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1第七单元分数的初步认识（二）课题：认识一个整体的几分之一执教人：贵阳市乌当区后所小学汪庆春教学内容：教科书第76---78页例1、例2，以及随后的“试一试”和“想想做做”。教学目标：1、使学生具在体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。2、使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。3、使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。教学重点：认识一个整体的几分之一。教学难点：理解几分之一所表示的整体与部分之间的关系教学准备：课件桃子图片学生准备：18根小棒和一支彩笔。教学过程：一、情境引入谈话：有两只小猴在树林里玩耍。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果----桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？（课件演示把一个桃平均分成2份的过程）2学生回答后板书：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的21。小结：我们已经初步认识了分数。今天这节课，我们进一步来认识分数（板书课题：认识分数）二、探究1、认识整体的21。提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又拿出一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），准备把这盘桃都给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？学生回答后板书：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的21。追问：刚才，我们先后得到了两个21，这两个21有什么不同？第一个21表示的是什么的二分之一？第二个21呢？强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的21；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的21。【设计说明：从一个桃的21到一盘桃的21，知识的拓展显得自然、流畅。学生很容易由“把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的21”，类推出“把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的21”。出示一盘盖好的桃。看不到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。】3提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），怎样在图中表示出这盘桃的21？介绍：把6个桃看成一个整体（课件出示由集合圈圈起6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这盘桃的21。追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示21）（指右边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示21）【设计说明：从应用的角度看，一个分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。假定一盘桃有6个，并通过演示把6个桃看成一个整体平均分成2份的过程，有利于学生更加深刻地体会到：尽管每份是3个桃，但它与这盘桃的关系仍可以用21来表示。这样一来，思维的抽象水平就有了明显的提升。】提问：如果这盘桃有4个（课件出示4个桃），把这4个桃看成一个整体（课件出示集合圈圈起4个桃），又应该怎样在图中表示出这盘桃的21呢？学生回答后，再课件演示分的过程。追问：如果这盘桃有8个（课件出示8个桃），把这8个桃看成一个整体（出示集合圈），你能在图中分一分，表示出这盘桃的21吗？在课本上分一分。在实物投影上展示学生分的结果。4提问：这盘桃的21是几个？【设计说明：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出6个桃、4个桃、8个桃都可以看成一个整体，而把它们分别平均分成2份后，尽管每份桃的个数不同，但每份都是整体的21。这样的经历，有利于学生逐步明晰“一个整体的21”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分展现。】课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。提问：三盘桃的个数不同，为什么平均分成2份后，每份都可以用21来表示？小结：不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分成2份，那么每份都是这盘桃的21。延伸：如果这里有一筐桃（课件出示一筐桃），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有30个，平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有31个，平均分成2份，每份还可以用21来表示吗？【设计说明：平均分的对象由一盘扩展为一筐，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。至于这筐桃的个数假定有30个或31个的设计，主要是为了让学生在新的认知冲突中，进一步强化初步建立的认知，即：不管每份是几个，也不管每份的个数是否为整数，它们都是一个整体的21。】52、认识整体的几分之一。提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是6个。（课件出示盘子里的6个桃）猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？启发：把这盘桃平均分成3份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几？学生回答后课件演示分的过程并板书：把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的31。追问：如果要把这盘桃平均分成6份，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生分完后在实物投影上展示。强调：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一？学生回答后板书：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的61。课件出示三盘桃的图和三个分数。比较：这里的三盘桃都是6个，为什么分的结果有的是用21表示，有的是用31表示，而有的又是用61表示呢？明确：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2份，每份就是它的21；如果把这个整体平均分成3份，每份就是它的31；如果把这个整体平均分成6份，每份就是它的61。也就是说，把一盘桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。指导完成“试一试”，并追问：分别是把多少个桃看成一个整体？平均6分成了几份？12个桃的41是几个桃？12个桃还可以平均分成几份？每份各是这些桃的几分之几？【设计说明：在学生充分认识“一个整体的21”的基础上，通过自然、可行的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的31、61，乃至41、121等等，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。这样的认识过程，有详有略，既突出了学习重点，又显得一气呵成。】三、小结谈话：通过以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形，平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一，可以用分数来表示；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如6个桃、4个桃、8个桃。几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数来表示。启发：除了把一盘桃、一筐桃看作整体进行平均分之外，还能把哪些物体也可以看作一个整体？四、反馈完善1.完成教材第77页“想想做做”第1、2题。（1）第1题：让学生看图写出分数，并要求说说是把什么看成一个整体，平均分成了几份。（2）第2题：先让学生说说每个图里各有几个物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。学生按要求写出分数后，追问：下面的两幅图中，每个圈里都是8个7正方体，为什么左边图里的涂色部分用41表示，而右边图里的涂色部分却用21表示？小结：只要把一些物体看成一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是几分之一。2.完成教材第78页“想想做做”第3题。让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示。然后说说分数表示的意义，再独立填写，集体反馈。3.完成教材第78页“想想做做”第4题。先指名说说应该怎样拿出18根小棒的21，并说说为什么要这样拿，让学生各自拿一拿；再直接要求他们拿出18根小棒的31，并追问思考的过程；最后鼓励他们先想好准备拿出18根小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之一的过程。【设计说明：练习的安排既强调针对性，又注意层次性；既强调对基本的一个整体的几分之一的理解和应用，又注意呈现富有一定挑战性的问题，以突出学习内容的本质，不断提升思维水平。其中，第1、2题侧重于看图思考，第3、4题则侧重于在操作中思考，但重点都是让学生体会把一个整体平均分成的份数不同，那么表示其中一份的分数也不同。但同时，这些分数之间又存在某种内在的一致性，而这就是分数的意义了。】五、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？8板书设计：认识分数平均分每份是它的几分之一把一个桃21把一盘桃21把一盘桃31把一盘桃61