四年级奥数题：数线段与长方形习题及答案(A)

数线段与长方形一、填空题:1.下列图形各有几条线段()条()条()条2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有()条线段.3.下图一共有()条线段:4.下列图形中,一共有()个角.5.数一数,下列图中一共有()个角.6.一条直线上共有50个点,可以数出()条线段.7.从一点引出10条射线,可以数出()个小于1800的角.8.平面上有10个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成()条线段.9.把一个三角形底边平均分成20等份，等分点与顶点相连,可以连成()条线段.10.右图中，大大小小的长方形一共有()个.二、解答题:1.右图中,一共有几个长方形?2.下图中一共有几个长方形？3.右图中大大小小的长方形共有多少个？4.右图中共有多少个长方形？———————————————答案——————————————————————分析与解答一、填空题:1.a有10条,b有15条,c有21条.2.(1+2+3+4+……+19+20)点金术:如果线段上的基本线段有n条,则=(20+1)202总的线段数为:=210(条).1+2+3+4+……+nn)1(=nn)1(23.(1+2)4+(3+2+1)2点金术:如果图形比较复杂时,可以先找出=12+12线段条数相等的线段,再加起来.=24(条).4.6+5+4+3+2+1点金术:如果一个角内一共有几个基本角.=21(个).则总的角(锐角)一共有nn)1(2.5.(1+99)992=9950=4950(个).6.50492=1225(条).7.1092=45(个).8.1092=45(条).9.(1+20)202+19=229(个).10.(5+4+3+2+1)1=15(个).二、解答题:1.一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(个).2.解:一共有90(个).(5+4+3+2+1)(3+2+1)=(652)(432)=156=90(个).注:一般地有如下规律:长方形个数=[(长边段数+1)长边段数2][(宽边段数+1)宽边段数2]3.共有102个.解:①长方形ABDE内包含的长方形的个数有:(652)(432)=90(个).②长方形CDFG内包含的长方形个数有:(322)(542)=30(个).③在上面的两项计算中,长方形CDEH内的长方形被重复计算了,这部分长方形的个数是:(322)(432)=18(个).④图中共有长方形:90+30-18=102(个).4.解:①左边大长方形内有长方形:(5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(个).②下边大长方形内有长方形:(4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(个).③左下重复的长方形有:(4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(个).④图中共有长方形:420+360-280=500(个).