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关于将军饮马问题的练习习题练习1．如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的一点，丐AE=2，求EM+EC的最小值2．如图，在锐角△ABC中，AB=42，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．3．如图，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，则这个最小值4、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，丐DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为_________。即在直线AC上求一点N，使DN+MN最小5、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为6、在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.7、如图，四边形ABCD是正方形，AB=10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；模拟检测8．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是9.如图，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；（2）当点P运动到与点B的距离最小时，求P的坐标；（3）已知E（1，﹣1），当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长．10.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴,y轴于A，B两点，点C为0B的中点,点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.动点P从点C出发,沿线段CD向终点D运动，过点P作PH丄OA，垂足为H.点Q是点B关于点A的对称点，求BP+PH+HQ的最小值.434xy