0809学年第一学期淄博五中高一期末模拟数学试题

海量资源尽在星星文库：—09学年第一学期淄博五中高一期末模拟数学试题范围：必修一及必修二的前三章一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB（）A．45，B．23，C．1D．22.函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．11,e和（3，4）D．,e３．已知()fx是偶函数，当x＜0时，()(1)fxxx，则当x＞0时，()fx（）A．(1)xxB．(1)xxC．(1)xxD．(1)xx4．设()()fxxR为偶函数，且()fx在0,上是增函数，则(2)f、()f、(3)f的大小顺序是（）A．()(3)(2)fffB．()(2)(3)fffC．()(2)fffD．()(2)(3)fff5.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=23,那么原△ABC是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形6.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；海量资源尽在星星文库：③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（）A．①②③B．②④C．②③④D.③④奎屯王新敞新疆8.函数2()2(1)2fxxax在区间(,6]上递减,则a的取值范围是（）A.[5,)B.(,5]C.(,7]D.[5,)9．两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（）A.B.C.D.0.510.两直线02ayx与02byx的位置关系（）A，垂直B，平行C，重合D，以上都不对11.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等．．．．的直线是（）A．x+y=2B．x+y=1C．x+y=2或x=yD．x=1或y=112．关于直线,mn与平面,，有以下四个命题：①若//,//mn且//，则//mn；②若,mn且，则mn；③若,//mn且//，则mn；④若//,mn且，则//mn；其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知2log3a，2log5b，则用a、b表示29log5__________14.函数)2ln(2xxy的单调增区间是_________.15．如下左图是一个底面直径．．和高．都是4的圆柱的侧面积为_____（最后的结果保留525451••xyo海量资源尽在星星文库：π）16.光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是三、解答题（共74分）17．（12分）已知集合37,210,AxxBxxCxxa。（1）求AB；（2）求()RCAB；（3）若AC，求a的取值范围。海量资源尽在星星文库：（12分）如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．19．（12分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；图6ABCDA1B1C1D1EF224侧视图正视图624海量资源尽在星星文库：（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，90BAD，PA⊥底面ABCD，且2PAADABBC，M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证：PBDM；(Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角。海量资源尽在星星文库：（12分）已知函数215()2262xxfx，其中[0,3]x，（1）求()fx的最大值和最小值；（2）若实数a满足：()0fxa恒成立，求a的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（14分）已知函数121()log1axfxx为奇函数,a为常数.（1）确定a的值；（2）求证：()fx是（1，+）上的增函数；（3）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式1()()2xfxm＞恒成立，求实数m的取值范围。高一数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题CBＡAACDBDACD二、填空题13.2ab；14.),2[；15．16π；16.9x-5y-6=0；三、解答题17．（1）210ABxx………………………………………………4分（2）37RACxxx或…………………………………………………6分()23710RCABxxx或…………………………………8分（3）7a……………………………………………………………………12分18.（1）证明:连结BD.海量资源尽在星星文库：中，对角线11//BDBD.又E、F为棱AD、AB的中点，//EFBD.11//EFBD.又B1D1平面11CBD，EF平面11CBD，EF∥平面CB1D1.（2）在长方体1AC中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．19．解：（Ⅰ）如图……………………5分（Ⅱ）所求多面体体积VVV长方体正三棱锥11446222322284(cm)3．……12分20.解：（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB,所以AN⊥PB.因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB.从而PB⊥平面ADMN.DMADMN因为平面所以PB⊥DM.……6分（Ⅱ）连结DN，因为PB⊥平面ADMN，所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角.在RtBDN中,1sin,2BNBDNBD4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图）海量资源尽在星星文库：……12分21.解：（1）2()(2)526(03)xxfxx，令2xt，03x，18t所以有：22549()56()24htttt（18t）所以：当5[1,]2t时，()ht是减函数；当5(,8]2t时，()ht是增函数；min549()()24fxh，max()(8)18fxh。（2）()0fxa恒成立，即()afx恒成立，所以：min49()4afx。22．解：（1）由)(xf是奇函数，()()fxfx，即：11log11log2121xaxxax∴axxxax1111，22211xax，1a，但1a时，111axx－，不合题意舍去，∴1a；―――――――――4分（2）由第1小题结论：121()log1xfxx＋设1＜x1＜x2，∴x2－x1＞x1－x2∴12121211112122221111()()logloglog111xxxxfxfxxxxx＋＋＋1＋1212211112121222(1)(1)1loglog(1)()1xxxxxxxxxxxx＋＋＝＝1＋＋1212111212221loglog101xxxxxxxx＋＜＝＝＋∴()fx是（1，+）上的增函数―――――――――9分海量资源尽在星星文库：（3）依题意：xxxm)21()11(log21在[34]，上恒成立，由第2小题结论可知xxxxu)21()11(log)(21在[34]，上单调递增，∴1211()log()()12xxuxx在[34]，上的最小值为min9()(3)8uxu所以98m。―――――――――14分