09届高三数学一调研模拟试卷一

海量资源尽在星星文库：届高三数学一调研模拟试卷（一）班级姓名一、填空题（共14题，每题5分合计70分）1．命题：“若ab不为零，则,ab都不为零”的逆否命题是▲。2.命题“对一切非零实数x，总有21xx”的否定是▲它是▲命题3.有下列四个命题：①、命题“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若1m，则022mxx有实根”的逆否命题；④、命题“若ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是▲（填上你认为正确的命题的序号）。4.下列四个命题中①“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；②“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件；③函数3422xxy的最小值为2其中假命题的为▲（将你认为是假命题的序号都填上）5.曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为▲；6．设函数()cos(3)(0)fxx，若()()fxfx为奇函数，则=▲７．已知1)6()(23xaaxxxf有极大值和极小值，则a的取值范围为▲８．已知函数qxpxxxf23)(的图象与x轴切于点)0,1(，则)(xf的极大值、极小值依次为▲9．已知函数cbxaxxxf23)(在21xx与处分别取得最大值与最小值，又数列})({qpnnf为等差数列，则qp的值为▲10．物体运动方程为3414ts，则5t时的瞬时速度为▲11．直线ay与函数xxxf3)(3的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_▲12．“abZ”是“20xaxb有且仅有整数解”的____▲______条件。13．已知、是不同的两个平面，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题//:q，则qp是的▲条件14．函数sinxyx的导数为___▲.1234567891011121314海量资源尽在星星文库：二、解答题15.（本题14分）设函数axaxxf25lg)(的定义域为A，若命题AqAp5:3:与有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.16.(本题14分)已知下列三个方程：22224430,(1)0,220xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。17.(本题15分)如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？海量资源尽在星星文库：(本题15分)命题:p方程210xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10xmx无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。19.(本小题满分16分)已知函数xxxfyln)(。（1）求函数)(xfy的图像在ex1处的切线方程；（2）求)(xfy的最大值;(3)设实数0a，求函数)()(xafxF在aa2,上的最小值海量资源尽在星星文库：（本小题满分16分）已知()()()fxxxaxb，点,,,AsfsBtft.（Ⅰ）若1ab,求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）若函数()fx的导函数()fx满足：当1x时，有()fx23恒成立，求函数()fx的解析表达式；（Ⅲ）若0ab，函数()fx在xs和xt处取得极值，且23ab，证明：OA与OB不可能垂直。2008～2009学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷（一）(答案)一、填空题1、若,ab至少有一个为零，则ab为零2、存在Rx且0x使得21xx真3、①，②，③4、①，②，③5、346、67、63aa或8、274；09、211或10、12511、（-2，2）12、必要条件13、必要14、2cossinxxxx二、解答题海量资源尽在星星文库：、解：}.05|{2axaxxA…………1分若,935,0953,3aaaA即则…………3分若.251,02555,5aaaA即则…………5分若aaaaqp,251,935,或则假真无解；…………8分.259351,251,935,aaaaaqp或或则真假若…………12分综上，).25,9[]35,1(a…………14分16、解：假设三个方程：22224430,()0,220xaxaxaxaxaxa都没有实数根，3分则2122221(4)4(43)0(1)40(2)4(2)0aaaaaa，6分即31221,1320aaaa或,9分得312a12分3,12aa或。14分17、解：设小正方形的边长为x厘米，(0x5)2分则盒子底面长为82x，宽为52x(5-2x0)4分32(82)(52)42640Vxxxxxx6分'2'10125240,0,1,3VxxVxx令得或，9分103x（舍去）11分(1)18VV极大值，在定义域内仅有一个极大值，14分海量资源尽在星星文库：最大值15分18、解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题3分当p为真命题时，则2121240010mxxmxx，得2m；6分当q为真命题时，则216(2)160,31mm得9分当q和p都是真命题时，得32m12分1m15分19、解（1）)(xf定义域为,01分2/xlnx-1(x)f3分eef)1(4分又2/2)1(eefk5分函数)(xfy的在ex1处的切线方程为：)1(22exeey，即exey3226分（2）令0)(/xf得ex当),0(ex时，0)(/xf，)(xf在),0(e上为增函数8分当),(ex时，0)(/xf，在),(e上为减函数10分eefxf1)()(max12分（3）0a，由（2）知：)(xF在),0(e上单调递增，在),(e上单调递减。)(xF在aa2,上的最小值)}2(),(min{)(minaFaFxf13分海量资源尽在星星文库：)2()(aaFaF14分当20a时，,0)2()(aFaF)(minxfaaFln)(15分当a2时0)2()(aFaF，)(minxfaaF2ln21)2(16分20、解：(Ⅰ)xxxxf232)(,143)('2xxxf令'()0fx得01432xx，解得113xx或故()fx的增区间1(,]3和[1,)4分（Ⅱ）f(x)=abxbax)(232当x∈[-1，1]时，恒有|f(x)|≤23.5分故有23≤f(1)≤23，23≤f(-1)≤23，及23≤f(0)≤23,6分即③.23≤ab≤23②,23≤ab)ba(23≤23①,23≤ab)ba(23≤23………………………8分①+②，得29≤ab≤23，………8分又由③，得ab=23，将上式代回①和②，得0ba故xxxf23)(3.10分（Ⅲ）假设OA⊥OB，即OAOB=(,())(,())()()0sfstftstfsft11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1[st-(s+t)a+a2][st-(s+t)b+b2]=-1,……………11分由s，t为f(x)=0的两根可得，s+t=32(a+b),st=31,(0ab)从而有ab(a-b)2=9.………12分这样12362494)()(22abababbaba即ba≥23，这与ba23矛盾.………………………14分故OA与OB不可能垂直.………………………16分