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01相反数、绝对值、分数的运算02平方根及立方根03整数指数幂数及数的运算目录12实数有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数无理数无限不循环小数实数的分类数学模型：数轴①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴②任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示③向右为正的数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。3什么是相反数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。a和-a是相反数|a|=|-a|4a+(-a)=0一个正数的平方根为两个互为相反数的实数关于相反数5什么是倒数如果两个数的乘积是1，那么其中一个数叫做另一个数的倒数。a∙b=16关于值为1的公式1𝑎∙𝑎=1𝑠𝑖𝑛2𝜃+𝑐𝑜𝑠2𝜃=1𝑡𝑎𝑛𝜃∙𝑐𝑜𝑡𝜃=17什么是绝对值8在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它的本身、负数的绝对值是它的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。9𝑎=𝑎(𝑎0)0(𝑎=0)−𝑎(𝑎0)𝑎=𝑎(𝑎≥0)−𝑎(𝑎0)(𝑏−𝑎)2已知a-b=2，计算10实数的运算实数运算加法减法乘法除法乘方11实数的四则混合运算顺序有括号要先算括号里的先算幂再算乘除最后算加减同一级别的按从左到右顺序计算12分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。𝑎𝑏=𝑎×𝑐𝑏×𝑐=𝑎÷𝑐𝑏÷𝑐(c≠0)13分数的通分根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。14分数通分的步骤1.先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；2.把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。15分数的运算乘法除法加减法幂运算160.753417循环小数化分数，原理是去循环节。小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。分数化小数，直接按除法计算什么是开平方如果一个正数x的平方等于A，那么这个正数x就叫做A的算术平方根。如果一个数x的平方等于A，那么这个数x就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根。0的平方根为0。负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。18二次根式的运算加减•加减运算实质是合并同类二次根式乘除•乘除就是把被开方数相乘除。19什么是开立方如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。20以上各种幂统称为整数指数幂当指数n是正整数时,an叫做正整数指数幂。当指数n是0,且a不等于0时,a0叫做零指数幂。当指数n是负整数,且a不等于0时,an叫做负整数指数幂。正整数指数幂零指数幂负整数指数幂21整数指数幂的运算法则1.任何非零数的0次幂都等于1。2.任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。3.同底数幂相乘,底数不变指数相加。4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。5.幂的乘方,底数不变,指数相乘。6.积的乘方,各个因式分别乘方。7.分式乘方,分子分母各自乘方。2223近似计算近似数•精确到某一位•有效数字精确度•去尾法(不足近似法)•收尾法(过剩近似法)•四舍五入法取近似值的方法•小数化为科学记数法科学记数法EndThankyou24