风险投资的多目标决策分析研究

风险投资的多目标决策分析研究摘要：指出了风险投资具有“高风险,高收益”的特点,值得重视和研究。通过实例,证明了单目标的风险评价指标和方法还很不完善,甚至会导致错误的决策。建立了风险投资的多目标决策模型,并用实例证明了它的可行性和有效性。关键词：风险投资;多目标决策;风险评价1．风险和风险投资决策什么叫“风险”？不少人认为风险就是危险，这是错误的，因为风险和危险并不是同一概念。有一些教科书则定义“一切不确定性事件都叫风险事件”，或定义“一切随机事件都叫风险事件”。这里随机事件是指知道所有可能后果及其发生概率的不确定性事件。本文认为，一个事件有风险必须同时具备两个特点:第一，它必须具有不确定性；第二，它必须既有可能产生好结果,又有可能产生坏结果。由此可见，危险对于人们只有坏结果，没有好结果，而风险对于人们却既可能有坏结果，也可能有好结果—这正是风险与危险的本质区别。所谓风险投资是指以高科技为基础，生产和经营技术密集型产品的投资。风险投资具有高风险，高收益的特点。根据风险投资的定义和特点可知，风险投资决策应该研究的基本问题表现在以下三个方面:（1）风险投资的成功率为多少？亦即风险投资的失败率为多少？（2）风险投资如果成功，盈利价值如何？（3）风险投资如果失败，损失价值如何？因此，风险投资决策应该围绕着怎样准确地回答上述三个基本问题,提出评价模型和分析方法。2．单目标评价指标、方法及存在的问题2.1单目标评价指标和方法现有的文献中介绍的，以及实际工作中采用的单目标风险决策评价指标和方法如下：假定现有n个互相独立的方案Ai(i=1，2，…，n)可供选择，第i个方案Ai的净现值NPVi是一个具有确定分布的随机变量。为了比较这n个方案的优劣，可以计算以下指标：（1）期望净现值。ui=E（NPVi）（2）方差𝜎𝑖2=𝑉𝑎𝑟(𝑁𝑃𝑉𝑖)或标准离差𝑆𝑖=√𝜎𝑖2（3）标准离差率。𝜇𝑖=𝑆𝑖𝑢𝑖×100%评价方案Ai（i=1，2，…，n）的优劣，通常采用以下原则之一：（1）最大期望净现值原则期望净现值最大的方案为最优方案。（2）最小方差或最小标准离差原则方差或者标准离差最小的方案为最优方案。（3）最小标准离差率原则标准离差率最小的方案为最优方案。在单目标风险决策评价方法中，一般采用单目标最优化方法。如果只追求最大盈利的目标，则采取最大期望值原则；如果追求安全的目标，则采用最小方差或最小标准离差原则；如果既要考虑安全，又要追求较大盈利，则采用最小标准离差率原则。当然，上述风险决策评价指标和评价方法，有它的方便、实用、易理解等优点，但有许多不足之处，有时不仅会给决策造成困难，甚至会导致错误的决策。2.2存在的问题下面通过一个简单的例子来说明单目标风险决策指标和方法存在的问题。现考虑5个相互独立的风险投资方案Ai(i=1，2，…，5)，它们的初始投资Ii，期望净现值ui，标准离差Si，标准离差率𝜇𝑖都已计算出来。见表1。表15个互相独立的风险投资方案各有关指标方案初始投资Ii/万元期望净现值ui/万元标准离差Si/万元标准离差率𝛍𝐢（%）A11053.7575A22065.490A31042.9674A4103.52.8782A51032.5284（1）若决策者追求最大盈利，采取“最大期望净现值原则”，按照ui的大小，从大到小排序，结果A2A1A3A4A5，即A2是最优方案。因此，如果决策者有20万元，应首先投资方案A2。但我们很容易证明这个决策是错误的。因为决策者有20万元，应首先投资方案A1和A3，可得到期望盈利9万元。这明显优于上面的决策，而且风险也小。可见即使单纯从追求最大盈利这个目标来看，最大期望值原则有时也会造成恰恰相反的后果，导致决策错误。（2）若决策者追求安全第一，采用“标准离差最小原则”，按照Si的大小，从小到大排序结果为：A5A4A3A1A2，即A5为最优方案。如果决策者只有20万元，他将优先选择A5和A4。要指出的是，这个决策也是错误的。因为对于n个不同的决策方案Ai，仅当𝜇𝑖都相同时，才能直接用Si的大小来反映风险的大小。因此，对于多个期望值不同方案，应该采用标准离差率𝜇𝑖来比较风险的大小。显然，如果决策者的20万元对方案A3和A1投资，无论是安全性，还是经济效益都优于方案A5和A4。由此证明，对于多个期望净现值不同方案的风险比较不能用标准离差这个指标。（3）若决策者追求风险最小，采用最小标准离差率原则，按照𝜇𝑖的大小，从小到大排序结果为：A3A1A4A5A2，即A3为最优方案。要指出的是，仅用𝜇𝑖的大小比较风险的大小，至少有以下2个问题值得进一步讨论：第一，𝜇𝑖的经济意义究竟是什么？𝜇𝑖这个指标只能定性地反映风险的大小，即𝜇𝑖大的方案风险大，𝜇𝑖小的方案风险小。实际上，𝜇𝑖这个指标并不能定量地反映方案风险的大小，它也无法回答前面提出的风险投资的三个基本问题。因此，𝜇𝑖的经济意义是很不明确的。第二，单独使用𝜇𝑖这个指标,也会造成决策失误.。例如，若决策者只有10万元可供投资,根据最小𝜇𝑖原则，他应选择方案A3。但我们可看出，尽管𝜇1𝜇3，但𝜇3=74%，𝜇1=75%。两者绝对误差仅1%，事实上，正确的决策是选择方案A1，因为A1和A3的风险基本相当，但𝜇1𝜇3，绝对误差为1万元，已达到投资的10%，所以A1优于A3。综上所述，现有的风险投资决策无论从评价指标、还是从评价方法来看，都存在很大的问题。因此，补充和完善投资的评价指标，采用多目标决策原理和方法，全面考虑风险投资的经济效益和风险大小，综合评价指标，使之为正确决策提供依据。3.风险投资的多目标决策模型3.1评价指标为了全面评价风险投资的经济效益和风险大小，应至少考虑以下指标：（1）期望净现值。u=E（NPV）该指标表示了风险投资方案经济效益的绝对价值,是人们进行风险投资追求的主要目标之一。（2）期望净现值指数𝑃0=期望净现值投资总额=𝑢𝐼该指标表示了风险投资方案经济效益的相对价值，也是人们进行风险投资追求主要目标之一。尤其当资金总额有限时，必须考虑这个指标。（3）投资失败率该指标表示一个风险投资方案风险的大小。进行风险投资最关心的目标之一就是：投资失败的风险有多大？即净现值小于0的概率有多大？我们定义：P*=p(NPV0)，P*越大，风险越大。可以证明，投资方案的净现值近似服从正态分布𝑁（𝜇，𝜎2），所以P*=p（NPV0）=∅(0−𝜇𝜎)=∅（𝑍∗）。（4）风险损失值该指标代表一个风险投资方案的可能损失值。定义：𝐹∗=𝐼×𝑃∗，F*越小，方案越优。（5）投资成功率该指标代表一个风险投资方案的成功概率。因此只要求出了投资失败率就同时求出了投资成功率。（6）风险盈利值这个指标表示了一个风险投资方案的可能盈利值。定义𝑅∗=𝑢×𝑆∗=𝑢×（1−𝑃∗）。上例中，通过计算可得到上面各个指标值，见表2。显然，如果能同时考虑这5个指标值，全面综合评价，能减少决策失误，有助于我们正确决策。表2例中各方案的五个指标方案期望净现值u/万元期望净现值指数𝑃0投资失败率P*风险损失值𝐹∗/万元风险盈利值𝑅∗/万元A150.50.0920.924.54A260.30.1332.665.202A340.40.0880.883.648A43.50.350.1111.113.112A530.30.1171.172.6493.2风险投资的多目标评价方法第一步：计算各方案的指标值，列表(如表2)。第二步：单目标排序。根据各个单项指标的经济意义，对各方案进行单目标排序。例如根据表2排序结果如下：根据uA2A1A3A4A5根据𝑃0A1A3A4A5，A2根据P*A3A1A4A5A2根据F*A3A1A4A5A2根据R*A2A1A3A4A5第三步：判别，是否存在绝对最优方案？如果某一方案，它的每个单目标值都是最优的，就称它是所有决策方案中的绝对最优方案，记为A*。如果A*存在，它就是绝对最优决策方案。一般来说，A*总是不存在的，各方案都各有优劣，必须采用多目标决策方法，综合评价，寻找相对的最优方案。第四步：指标的标准化处理对于n个不同方案，同时考虑m个目标(指标)，用Xij表示i方案j指标的指标值。由于各个指标的单位不同、量纲不同、数量级不同，因此会影响决策的结果。为了统一标准，需对指标进行标准化处理。处理方法为：对于效益指标，取最大值为fj，则各方案该指标标准化处理的标准化为：𝑓𝑖𝑗=𝑥ij𝑓𝑗；对于成本指标，取最小值为fj，则各方案该指标标准化处理后的标准化为：𝑓𝑖𝑗=𝑓𝑗𝑥i𝑗。例中全部指标的标准分，见表3所示。表3决策方案各项指标的标准分方案期望净现值u/万元期望净现值指数𝑃0投资失败率P*风险损失值𝐹∗/万元风险盈利值𝑅∗/万元A10.83310.9560.9560.873A210.60.6620.3311A30.6670.8110.701A40.5830.70.7930.7930.598A50.50.60.7520.7520.509第五步：综合评价，找出满意解进行风险投资前,一般可以预先确定一个风险投资的目标C*，其中𝐶𝑗∗是我们进行风险投资前对第j个指标规定的希望达到的目标值，将目标C*也进行标准化处理,得到G*=(𝑔1∗，𝑔2∗，⋯，𝑔𝑚∗)，0𝑔𝑗∗1，然后计算每个投资方案Ai的各项指标值(标准分)与目标值(标准分)的总偏差Di，𝐷𝑖=∑|𝑓𝑖𝑗−𝑔𝑗|𝑚𝑗=1，（𝑖=1,2，⋯，𝑛）。根据Di进行排序，Di越小，方案越优。如果有时无法确定目标C*，则可把各指标的最优值定为C*，即G*=（1，1，…，1），gj=1（j=1，2，…，m），这时就等价于求各个方案的总分：𝐹𝑖=∑𝑓𝑖𝑗𝑚𝑗=1，𝐹𝑖越大，方案愈优。例如由表3可求出各方案的总分如下：F1=4.618，F2=3.593，F3=4.168，F4=3.467，F5=3.113，所以排序结果为：A1A3A2A4A5。显然，这个综合评价的排序结果，充分考虑了风险投资的效益和风险的大小，能帮助我们进行正确的决策，我们应该优先考虑对方案A1，A3进行投资。4.结论风险投资的评价是一个多因素、多目标的决策问题。本文提出的风险投资多目标决策模型，应用了多目标决策分析的原理和方法，补充和完善了风险投资的评价指标，全面考虑了风险投资的经济效益和风险的大小，较好地回答了风险投资应研究的三个基本问题。为决策者正确地选择风险投资提供了理论依据和方法。参考文献：[1]王国玉．投资项目评估学[M]．武汉：武汉大学出版社，1996．[2]《运筹学》，清华大学出版社，2005年．[3]陈廷．决策分析[M]．北京：科学出版社，1987．