八年级下数学四边形培优8套

八年级四边形数学培优（1）1、如图，P为矩形ABCD内一点，3PA，4PB，5PC，求PD的长.2、已知，矩形ABCD，E为AD上一点，F为CD上一点，将矩形沿BE折叠，则点A恰好与点F重合，且DEF是等腰三角形，1DF，求矩形ABCD的面积.3、如图，矩形ABCD，CEBD，E为垂足，延长EC至点F，使CFBD，连接AF，求BAFDCBAPFECDBAFECDBA4、已知：如图，在矩形ABCD中,EF、分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED，求证:AE平分∠BAD5、如图，点F是正方形ABCD的边CD的中点，AF交BC延长线于点G，点E是CD延长线上一点，点H是AE的中点.∠EAF=45°.（1）求BGDEFH的值.（2）如图，点E是正方形ABCD的边AD上一点，BE的中垂线HF交BC的延长线于点F，EF交CD于点G，连接BG.①求∠EBG的度数；②若正方形ABCD的边长是3，求△DEG的周长.（第23题）ECDBAFHGFEDCBA显示点显示交点ABCDEFGH数学培优（2）1、已知菱形的周长为2P，两条对角线的和为m，求菱形的面积.2、已知菱形ABCD的两条对角线2ACBDAB，求菱形ABCD中的一个钝角的度数.3、已知，菱形ABCD对角线ACBD、交于O点，延长BA到E，使12AEAB，延长DECA、交于点F，求证：12OEDF4、如图，E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连结BC交AO于D，且ADAC（1）求证：1()2AEABAC.（2）若3AC，5AB，求三角形ABD的面积.FEDCOBA__O_E_D__BAPCGPEFDCBAPGFEDCBAPGFEDCBAPGFEDCBA5、如图（1），在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、G在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC.（1）若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及PGPC的值。（2）将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰恰相好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原题中的其它条件不变如图（2），问题（1）中的结论还成立吗？（3）将图（1）中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中其它条件不变，探究PG与PC的位置关系。图（1）图（2）数学培优（3）1、如图，已知O为正方形ABCD内一点，且15OABOBA求证：OCD为等边三角形2、如图，由直角三角形ABC的两条直角边AC、BC分别向外作正方形ACDE、BCFG，且BE、AG分别与AC、BC相交于P、Q，求证：CPCQ3、以正方形ABCD的一边AB为斜边向外作等腰RtAEB，O为正方形ABCD对角线交点，连接EO(1)求证：BEOAEO(2)若以AB为斜边向外作任一直角三角形AEB，连接EO，是否仍有这样的结论？如果有，请证明；如果没有，请说明理由4、如图，O为正方形ABCD对角线交点，AG平分BAC，DEAG求证：12OFBEQPGFEDCBAOEDCBAOGFEDCBAOABCD5、已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，O），CD的延长线交双曲线32yx于点B（1）求直线AB的解析式（2）G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E，求证：CG＝GE（3）在（2）的条件下，延长DA交CE的延长线于F，当G在x的负半轴上运动的过程中，请问OGGFDF的值是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明你的理由yxGFEDCBAOyxGEDCBAOLN=4.77厘米KN=5.59厘米NL=4.77厘米数学培优（4）1、如图，直角梯形ABCD中，12ABBC，E为BC上一点，45EAD，10ED，求AED的面积2、如图，矩形ABCD及等腰梯形ABDE，其中//AEBD，20BD，10EA，求AB的长3、分别以ABC的边AC、BC为一边，在ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P为EF中点，求证：点P到边AB的距离等于AB的一半4、等腰梯形ABCD中，//DCAB,10AB,4DC,延长BD到E，使DEDB，由E作EFBA交BA的延长线于点F，求AF的长EDCBAPQGFEDCBAEDCBA5、在直角梯形ABCD中，//ADBC，90ABC，ABBC，E为AB边上一点，15BCE，且AEAD，连接DE交对角线AC于H，连接BH求证：（1）ACDACE（2）CDE为等边三角形（3）EDCEHCSAHSCH（4）求BEEH的值HEDCBAFEDCBA数学培优（5）1、梯形ABCD，//ADBC，8AB，3AD，6CD，90BC，求梯形ABCD的面积2、如图，正方形ABCD中，//AEBD，BEBD，=1AB，求AE3、ABC中，7AC，4BC，D为AB中点，E为AC上一点，且1902AEDC，求CE的长4、如图四边形ABCD，EF、分别是AD、BC的中点，ABCD，MNEF交AB于M，交CD于N，求证：AMNDNMACBDEDCBAEDCBA5、如图1，正方形ABCD中，点M在AB上，点N在CD上，点P在BC上，于，MNAP于点E（1）求证：APMN（2）如图2，点F在MN上，EFEA，连CF，点G为CF中点，连DG，求证：2DE（3）在（2）的条件下，若DADE且32DN，2BM，求DG的长NMFEADCNMPEDCBAGFABCDEMNGFABCDEMN数学培优（6）1、如图，E为平行四边形ABCD中BC的中点，F为AB的三等分点，求:BEFABCDSS2、如图，正方形ABCD中，//BEAC，CACE，延长EC交BA的延长线于点F，求证：AEAF3、如图，P点为□ABCD内一点，过P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若3AHPES四边形，5S四边形PFCG，求PBDS4、正方形ABCD中，点E为CD中点，连AE，点F在AE上，CFBC，连BF（1）求证：BFAE（2）如图2，CM平分FCD，交BF的延长线于M，连AM，求证：AMMCFEDCBAPHGFEDCBAFEDCBAGMFEDCBA（3）在（2）的条件下，BM交AD于点G，若4AB，2AG，求CM的长5、如图在平面直角坐标系中正方形OABC的边OC，OA分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上，点B在双曲线4yx上，直线y=kx－k(k0）交y轴与F（1）求点B、E的坐标（2）连结BE，CF交于M点，是否存在实数k，使得BE⊥CF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由（3）F在线段OA上，连BF，作OM⊥CF于M，AN⊥CF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），OMANBN的值是否变化；若变化，求出变化的范围；若不变，求其值MFEOCBAyx数学培优（7）1、如图，四边形ABCD的对角线ACBD，EMN、、分别为DGADBC、、的中点，=10DGcm，求EF的长度2、如图，ABCD中，=60ABC，AEAD交BD于点E，2DEDC，求DBC的度数3、已知ABC为等边三角形，D为AB上一点且//DHBC，延长DH到E，使HEHC，连接AEECHB、、，过点E作//EFBH交BC于F，连接AF，25EFC，求AFB的度数GNFMEDBACEDCBAHFEDCBA4、已知ABCD，连DB并延长到点E，使12BEBD，过点A作//AFBD，交CE的延长线于F（1）求证：FEEC（2）若DBBC，2AD，60DCB，求FC的长5、如图，ABC中，90C，点M在BC上，且BMAC，点N在AC上，且ANMC，AMBN、相交于点P，求BPM的度数FEDCBAPNMCBA数学培优（8）1、如图，ABCD中，2BCAB，DEAB，M为BC的中点，50BEM求B的度数2、已知，ABCD的周长为52，由点D作DEAB于E点，DFBC于F点，5DE，8DF，求BEBF的长3、如图，在等腰ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连接DE，恰好有ADBCCEDE，求BAC的度数EDCBAMEDCBA4、如图，分别以ACBC、边为腰，AB、为直角顶点，作等腰RtACE和RtBCD，M为ED中点，求AMB5、如图，延长ABCD的各边，使ABCD、、、分别为DEAFBGCH、、、的中点，2ABCDS四=4cm，求EFGHS四MEDCBAHGFEDCBA