二次函数的图像及性质专题复习

1OXY2.412九年级数学期末复习教学案二次函数图像与性质一、选择题1、下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy2、抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为()A．0B．1C．－1D．±13、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴()A.一定有两个交点；B．只有一个交点；C．有两个或一个交点；D．没有交点4、若直线y=ax＋b(a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴5、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是()6、对于任何的实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个定点，这个点是()A.(1,0)B.（-l,0)C.（-1,3)D.(l,3)7、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为()A．1B．2C．3D．48、已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y29、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为()A．2B3C、4D、510、为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2（如图），则下列结论：①a＜2601；②601＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a.其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题11、抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是.12、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为.13、若抛物线23yaxbx与232yxx的两交点关于原点对称，则ab、分别为．14、对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是.15、抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m．16、、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是.17、已知二次函数21(0)yaxbxca与一次函数2(0)ykxmk的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围.18、抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为．19、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x…21012…y…16241222122…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y．20．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：；三、解答题21、如图，抛物线254yaxaxa与x轴相交于点A、B，且过点(54)C，．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．Oxy1－3yxBAABPxyOC（5,4）322、已知抛物线21yaxbx经过点A（1，3）和点B（2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）过点B作x轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的2倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）23、已知：抛物线2yaxbxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OAOC）是方程2540xx的两个根，且抛物线的对称轴是直线1x．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．yxBDOAEC424、如图1，抛物线baxaxy221经过点A（－1，0），C（0，23）两点，且与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线解析式；（2）若抛物线的顶点为点M，点P为线段AB上一动点（不与B重合），Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设OP=x，MQ=222y，求2y于x的函数关系式，并且直接写出自变量的取值范围；（3）如图2，在同一平面直角坐标系中，若两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于E、G两点，与（2）中的函数图像交于F、H两点，问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求出m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．图1图2