0506年度高一上学期数学期末卷

海量资源尽在星星文库：年度高一上学期数学期末试卷一、选择题（5′×12=60′）1．若)21(),0(1)]([,21)(22gxxxxfgxxf则的值为（）A．1B．3C．15D．302.设集合},2,1,0,2{}2,0,2{},1,0{}1,0,1{AA则满足上述条件的集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．43．奇函数)()0,(,)(),0()(xfxxxfxf上的则在上的表达式为在的表达式为f(x)=（）A．xxB．xxC．xxD．xx4．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在0)(log,0)31(,),0[81xff则不等式且上为增函数的解集为（）A．)21,0(B．（2，+∞）C．),2()1,21(D．),2()21,0(5．已知axaxya则的减函数上为在,]1,0[)2(log的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．),2[得分评卷人海量资源尽在星星文库：．在等差数列{an}中，公差4231731,,,,0aaaaaaad则成等比数列且的值为（）A．43B．32C．65D．17．等差数列{an}中，a100,a110,a11|a10|,Sn为前n项和，则有（）A．S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B．S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C．S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D．S1，S2，…，S20都大于0，S21，S22，…都小于08．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价（）A．15%B．12%C．10%D．5%9．设)()()(,0,0,0,,,,)(3211332213213xfxfxfxxxxxxRxxxxxxf则且的值（）A．一定大于零B．一定小于零C．小于等于零D．正负均有可能10．一等比数列{an}的首项a1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是（）A．第8页B．第9页C．第10页D．第11页11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本海量资源尽在星星文库：息共（）A．元4)1(tmB．元5)1(tmC．元)]1()1[(4tttmD．元)]1()1[(5tttm12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足),1(log)(,)1,0(),()1(21xxfxxfxf时当则f(x)在（1，2）上是（）A．增函数且f(x)0B．增函数且f(x)0C．减函数且f(x)0D．减函数且f(x)0二、填空题（4′×4=16′）13．已知函数)4()2()4(2)(xxfxxfx，那么)3(log21f的值为.14．已知y=f(x)为偶函数，且在),0[上是减函数，则f(1－x2)的增函数区间为.15．{an}为等比数列，a4a7=－512,a3+a8=124,公比q为整数，则a10=.16．||||||,16,20,}{2021164aaaaaan则为等差数列.三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）17．（12分）设集合RARxxpxxA若},,01)2(|{2，求实数p的取范围。得分评卷人得分评卷人海量资源尽在星星文库：．（12分）解方程)12(log2)22(log212xx。得分评卷人海量资源尽在星星文库：．（12分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数.得分评卷人海量资源尽在星星文库：．（12分）已知),,)(lg()(为常数babaxfxx①)(,0,xfbaba求时且当的定义域；②)(,01xfba判断时当在定义域上的单调性，并用定义证明.得分评卷人海量资源尽在星星文库：．（12分）已知等差数列{an}中，a2=5，前10项和S10=120，若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，按原顺序组成一新数列{bn},且这数列前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。得分评卷人海量资源尽在星星文库：．（14分）在1和9之间插入2n-1个正数,,,1221naaa12n使这个数成等比数列，又在1与9之间插入2n-1个数b1,b2,…b2n-1，使这2n+1个数成等差数列，记122112321,nnnnbbbBaaaaA,①求数列{An}与{Bn}的通项;②是否存在自然数m,使得1749)(nnBAnf对任意自然数n,都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题1．D2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．B10．D11．D12．A二、填空题13．36414．]1,0[]1,(15．51216．300三、解答题17．①当RAAxpxp故的时,,001)2(,042满足条件;②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1(大于0)∴-,0,04,0,20,0)2(ppppp或又得分评卷人海量资源尽在星星文库：．解：,21)0)(12(log,)12(log2)12(log1222ttttxxx设解得0,1)12(log).(212xttx即舍或为方程解。19．原有砖块共x块，第一层用;46,42;22,22块余块第二层用块余块xxxx第三层用82x块，余814x块，……，第十层用1022x块，十层共用xx)21212121)(2(1032解得x=2046块.20．解：①.)(01,0,1)(0定义域为则若xfxbababababaxxxxx若.)(010,0定义域为则xfxbaba②设212121,10;,1),(021xxxxxxbbbbbaaabaxx),()(),lg()lg(,2122112211xfxfbabababaxxxxxxxx即即可f(x)为增函数。21．解：设231202910105,}{111dadadadan则的公差为122,122)1(32nnnnabnna4212)12(22)222(2221nnnTnnnn;2)(,515)42(2)32(21231nnnnnnTTNnnnnnTT当当.2,)(5,2,511nnnnTTNnnTTn时当时)12(5)12(412)12(12)1221(12)12(131211.4,28,2,9,13.3,9,,9,1122101212012)12(12211221122122012120nnndnnnndndndddbbbBndndndbbbbqqqqqaaaAqqqaaaannnnnnnnnnnnnnnn记即22．解：记海量资源尽在星星文库：②,340317)12(5439)(1212nnnfnn,3664)3(,564)2(,64)1(fff猜想f(n)能被64整除，证明略.