实验6-积分微分电路

实验六积分与微分电路•实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。•实验仪器双踪示波器、信号发生器、数字万用表。电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路要求：R´=RC1uC=—∫iCdt一、积分电路iC=CduCdt积分时间常数τ=RC1.电路组成uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫uIdt+UO(0)uO=-RC1∫uIdt积分时注意初始条件由“虚地”，uO=-uC由“虚断”，iI=iC2.工作原理+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路OuOtuIOt当t≤t0时,uI=0,故uO=0;RCUIUit0t1uO=-RC1∫uIdt例1：设vo初始电压为0，输入信号为阶跃电压时uO=-RCUI=-Δt当t0t≤t1时,uI=UI=常数；当t＞t1时,uI=0，故uO=uO(t1)。uO=-(t–t0)例2:设vo初始电压为0，输入信号为方波时：当t=1ms时，vo=6V；当t=3ms时，vo=-6V；当t=5ms时，vo=6V；依次类推)(tvtdvRC1(t)v1ottio1)()(102113tvttvoi17例3：uO=-—UmsinωtdtRC1ωRCUmcosωt=若uI=Umsinωt,由积分电路输出表达式可得：波形变换方波→三角波移相90度输出信号幅值随频率升高而下降tvisinRCtvocos(正弦波→余弦波)积分电路还可用于非正弦信号产生电路、显示器扫描电路、模数转换电路等等2.积分电路的用途•电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。•在OP07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112dB，即4×105。据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。•电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。•图1的传递函数为　　　　•若运放为理想运放，上式在无限宽的频带上满足积分关系。但是，由于运放的输入直流失调电压和很大的开环增益，运放输出饱和，导致直流漂移甚至限幅，电路无法正常工作。•图2的传递函数为•该电路对输入直流失调电压仅仅放大了10倍，由OP07“数据手册”给出的输入直流失调电压的数据，输出失调电压可估计为约300μV,这对电路的影响往往是可以忽略的。但是，满足积分规律的下限频率大大提高了，约为15.9Hz。CsR1)s(H1I1CsR1RRsVsVsH212io1I)()()(图6.1积分电路图6.2二、微分电路uC基本微分电路由于“虚断”，则CRii因反相输入端“虚地”，可得ORCuiRiRIddddCuuRCRCtt输出电压正比于输入电压对时间的微分。1.电路的组成例1：如果在输入端加上一个梯形波电压，uIOuOtOt微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。当uI直线上升时，uO为一个固定的负电压。当uI维持不变时，uO=0。当uI直线下降时，uO为一个固定的正电压。IOmddcosuuRCURCtt三角波→方波正弦波→余弦波矩形波→尖脉冲波vivo2.微分电路的应用微分电路图6.5s0022.0CsR)s(H11计及实测幅频特性，该电路是一个开环增益很大的、闭环的、二阶带通电路，这是由理想运放与实际运放的差别造成的，其中主要是实际运放的频率特性造成的。所以其幅频特性出现尖峰是必然的。在高频端，其幅频特性可近似为运放的幅频特性，所以其幅频特性在高频端随频率增大而减小也是必然的。因此，对微分电路做了如下优化：图6.8图6.7微分优化电路图6.9至此可见，用这种方法设计的微分电路不但有很宽的符合微分规律的频带，无幅频特性尖峰，而且由理论分析得到的电路特性与实际的电路特性几乎完全一致。所以这种方法可以用作精密微分电路的设计。由图可见，满足微分关系的频带约为03.7KHz。实验内容一dtVCR1)t(Vtoi1otCRV1i输入幅值Vi=－1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间输出电压将随时间增长而线性上升图6.1积分电路步骤•按图连接好电路•将直流信号源输出端与Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V•示波器X轴扫速置0.25sec/div，Y轴电压灵敏度置2V/div•将输出Vo接示波器输入，可观察到积分电路输出饱和•关闭直流电源•等待电容上的电荷放尽•打开直流电源，积分电路的输出为线性上升的直线•大约1秒后，输出变为水平直线，按示波器的“stop”键•用示波器的光标测量输出饱和电压和有效积分时间注意：•由于打开直流偏置电源后电路有过渡过程，所以用上述方法测量得到的曲线，在打开直流偏置电源后的很短的时间内不是线性上升的直线，这一时间及其对应的电压，实验者可用曲线拟合的方法估计。•测量到的还可能是弯曲的上升曲线，这是因为本实验电路使用的积分电容是电解电容，这是电解电容漏电所致。这使得电路的传递函数背离积分关系。若上升曲线弯曲得较严重，在实用电路中应更换电容。•测量积分电路的幅频特性曲线。•输入信号Vi为VPP=1V的正弦波，•频率测量范围为1HZ-20KHZ。实验内容二频率20lg|AV/AVo|-20dB-10dB-3dB0dB-3dB-10dB-20dB实验内容三•1）取输入信号Vi的峰峰值1V、占空比为50%的方波，方波的频率分别为10HZ,100HZ,1KHZ,10KHZ，观察并记录输入输出波形•2）测量输出三角波的幅度分别为输入方波的一半、相等、两倍时的频率实验内容四•测量微分电路的幅频特性曲线，观察输入输出波形•测量改进后微分电路的幅频特性曲线tf2sin5.0Vii)kHz10,Hz5(fifi(Hz)未接R2输出电压幅值（V）输入电压幅值（V）fi(Hz)接R2输出电压幅值（V）输入电压幅值（V）实验内容四•取Vi为占空比为50%、高电平为0.1V、低电平为-0.1V的方波，方波频率分别为10H、100Hz、1kHz，输入到图所示的电路，记录输出波形