混凝土梁板结构设计

混凝土结构课程设计-1-1.设计资料某设计年限为50年多层工业厂房，采用内框架结构，边柱为砖柱，采用钢筋砼整体现浇单向板肋梁楼盖，其标准层结构布置如图所示。图1结构布置图l1=6900mml2=6900mm（1）楼面构造层做法：25mm厚水泥花砖地面自重，19.8kN/m3；板底及梁侧采用15mm厚混合砂浆抹灰;（2）活荷载：标准值为3kN/m2;（3）恒载分项系数为1.2,活荷载分项系数为1.4;（4）材料选用：混凝土采用C30（fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2）钢筋主梁和次梁纵筋采用HRB335(fy=300N/mm2,fyv=300N/mm2)其余均采用HPB235（fy=210N/mm2,fyv=210N/mm2）2.板的计算板按考虑塑性内力重分布方法计算：板的l2/l1=6900/2300=3≥3,按单向板设计。板的厚度按构造要求取h≥l/40≥2300/40=57.5mm＜80mm,故取80mm.混凝土结构课程设计-2-次梁的截面高度应满足h=l2/12～l2/18=383～575m,取h=450mm,截面宽度b=(1/3～1/2)×450mm=(150～225)mm,取b=200mm;板的尺寸及支撑情况如图2(a)所示。2.1荷载计算恒载标准值25mm厚水泥花砖地面0.025m×19.8kN/m3=0.495kN/m280mm钢筋混凝土板0.08m×25kN/m3=2.0kN/m215mm厚混合砂浆抹灰0.015m×17kN/m3=0.255kN/m2gk=2.75kN/m2线恒载设计值g=1m×1.2×2.75kN/m=3.3kN/m线活载设计值q=1m×1.4×3kN/m=4.2kN/m合计7.5kN/m即每米板宽g+q=7.5kN/m2.2内力计算计算跨度边跨ln+h/2=2.3-0.12-0.2/2+0.08/2=2.12mLn+a/2=2.3-0.12-0.2/2+0.12/2=2.14m2.12m取l0=2.12m中间跨l0=2.3m-0.2m=2.1m计算跨度差（2.12-2.1）／2.1=0.95%10%，说明可按等跨连续板计算内力（为简化计算起见，统一取l0=2.12m）取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图2(b)所示。连续板各截面的弯矩计算见表1。表1连续板各截面弯矩计算截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座弯矩计算系数αm1/11-1/111/16-1/14M=αm（g+q）lo2/(kN·m)3.06-3.062.07-2.36混凝土结构课程设计-3-(a)板的几何尺寸（b）计算简图图2板的几何尺寸和计算简图2.3截面承载力计算B=1000mm,h=80mm,h0=h-as=80mm-20mm=60mm,α1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=210N/mm2连续板各截面的配筋计算见表2。表2连续板各截面配筋计算板带部位截面边区板带（①‐②,⑦‐⑧轴线间）中间区板带（②‐⑦轴线间）边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座M/（kN·m）3.06-3.062.07-2.361.79-1.792．11×0.8=1.688-2.41×0.8=-1.928混凝土结构课程设计-4-续表2注：中间区板带②‐⑦轴线间，各内区格的四周与梁整体连接，故各跨跨内和中间支座考虑板的内拱作用，计算弯矩降低20%。3.次梁计算次梁按考虑塑性内力重分布方法计算，取主梁的梁高h=650mml3/12=6900/12=575mm,梁宽b=250mm,次梁有关尺寸和支撑情况如图3(a)所示。(a)次梁几何尺寸（b）计算简图图3次梁的几何尺寸和计算简图αs=M/α1fcbh020.0590.0590．0410．0470.0590.0590.0330.037ξ0.0610.0610．0420．0480.0610.0610.0340.038As=ξbh0α1fc/fy(mm2）249.23249.23171．6196．11249.23249.23138．91155．26选配钢筋φ8@200φ8@200φ8@180φ8@180φ8@200φ8@200φ6@180φ6@180实配钢筋面积/mm2251251218218251251157157混凝土结构课程设计-5-3.1荷载恒载设计值由板传来3.3kN/m2×2.3m=7.59kN/m次梁自重1.2×25kN/m3×0.2m×(0.45-0.08)=2.22kN/m梁侧抹灰1.2×17×0.015×(0.45-0.08)×2=0.226kN/mg=10.04kN/m活载设计值由板传来q=4.2kN/m×2.3m=9.66kN/m合计g+q=19.7kN/m3.2内力计算计算跨度ln=6.9-0.12-0.25/2=6.655m边跨ln+a/2=6.655+0.24/2=6.775m1.025ln=1.025×6.655=6.82m6.775m取l0=6.775m中间跨l0=ln=6.9m-0.25m=6.65m计算跨度差（6.775m-6.65m）／6.65m=1.9%10%，说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图如图3（b）所示。连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表3和表4。表3连续次梁弯矩计算截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座弯矩计算系数αm1/11-1/111/16-1/14M=αm（g+q）lo2/(kN·m)82.20-82.2054.45-62.23表4连续次梁剪力计算截面端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座外侧、内侧剪力计算系数αv0.450.60.550.55V=αv（g+q）ln/kN59.0078.6672.0572.05混凝土结构课程设计-6-3.3截面承载力计算次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为：边跨bf´=1/3l0=1/3×6775mm=2258mmb+sn=200+2300-200=2300mm离端第二跨、中间跨bf´=1/3×6650mm=2217mmb+sn=200+2300-200=2300mm梁高h=450mmh0=450-35=415mm;翼缘厚hf´=80mm,hf´/h0=80/415=0.1930.1判定T形截面类型：按第一类T形截面计算：跨内截面ξ=0.019hf´/h0=80/415=0.193,故各跨内截面均属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，取h0=450mm-60mm=390mm,其他中间支座按布置一排纵筋考虑，h0=415mm。连续次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表5及表6。表5连续次梁正截面承载力计算表6连续次梁斜截面承载力计算截面端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座外侧、内侧V/kN59.0078.6672.0572.050.25βcfcbh0/N246.9V232V232V246.9V截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内、中间跨跨内中间支座M/（kN·m）82.20-82.2054.45-62.23αs=M／α1fcbf´h02（αs=M／α1fcbh02）/mm20.0170.1770.0100.118ξ0.0170.1960.350.0100.126As=ξbf´h0α1fc/fy（As=ξbh0α1fc/fy）／mm2509606407478选配钢筋216+116216+212216412实配钢筋面积/mm2515.5628402452混凝土结构课程设计-7-续表60.7ftbh0/N73.8V69.3V69.3V73.8V选用箍筋2φ82φ82φ82φ8Asv=nAsv1/mm2101101101101s=1.25fyvAsvh0/(V-0.7ftbh0)按构造配筋按构造配筋按构造配筋按构造配筋实配箍筋间距s/mm2002002002004.主梁计算主梁按弹性理论计算。柱高H=4.5m,设柱截面尺寸为400mm×400mm。主梁的有关尺寸及支撑情况如图4（a）所示。4.1荷载恒载设计值由次梁传来10.04kN/m×6.9m=69.28kN主梁自重（折算为集中荷载）1.2×25kN/m3×0.25m×(0.65-0.08)×2.3m=9.83kN梁侧抹灰（折算为集中荷载）1.2×17kN/m3×0.15m×(0.65-0.08)×2×2.3m=8.02kNG=87.13kN活载设计值由次梁传来Q=9.66kN/m×6.9m=66.65kN合计G+Q=153.78kN4.2内力计算边跨ln=6.9m-0.12m-0.4/2m=6.58ml0=1.025ln+b/2=1.025×6580m+0.4/2=6.94m＜ln+a/2+b/2=6.58m+0.36/2+0.4/2=6.96m中间跨ln=6.9m-0.4m=6.5ml0=ln+b=6.5m+0.4m=6.9m＞1.05ln=1.05×6.5m=6.83m取l0=6.83m计算跨度差（6.94m–6.83m）／6.83m=1.61%＜10%，则可按等跨连续梁计算。混凝土结构课程设计-8-由于主梁线刚度较柱的线刚度大得多（i梁/i柱4），故主梁可视为铰支柱顶上的连续梁，计算简图如图4（b）所示。（a）主梁尺寸（b）计算简图图4主梁的尺寸及计算简图表7主梁弯矩计算kN·m序号计算简图边跨跨内中间支座中间跨跨内KM1KMb(Mc)KM2①0.244107.59-0.267-117.450.06729.40②0.289194.77-0.133-89.42-MB-89.42③≈1/3MB=-29.81-0.133-89.420.200134.15混凝土结构课程设计-9-续表7④0.299154.34-0.311（-0.089）-209.10（-59.84）0.170114.03最不利荷载组合①+②302.36-206.87-60.02①+③77.78-206.87163.55①+④261.93-326.55（-177.29）143.43在各种不同分布的荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，跨内和支座截面最大弯矩及剪力按下式计算，M=kGl0+kQl0V=kG+kQ则计算结果以及最不利荷载组合见表7、表8。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得主梁的弯矩包络图及剪力包络图，如图5所示。表8主梁剪力计算kN序号荷载简图端支座K/VAr中间支座K/VBL(VCL)中间支座K/VBr(VCr)①06.51733.0)66.69(26.88)1(267.1)26.88(66.69)267.1(1②20.92866.074.120134.10④36.73689.0)83.82(58.139)778.0(311.1)48.9(11.130)089.0(222.1最不利组合①+②143.26-20969.66①+④124.42-227.84(-152.49)199.77(97.74)混凝土结构课程设计-10-图5主梁的弯矩包络图及剪力包络图4.3截面承载力计算主梁跨内截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：离端第二跨和中间跨跨内：bf´=1/3l0=1/3×6900mm=2300mmb+s0=250+6900-250=6900mm边跨跨内bf´=1/3×6940mm=2313mmb+s0=250+6900-250=6900mm,并取h0=650mm-35mm=615mm。判别T形截面类型：按第一类T形截面试算：跨内截面ξ=0.030hf´/h0=80/615=0.13,故各跨内截面均属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，取h0=650mm-90mm=560mm（因支座弯矩较大考虑布置两排纵筋，并布置在次梁主筋下面）跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取h0=650mm-65mm=585mm。主梁正截面及斜截面承载力计算分别见表9及表10.