整式2-单项式和多项式以及习题大全

1整式【整式】整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：多项式单项式整式1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.单项式与多项式的分辨【基础练习】1.代数式5.0、2xy、1322xx、a、1x、0中，单项式共有()A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列各式：2222111,1,25,,,2522xyabxaabbx中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.在代数式22513,2,,5,,02xxxyax中，单项式的个数是（）A．1B．2C．3D．424.下列代数式中属于单项式的是（）A．85xyB．3xC．312yD．5.在代数式2222,,3,1,,23xyxxabxxx中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.在式子中单项式的个数为（）A．2B．4C．3D．57.在式子212,,,0,3,22xyxababx中，单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8.在代数式2222,3,2,,23mmbn中，单项式的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个9.下列式子222222,32,,4,,,22abxyzabcabxyymx，其中是多项式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10.下列各式中是多项式的是（）A．12B．xyC．3abD．22ab11.下列代数式中的多项式共有（）个22231,,0.5,,,,,535nmxaabxyaxbxcabxy.A．1B．2C．3D．412.代数式：221()xy是（）A．是单项式B．是多项式C．既不是单项式，也不是多项式D．无法确定【培优练习】13.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①1x；②x1；③2r；④ba22314.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy315.观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．-29x10B．29x10C．-29x9D．29x916.一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是（）A．a10+b19B．a10-b19C．a10-b17D．a10-b2117.观察多项式排列规律7a4-6a3b+5a2b2+（）+3b4-2，则括号内应填（）A．4ab3B．ab3C．-4ab3D．b318.下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式-a的系数与次数都是1C．12xy是二次单项式D．23ab的系数是2319.下列说法正确的是（）A．2不是代数式B．13x是单项式C．32x的一次项系数是1D．1是单项式20.下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．单项式a的系数为0C．24a3是7次单项式D．-1是单项式A次B项式的判断【基础练习】1.多项式2x2+x-1的项数、次数分别是（）A．3，4B．2，4C．3，2D．2，32.多项式221312xxyy是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．二次四项式3.多项式x2+3的项数和次数分别是（）A．1，2B．2，2C．1，3D．2，34.多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式45.代数式2223aabb是由（）项组成的．A．1B．2C．3D．46.下列多项式的次数为3的是（）A．-5x2+6x-1B．πx2+x-1C．a2b+ab+b2D．x2y2-2xy-17.多项式-x3+3的次数和项数分别为（）A．-1，3B．-1，2C．3，2D．3，48.多项式-2a2b+3x2-π5的项数和次数分别为（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，39.多项式x3-4x2y2+3xy-1的项数，次数分别是（）A．3，4B．4，4C．3，3D．4，310.多项式1-x3+x2是（）A．二次三项式B．三次三项式C．三次二项式D．五次三项式11.单项式-5x，-10x2，5x，7x2的和，合并后的结果是（）A．二次二项式B．四次单项式C．二次单项式D．三次多项式12.多项式22313+223ababbab的项数和次数分别为（）A．4、3B．5、4C．5、3D．4、413.多项式xy2-8xy+3x2y+25的二次项为（）A．3B．-8C．3x2yD．-8xy14.52x2-2x是（）A．一次二项式B．二次二项式C．三次二项式D．四次二项式15.下列说法错误的是：（）A．单项式-xy的系数是-1B．多项式32233322xxyy是四次三项式C．多项式t-5的项是t和5D．多项式23(1)8x中x2的系数是38516.下列叙述中，正确的是（）A．单项式x2y的系数是0，次数是3B．a，π，0，23都是单项式C．多项式3a3b+2a2+1是六次三项式D．2mn是二次二项式17.下列说法中正确的是（）A．3x3-2x2+1是五次三项式B．223mn是二次二项式C．x2-x-34是四次三项式D．2x2-2x+3中一次项系数为-218.下列各多项式中，是二次三项式的是（）A．x2-4x3-3B．3a-2a2-1C．3x4-2D．-x2y-y19.下列多项式中是二次三项式的是（）A．x+1-x2B．x+y+zC．x2+y2D．xy2+yx220.下列多项式是二次三项式的是（）A．2x2+3B．3x2+2C．2x+3y+1D．2x2+3y+121.下列多项式中是二次三项式的是（）A．a+3bB．3a+4ab2+5bC．a2+2a+1D．a3+b322.多项式2x3-3x2y2+4y2-1是（）A．三次四项式B．四次四项式C．三次三项式D．四次三项式23.关于多项式26-3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式24.多项式3a4-2a2+9是（）A．三次三项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式25.多项式x2-3xy+2y2是（）A．六次三项式B．三次二项式C．二次三项式D．三次三项式26.下列关于多项式3a3-2a2+a-1的项数和次数说法正确的是（）A．三次三项式B．五次四项式C．三次四项式D．六次四项式27.多项式x+xy2+1的次数是（）A．0B．1C．2D．3628.多项式3x3y2-y4-5xy3+y3+46的次数是（）A．三次B．四次C．五次D．六次29.多项式x3-2x2y2+3y2的次数是（）A．2B．3C．4D．530.多项式x3-2x2y2+3y2的次数是（）A．2B．3C．4D．531.多项式3xy-5x2y2+3x3y2+10的次数是（）A．10B．5C．4D．232.221352aab的次数是（）A．2B．3C．5D．033.多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次34.多项式2x2-3×105xy2+y的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．8次35.含有x，y的二次多项式中，不可能含有的项是（）A．4x2B．xyC．y2D．xy236.若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式37.A是三次多项式，B是四次多项式，那么（B-A）是（）A．一次多项式B．四次单项式C．四次单项式或多项式D．三次多项式38.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【培优练习】39.若2215(1)34mxymy是三次三项式，则m等于（）A．±1B．1C．-1D．以上都不对740.多项式1(2)72mxmx是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．-2C．2或-2D．341.如果2x3yn+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A．m=3，n=2B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2D．m≠2，n=342.多项式3x|m|y2+（m+2）x2y-1是四次三项式，则m的值为（）A．2B．-2C．±2D．±143.若x4y4+3x2yb-4xay3是一个二项式，则a-b等于（）A．18B．8C．-8D．1844.一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于545.对于一个六次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于6B．都等于6C．都不小于6D．都不大于646.一个n次多项式（n为正整数），它的每一项次数（）A．都不大于nB．都不小于nC．都等于nD．都小于n47.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式．若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A．1B．2C．3D．448.若多项式322(2)26kkxkxx是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0B．2C．0或2D．不确定49.多项式21(5)63nmxyxy是六次三项式，则_____m，_____n。50.已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。51.已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？1332nyxx++-852.当m为何值时，21245mabab是四次多项式？53.多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？54.如果是四次三项式，求m。55.如果多项式是关于X的二次多项式，求。【课后作业】把下列各式填在相应的大括号里1.7x，x31，ab4，a32，x35，y，ts，31x，11mm，，，，，,x2+x+x1。单项式集合多项式集合整式集合2.在代数式52x，-1，23x，，x5，112xx，x5中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.列各式中，不是整式的是（）A．3aB.2x=1C.0D.x+y25(2)3mxymxyx+-+xxymyxm3252211254xxbxabayx2522yx2xx2m94.在整式5abc，－7x2+1,－52x，2131，24yx中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法正确的是（）A、a是单项式，它的系数为0B、53332yxyx是一个多项式。C、多项式222yxyx是单项式2x、xy2、2y的和D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于36.多项式1+a+b4－a2b是次项式.7.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（）Ａ．都小于5Ｂ．都等于5Ｃ．都不小于5Ｄ．都不大于58.若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A、8次多项式B、4次多项式C、次数不高于4次的整式D、次数不低于4次的整式9.已知多项式21241353mxyxyx是五次四项式，单项式3395nmabc的次数与已知多项式的次数相同，求n的值。10.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、22a、33a、44a，________，__________；（2）试写出第2004个和第2005年