《数字图像处理》复习重点总结

《数字图像处理》复习重点总结第一章：数字图像基础~主要是对基本概念的理解1采样和量化（★）：采样：数字化坐标值：把图像f(x,y)的空间位置坐标(x,y)的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样；·量化：数字化幅度值：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程称之为量化,即采样点亮度的离散化。//2表示为矩阵:数字矩阵；//基本单元叫图像元素,简称像素（pixel）初始坐标为(0,0)：与MATLAB中从（1,1）开始,区分开。//3空间分辨率和灰度分辨率降低对图像的影响：（★）空间分辨率：M×N·灰度分辨率：离散灰度级数GM=2m,N=2n,G=2k·存储一副数字图像所需的位数b（单位bit）b=M×N×k=N2k(bit)（1bytes=8bit=2^8个灰度级）//·空间分辨率：即我们一般意义上所说的图像分辨率32/128/256/512/1024·灰度分辨率：一张图片中使用的灰度值的范围。。影响：空间分辨率是看原图像转化为数字图像的像素点数,空间分辨率降低,图像质量变低；灰度分辨率,即每一个像素点的灰度级数,灰度级降低,图像越不清晰。//4图像坐标变换及矩阵运算：·平移变换·尺度变换·旋转变换二维坐标变换[a11a12a13;a21a22a23;a31a32a33][x;y;1](第三列是平移项，a11,a22是尺度变换)//第二章：信号处理基础·信号可以分为确定信号和随机信号两大类；确定信号又可分为周期信号和非周期信号；随机信号又可分平稳和非平稳的信号两种。//·模拟信号：时间和幅值均为连续的信号；抽样离散信号：时间是离散的幅值抽样；量化数字信号：时间和幅值均为离散的信号。//连续信号与离散信号的区别：在于时间是否连续；连续信号是时间连续,模拟信号是时间和幅值都连续。//1小波分析基本概念、特点（★）：时域、频域//概念：小波分析是指用有限长或快速衰减的、称为母小波的振荡波形来表示信号。该波形被缩放和平移以匹配输入的信号。//小波分析条件：①振荡变化,②很快衰减到0,③积分为0.//2时域和频域：大尺度对应小频率,小尺度对应大频率//时间分辨率·频率分辨率=c第三章：图像变换1图像变换、基本运算方法：加减法：C(x,y)=A(x,y)±B(x,y)乘法：C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)//求反：g(x,y)=255-f(x,y)异或：g(x,y)=f(x,y)⊕h(x,y)或：g(x,y)=f(x,y)∪h(x,y)与：g(x,y)=f(x,y)∩h(x,y)//2灰度变换曲线,经典方法：//几何变换：x’=s(x,y)y’=t(x,y);线性失真s(x,y)=k1x+k2y+k3=x’;T(x,y)=k4x+k5y+k6=y’;二次失真：s(x,y)=k1+k2x+k3y+k4x2+k5xy+k6y2;一般解为：x’=k1x+k2y+k3xy+k4;4个点解出//非几何变换：原图灰度为f(x,y),g(x,y)=T[f(x,y)],没有位置变化，灰度值变换R=T(r),R,r∈(0~255)//3模板运算、应用（★）：所谓模板就是一个系数矩阵（必须为奇数列）；模板大小：经常是奇数；模板系数:矩阵的元素w1w2w3w4w5w6w7w8w9。对于某图象的子图像：z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的模板运算公式为：R=w1z1+w2z2+...+w9z9//4直方图概念（★）：反映整个图像像素分布概率；直方图均衡化,匹配（图在另一面）//图象直方图的定义（1）：一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)=nk/nn是图象的像素总数nk是图象中第k个灰度级的像素总数rk是第k个灰度级,k=0,1,2,…,L-1。图象直方图的定义（2）：一个灰度级别在范围[0,L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)=nkk=0,1,2,…,L-1由于rk的增量是1,直方图可表示为：p(k)=nk即,图象中不同灰度级像素出现的次数//5DFT离散傅里叶变换（复数运算）的性质（★）,性质很重要：空域、时域平移、旋转,频域会有什么变化？空域分辨率跟频域分辨率关系：空域直线对应于时域垂直//f(am,bn)=1/(|ab|)F(u/a,v/b)f(m,n)=1/NF(0,0)//0频移位：0频从左上角→中心~~~(-1)x+y→F.T.→中心//·通过性质判断（小波分析）//6离散余弦傅里叶变换（实数运算）：比离散傅里叶变化大一倍T。。由于DFT是复数运算,运算量大,不便于实时处理。所以通过对函数的构造使之变成偶函数,实偶函数的2D-DFT就仅含实部（余弦项）,形成的变换就称为离散余弦变换。。。（1）奇对称的偶函数：f(m,n)=①f(m,n);m,n≥0②f(-m,n);m0,n0③f(m,-n);m≥0,n0④f(-m,-n);m,n0(2)偶对称的偶函数f(m,n)=①f(m,n);m≥0,n≥0②f(-1-m,n);m0,n≥0③f(m,-1-n);m≥0,n0④f(-1-m,-1-n);m,n0//7灰度变换与直方图均值的结合：第四章：图像增强1图像增强的原理要清楚。目的：改善图像的视觉效果,针对给定图像的应用场合,有目的地强调图像的整体或局部特性,将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征,扩大图像中不同物体特征之间的差别,抑制不感兴趣的特征,使之改善图像质量、丰富图像信息量,加强图像判读和识别效果,满足某些特殊分析的需要。2空域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。用直方图的方法获得灰度变化曲线；包括图像的灰度变换、直方图修正、空域滤波等。f(m,n)→修正h(m,n)→g(m,n)=f(m,n)oh(m,n)3变换域法：在图像的变换域中,对图像的变换值进行操作,然后经逆变换获得所需的增强结果。//要知道什么是低频,什么是高频：噪音信息,边缘信息。//平滑：去除高频噪声,锐化：锐化边缘、高频信息//4中值滤波器（★）：去除点状理想滤波器：边缘垂直由于其F.T性质,要解决振铃效果,采用butterworth滤波器//定义：中值滤波是指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当前像元的输出值。特点：它是一种非线性的图像平滑法,它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好,在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。第五章：图像分割1图像分割的定义和五大特性//令集合R代表整个图像区域,对R的分割可看作将R分成N个满足一下五个条件的非空子集（子区域）R1,R2…RN:①完备性:i=1到N对Ri求和=R②独立性（各子区互不重叠）：i,j,i≠j,有Ri∩Rj=③单一性（同子区具有某些相同特性）：对i=1,2…N,有P(Ri)=TRUE④互斥性（不同子区具有某些不同特性）：对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE⑤连通性（同子区像素具有连通性）：对i=1,2,...,N,Ri是连通的区域//对图像的划分满足以上定义,则Ri（i-1,2,3…n）就称为R的分割。//2边缘检测：（★）边缘连接,模板运算的概念,和锐化模板有区别,Huff变换。//基于边缘检测的霍夫变换的原理：把直线上点的坐标变换到过点的直线的系数域,通过利用共线和直线相交的关系,使直线的提取问题转化为计数问题。3阈值分割：通过取灰度门限对图像像素进行分类,该方法基于：（1）同一分割区域内由灰度值相近的像素点组成；（2）目标物和背景、不同目标物之间的灰度值有明显差异,可通过取门限区分。//4区域生长（★）：//根据所用邻域方式和相似性准则的不同,区域生长法可以分为简单生长（像素+像素）、质心生长法（区域+像素）和混合生长法（区域+区域）//①简单生长法：按时限确定的相似性准则,生长点（种子点为第一生长点）接收（合并）其邻域（比如4邻域）的像素点,该区域生长。接收后的像素点成为成长点,其值取种子点的值。重复该过程,直到不能生长为止,到此该区域生成。简单生长法的相似性准则为：|f(m,n)-f(s,t)|T1,其中f(s,t)为种子(s,t)处的灰度值,f(m,n)为（s,t)邻域点（m,n)的灰度值,T1为相似门限。F(s,t)始终取种子点的值,因此这种方法对种子点的依赖性强//②质心生长法：相似性准则变为：|f(m,n)-f(s,t)|T2,这里的f(s,t)(带上划线)是已生长区域内所有像素（所有生长点）的灰度平均值。即用已生成区域的像素灰度均值（类似质心）作为基准,这样就可以客服简单生长法中过分依赖种子点的缺陷。//√5数学形态学方法：1)腐蚀：定义：E=B⊗S={x,y|Sxy⊆B}；结果：使二值图像减小一圈；算法：·用3x3的结构元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为1,结果图像该像素为1。否则为0。2）膨胀：定义：E=B⊕S={x,y|Sxy∩B≠Ф}；结果：使二值图像扩大一圈；算法：·用3x3的结构元素,扫描图像的每一个像素；·用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作；·如果都为0,结果图像该像素为0。否则为1。3）开运算：思路：先腐蚀,再膨胀；定义：BoS=（B⊗S）⊕S；结果：1）消除细小对象2）在细小粘连处分离对象3）在不改变形状的前提下,平滑对象的边缘。4）闭运算：思路：先膨胀、再腐蚀；定义：B•S=（B⊕S）⊗S；结果：1）填充对象内细小空洞2）连接邻近对象3）在不明显改变面积前提下,平滑对象的边缘第六章：图像特征提取与识别1表示方法：①链码,定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。②区域骨架,概念,反映什么特性骨架：中轴线。设:R是一个区域,B为R的边界点,对于R中的点p,找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的邻居,称它属于R的中轴（骨架）2边界特性：①形状数（★）形状数定义：最小差分链码。要会算：差分链码,最小差分链码。差分链码：用相邻链码的差代替链码；差分链码不会出现2why?。例如：4-链码10103322差分码为：33133030（1-2=-1,-1+4=3…）形状数：030331333区域特征（★）：//√①拓扑描绘子（分析）：拓扑一般用于描述物体平面区域结构形状的整体特性。简而言之,就是图像在没有撕裂和连接的情况下不收任何变形影响的性质。用区域内孔的个数来定义一个拓扑描绘子,拓扑特性也具有不依赖于距离的概念和任何隐含基于距离概念的性质。区域描述中另一个重要的描述因子就是连通分量的数目通过区域内孔的个数和连通分量数,引入欧拉数E的定义公式：E=C-H。欧拉数也是一个拓扑特性分量数,其中H是区域内孔的个数,C是该区域的连通分量。在实际分析中,常用欧拉数来解释拓扑网络,这是一种由直线线段表示的区域。阴影部分代表面,空白部分表示孔。首先要进行网络内部的区域分类,如果用V表示顶点个数,用F表示边的个数,用Q表示面的个数,则欧拉公式：V-F+Q=C-H,把E=C-H代入得V-F+Q=C-H=E。例如,图中7个顶点,11条边,2个面,1个连通区域和3个孔,则欧拉数：7-11+2=1-3=-2。②纹理特征（很有用）：人们通常在图像某个特定区域中会看到的某种局部模式重复出现,我们把这种灰度分布宏观上的规律性结构称为纹理。直觉上这种描绘子提供了平滑度、粗糙度和规律性等特征的度量。通常纹理特征和物体的位置、走向、尺寸大小和形状有关,但与像素的平均灰度值无关。纹理分析的方法：(1)统计法：利用对图象灰度分布和关系的统计规则(2)结构法：根据描述几何关系的放置/排列规则来描述纹理基元(3)频谱法：根据傅里叶频谱的分布,特别是高能量窄脉冲来描述纹理的全局周期性质③灰度共生矩阵（★）：从图像灰度为i的像元处罚,沿某一方向θ、距离为d的像元灰度为j同时出现的概率为p(i,j,θ,d),这样构成的矩阵称为灰度共生矩阵。4概念上理解、描述考试题型：题型1：已知f(x,y)的图像数据如图所示:f(x,y)=[1441;2442;2