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—教育三人行—小学数学试卷第1页（共4页）2018年湖北省农村义务教育教师公开招聘考试小学数学全卷共100分，考试用时150分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上相应的位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代码涂黑，涂在试卷和草稿纸上无效。3.非选择题用黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内作答，答在答题卡的非指定区域、试卷和草稿纸上无效。4.考试结束，考生将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.下面的数中，既是合数，也是奇数的数是（）。A.3B.5C.7D.92.一盒牛奶，第一天喝去它的51，第二天喝去剩下的51，一共喝了它的（）。A.259B.52C.53D.25163.三个连续的奇数，如果中间一个用a表示，那么另外两个表示为（）。A.a-1和a+1B.a-2和a+2C.a+1和a+3D.a+2和a+44.小李给如右图所示的搁物架涂漆，这个搁物架是从一个棱长为3分米的正方体木块的一角挖去一个棱长为1分米的小正方体做成的。这个搁物架的表面积是（）平方分米。A.50B.51C.52D.545.为记录某汽车公司去年下半年汽车生产量和销售量的情况，你认为最合适的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.直方图6.A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，每次两人抬一桶水，从A地到B地，平均每人抬水所走的路程是（）。A.100米B.200米C.250米D.300米7.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（）。A.55B.21C.32D.228.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主视图为（）。9.某公司有6名员工，他们的月工资情况如下表，已知他们的月平均工资为1.8万元，根据表中信息可知，该公司员工的月工资的中位数是（）。—教育三人行—小学数学试卷第2页（共4页）职务经理副经理A类职员B类职员人数1221月工资/万元32x0.8A.1.5B.1.75C.1。8D.210.某数学活动小组的15位同学站成一列做数学游戏，规则是从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（111），第2位同学报（121），……。这样得到的15个数的积为（）。A.15B.16C.30D.3211.定积分202-4dxx的值为（）。A.4πB.2πC.πD.2π12.设X,Y是随机变量，则下列关于数学期望与方差的等式中，一定成立的是（）。A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.E(XY)=E(X)·E(Y)C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.D(XY)=D(X)·D(Y)13.新一轮课程改革倡导的三种学习方式是（）。A.自主学习、意义学习、合作学习B.自主学习、独立学习、合作学习C.自主学习、探究学习、学术学习D.自主学习、探究学习、合作学习14.儿童的身心发展具有明显的差异性，这个特点决定了教育要（）。A.循序渐进B.因材施教C.教学相长D.求同存异15.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“推理能力”中提到，“推理”一般包括（）A.逻辑推理和类比推理B.逻辑推理和演绎推理C.合情推理和演绎推理D.类比推理和合情推理二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.2.01820182018…的小数部分的第2018个数是。17.学生小瑞每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为。18.已知三阶方阵A的特征值为-1,1,2，则丨A3-A2+A丨=。19.小明在解答“今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何”时，把35个头都看作是鸡头。这体现的数学思想是。20.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出，数学史研究的科学。三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题每小6分，第24题7分，共25分）21.下面描述的小明周日上午步行从家到图书馆的行程情况。请根据上图回答：（1）小明在去图书馆的途中停下来休息了几分钟？—教育三人行—小学数学试卷第3页（共4页）（2）小明家离图书馆有多远？（3）小明休息前和休息后的平均速度各是多少？22.小王把一块长方形纸板分割成如图所示的大小不等的6个正方形，已知中间最小的正方形的面积是1平方分米。这块长方形纸板的面积是多少平方分米？23.小明以每台30元的价格购进一批微型电风扇在校园售卖，某段时间内若以每台x元出售，可以卖出（100-x）台。设小明这段时间内的利润为y元。（1）直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；（2）应如何定价才能使利润最大？24.如图，某幢大楼的顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距10米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上。若BE=18米，求这块广告牌的高度。（取73.13，计算结果保留整数）四、综合题（本大题共4小题，第25、26题每小题6分，第27题7分，第28题11分，共30分）25.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在各学段都安排了4各部分的学习内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。你如何理解“综合与实践”内容设置的目的？26.教师在学生认识了“面积”之后，设计了“测量并计算一张给定正方形纸的面积，利用结果估计面积课桌面的面积”“测量步长，利用步长估计教室的面积”的活动。你如何评价这两个活动？27.在学习小学五年级中的“三角形的面积”时，学生一般用以下两种计算方法来推—教育三人行—小学数学试卷第4页（共4页）导三角形的面积。方法1：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（如图1）图1方法2：利用三角形的中位线剪拼成一个平行四边形（如图2）图2问题：（1）上述两种方法蕴含了什么数学思想，运用了图形的那些运动方式？（2）运用三角形面积计算方法的推导经验，在探索“圆的面积”计算公式时，你认为核心的数学操作活动应该是什么？28.先阅读人教版《义务教育教科书数学（五年级下册）》“异分母分数加减法”中的教学内容，再回答下面问题。请根据上面的教材内容，回答下列问题：（1）《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。其中，应用意识和创新意识是学生在义务教育阶段数学课中最应培养的数学素养。结合本节课的教学，你认为可以培养学生哪些素养？（2）请依据新课程理念，拟定本节课的教学目标。（3）请依据拟定的教学目标，写出本节课的教学过程的设计。—教育三人行—2018年湖北省农村义务教育教师公开招聘考试小学数学试题参考答案一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.D2.A3.B4.D5.A6.B7.D8.D9.B10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16.117.9518.-1819.转化20.数量关系和空间形式三、解答题（本大题共4小题，第21题5分，第22题6分，第23、24题每小题7分，共25分）21.（1）由图可知，在8:15到8:20这段时间内，小明的路程没有变，所以小明途中休息5分钟。（2）由图可知，小明家距离图书馆1500米。（3）小明休息前，行走的路程为1200米，所用的时间为15分钟，所以平均速度v=151200=80（米/分）；休息后，行走的路程为1500-1200=300（米），所用时间为5分钟，所以平均速度为v=15300=60（米/分）。22.由最小的正方形的面积为1平方分米知，最小的正方形的边长为1分米。设6个正方形中最大的正方形的边长为x，其余正方形的边长分别为x-1,x-2,x-3，则有x+x+1=2(x-3)+x-2，解得x=7，所以长方形的长为13分米，宽为11分米，故长方形的面积为13×11=143（平方分米）。23.（1）根据题意得，y=（x-30）（100-x）=-x2+130x-3000（30≤x≤100）。（2）根据二次函数的解析式可知，该函数图像开口向下，对称轴为x=65，所以函数在x=65处取得最大值，即当定价为65元时，可以收获最大的利润，为1225元。24.根据题意可知，BE=18（米），∠CBE=60°，在RT△CEB中，CE=BE·tan∠CBE=18·tan60°=318。又AB=10（米），有AE=AB+BE=28（米），在RT△DAE中，又∠A=45°，所以AE=DE=28（米），故CD=CE-DE=318-28≈31.14-28=3.14≈3（米）。四、综合题（本大题共4小题，第25、26题每小题6分，第27题7分，第28题11分，共30分）25.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生问题意识、应用意识、创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。26.估测或估计是课标中突出强调的内容。估测或估计，是一种意识的体现，也是一种能力的表现，不仅具有现实意义，而且有助于学生感受单位的大小。生活中，精确的测量结果有时需要用估计的办法来感受。对事物进行估计时需要对度量单位很好的认识和把握，对图形度量知识的掌握，以及需要具有一定的空间观念。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。题中给出的这两个活动，把握测量与面积的计算有机的结合起来，让学生体会面积的实际背景和学习估计长方形面积的方法，有利于学生体会估测的作用，学习估测的方法。—教育三人行—27.（1）转化的思想；翻折、旋转。（2）在推导三角形面积时，我们把三角形转化成平行四边形，其中通过图形翻折和旋转的运动方式巧妙地运用了割补法。在探索“圆的面积”时，可以利用割补法的原理，将圆均分成扇形，然后拼接成近似的长方形，长方形的宽等于圆的半径（r），长方形的长是圆周长（C）的一半。长方形的面积是长乘宽，圆的面积就是圆的半径（r）乘二分之一的圆周长C，故圆面积S=rC2=rr·π=2rπ。28.（1）将分数问题与生活中的垃圾回收问题相结合，可以培养学生的应用意识；结合扇形图帮助学生分析异分母分数相加减的知识，可以培养学生数形结合及转化的思想。（2）知识与技能目标：学生经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新知转化成旧知是获取知识的重要途径，能正确计算异分母分数的加减法并学会验算，能解决一些分数加减法的简单实际问题。过程与方法目标：学生在联系已有知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，培养数感，运算能力等。情感态度与价值观目标：学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心，培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。（3）略。