浦东新区2018学年第二学期初二数学期末试卷及答案

请下载后使用第1页共9页浦东新区2014学年度第二学期期末质量测试初二年级数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．如果一次函数mmmxy2的图像经过原点，则m的值为……………………()（A）0或1；（B）1；（C）0；（D）不存在．2．下列方程是二项方程的是……………………………………………………………()（A）022x；（B）02xx；（C）01213x；（D）1224xy.3．下列命题正确的是………………………………………………………………………()（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B）一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（C）两条对角线相等的四边形是矩形；（D）对角线互相垂直的四边形是菱形．4．以下描述AB和BA的关系不正确的是………………………………………………()（A）方向相反；（B）模相等；（C）平行；（D）相等.5．下列各事件中，属于必然事件的是……………………………………………………()（A）抛一枚硬币，正面朝上；（B）早上出门，在第一个路口遇到红灯；（C）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°；（D）5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书．6．已知菱形的一边与等腰直角三角形的直角边等长，若菱形的一个角是30°，则菱形和等腰直角三角形的面积之比为…………………………………………………………()（A）1：1；（B）2：3；（C）1：2；（D）2：1.题号一二三四总分得分请下载后使用第2页共9页二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．已知一个一次函数图像与直线12xy平行，且在y轴上的截距为3，该一次函数的解析式是.8．一次函数12mxy的图像不经过第四象限，那么m的取值范围是.9．一个n边形的内角和是1800°，则n=_____．10.已知一次函数bkxy（k、b为常数）的图像如图所示，那么关于x的不等式0bkx的解集是．11．方程09313x的根是．12．方程xx32的根是．13．一辆汽车，新车购买价18万元，每年的年折旧率为x，如果该车在购买满两年后的折旧价值为12.25万元，求年折旧率x的值.那么可以列出关于x的方程是（只列方程，无需求解）．14．计算：BCACAB．15．两道单选题都有A、B、C、D四个选项，小杰做不出就瞎猜答案，那么两道题恰好都被他猜对的概率是．16．如图，梯形ABCD的上底AD的长度为a，中位线的长为m，E、F分别为两条对角线BD、AC的中点，联结EF，则线段EF的长为.（用含a、m的代数式表示）17．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为．18．如图，已知矩形ABCD的长AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后折痕EF的长是．xyy=kx+b34O第10题图ABCDEF第16题图FED'DCBA第18题图请下载后使用第3页共9页三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题6分，第21、22题，每题7分，满分26分）19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上中点，DE∥AB，设aAD，bAB，（1）用含a、b的式子表示向量DC；（2）求作：ba．（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．20．有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，A（等边三角形），B（平行四边形），C（菱形），D（等腰梯形），小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张牌.(1)用树形图表示摸出两张牌的所有等可能的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；(2)求摸出的两张牌面图形都是中心对称的概率.21．解方程：.015206522yxyxyx，第19题图ABCDE请下载后使用第4页共9页22．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随着时间变化的情况，其中0时~5时，5时~8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，判断次日0时~8时对这种植物是否需要采取预防措施.四、解答题（本大题共4题，第23题8分，第24、25题，每题9分，第26题12分，满分38分）23．如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.（1）求证：AD=EC；（2）当90BAC时，求证：四边形ADCE是菱形.第22题图53058-3x（时）y(℃)第23题图OABECD请下载后使用第5页共9页24．一列火车到达A站已经晚点6分钟，如果按原速度继续行驶20千米到达B站，也晚点6分钟，但如果从A站到B站将速度每小时加快10千米，那么可以在B站准点到达，求火车原来行驶的速度.25．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，线段PQ=CD.第25题图ABCDPQ请下载后使用第6页共9页26．如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，联结CF.（1）当DG=1时，求证菱形EFGH为正方形；（2）设DG=x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（3）当DG=334时，求∠GHE的度数.请下载后使用第7页共9页浦东新区2014学年度第二学期期末质量抽测八年级数学试卷参考答案及评分标准（供参考）一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个选项正确）1．B；2．C；3．B；4．D；5．D；6．A.二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．32xy；8．1m；9．12；10．4x；11．3x；12．1x；13．25.12)1(182x；14．0；15．161；16．m－a；17．26或22；18．10.三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题6分，第21、22题，每题7分，满分26分）19．(1)baDC.………………………………………………………………………3分（2）图略.………………………………………………正确画图2分，写出正确结论1分20.画树形图如图所示：ABCDABCDABCDDCBA…………………………………………3分61)(两张都是中心对称图形P.…………………………………………………3分21．解：由①得02,03yxyx……………………………………………………2分原方程组化为15203yxyx，15202yxyx，………………………………………1分解得.510392211yxyx，，…………………………………………4分22．（1）设)0(),0(22221111kbxkykbxky；……………………………1分由图可知:点(0,3)，(5,-3)在直线11(0),ykxbk1上，点（5,-3），（8,5）在直线)0(2222kbxky上.由353311kb，解得35611bk，所以3561xy………………………………1分由22225385bkbk，解得3493822bk，所以349382xy………………………………2分请下载后使用第8页共9页当01y时，求得251x,当02y时，求得8492x……………………………2分382912xx.……………………………………………………1分所以，该植物需要采取霜冻预防措施.………………………………………1分四、解答题（本大题共4题，第23题8分，第24、25题，每题9分，第26题12分，满分38分）23．(1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB,∴四边形ABDE是平行四边形.∴AE=BD，…………………………………………1分∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC∴AE=DC……………………………………………1分∴四边形ADCE是平行四边形.……………………1分∴AD=EC……………………………………………1分(2)证明：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的中线.∴AD=CD.………………………………………………2分∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形.…………………………………………2分24．解：设火车原来行驶速度每小时x千米，则提速后每小时行驶（x+10）千米，…1分根据题意得：606102020xx…………………………………………………………4分化简得：02000102xx………………………………………………………1分解得：50,4021xx……………………………………………………………1分经检验：，50,4021xx是所列方程的根．而502x不符合题意，舍去．所以：401x．……………………………………………………………1分答：火车原来行驶的速度为每小时40千米.……………………………………………1分25．由题意得，AP=t，PD=24-t，QC=3t，BQ=26-3t……………1分（1）当四边形PQCD是平行四边形时（如图1），有PQ=CD.……1分∵AD∥BC,∴当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形即24-t=3t，解得t=6……………………2分（2）当四边形PQCD是等腰梯形时，有PQ=CD.……1分分别过D、P作BC边上的垂线，垂足为E、F∵AD∥BC，DE⊥BC，∠B=90°,∴BE=AD=24cm,∴EC=BC-BE=2cm,………………………………1分∵四边形PQCD是等腰梯形,可证QF=EC=2，EF=PD=24-t……………………1分∴QF+FE+EC=QC，即2+24-t+2=3t，解得t=7……2分综上所述，当t为6或7时，线段PQ=CD又∵DG=1，∴HG=5.……………………………………1分∵∠A=∠D=90，AH=DG=1,EH=HG=5，∵∠DGH+∠DHG=90，∠AHE+∠DHG=90.∴∠GHE=90.………………………………………1分所以菱形EFGH是正方形.……………………………1分（2）过点F作FM⊥DC交DC所在直线于M，联结GE.在△AHE和△MFG中，∵∠A=∠M=90，EH=GF.∴△AHE≌△MFG.∴FM=HA=1.即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值1.…………1分OABECD第25题图1ABCDPQ第25题图2FEQPDCBA请下载后使用第9页共9页因此.23132121xxFMGCy60x……………………1+1分（3）当DG=334时，由勾股定理可得2132334222GH.……………1分3351213222AE，……………1分2132334335322GE.……………1分即有GH=HE=GE，这时△GHE为等边三角形.故∠GHE=60.……………1分