定3个正实数，试设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图．[思路分析]判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验证这3个数中任意2个数的和是否大于第3个数即可，这就需要用到选择结构．[规范解答]流程图如下图所示．[规律总结]凡必须先根据条件作出判断，然后再决定执行哪一个步骤的问题，在画流程图时，必须引入判断框，利用选择结构来设计算法．已知函数f(x)＝x2－1x≥0，2x－1x0.设计一个求函数值的算法并画出算法流程图．[解析]算法步骤如下：1．输入x.2．判断x和0的大小，若x≥0，则f(x)＝x2－1，否则f(x)＝2x－1.3．输出f(x)．算法流程图如图所示．易错疑难辨析设计求一个数x的绝对值的算法，画出流程图．[错解]如下图所示．[辨析]该问题实质是一个分段函数，因为分段函数的变量在不同的范围内对应的关系式不同，所以应先判断x的范围．但上述解法并没有输入x的具体值，导致该流程图无法被执行．[正解]如下图所示．[点评]在流程图中必须有开始、结束，也必须有输入框(有时用处理框)，无输入(或赋值)的流程图是无意义的．