Lorentz模型

首先要明确介电常数来源于物质内部的电荷在外部电磁场的作用下引起的极化与外部电场之和。极化在不同频率有很多物理来源的贡献，比如低频时分子的转动、振动以及高频时原子的外部电子的振动。不论其物理来源如何，简单的从数学考虑，可以假设一个点电荷被一个频率为w0的回复力束缚，再考虑到这个电荷会受到其他散射体的碰撞会引起的damping，用平均自由时间T0表示这个效应，综合这几个因素，此电荷体在外场中的牛顿方程给出极化：x(w)=w_p^2/(w0^2-w^2-iw/T0)，这个公式很多书上都有，就是Lorentz模型，显然它应该适用于很多固体包括半导体和金属。对金属的话，金属中电子的最简单模型是Fermi自由电子气体模型，这时不出现那个回复力，公式简化成x(w)=-w_p^2/(w^2+iw/T0)，这就是Drude模型，Drude模型适合那些闪闪发光的材料，比如Au,Ag这种就很适合，可能有时候Cu也行。但是用一组参数的Drude模型适用频带很窄，还需要用实验数据来拟合。这时，如果你考虑体系内部有很多回复力来源，其实在Drude模型基础上加几个不同的Lorentz项就能拟合相当大频段的介电常数了。Drude模型针对自由电子，Lorentz模型添加了弛豫项，适用面更宽一些，都属经典模型。NeilW.Ashcroft,N.DavidMermin合著的《SolidStatePhysics》中第一章就是关于Drude模型的。