09届高三数学摸底考试

海量资源尽在星星文库：、(磨中)等差数列中，a1=，an=0，公差d∈N*，则n(n＞3)的最大值是()A、5B、6C、7D、82、(案中)函数的图象可由的图象按平移得到,则=（）A、(,0)B、(,0)C、(,0)D、(,0)3、（石中）设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A、当c⊥时，若c⊥，则∥B、当时，若b⊥，则C、当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD、当，且时，若c∥，则b∥c下载地址：09届高三数学摸底考试---2008.09.11班级___________姓名______________学号____________成绩___________一、填空题（每题4分，共48分）1、函数)0(12xxy的反函数是___________________。)]1(1[1xxxf2、已知集合}12|{},06|{2xxBxxxA，则BA____________。]2,0(3、已知),,4(),1,1(mba且ba//，则m___________。]4[4、计算9953iiii=_____________。]0[5、如果函数cbxxxf2)(对一切实数t都有)2()2(tftf，那么)4(),2(),1(fff的大小关系是（用连结）______________。)]4()1()2([[fff6、抛物线22xy的准线方程是_______________。]81[y海量资源尽在星星文库：、6)12(xx展开式中的常数项是（用数字作答）]240[8、)12531(lim2222nnnnnn=_______________。]1[9、若是第二象限角，且135sin，则2tan=____________。]5[10、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有____________种。]96[11、过点)2,1(P且与原点距离最大的直线方程是________________________。]052[yx12、已知2lglgyx，则yx11的最小值为_________________________。]51[二、选择题（每题4分，共16分）13、2是1sin的-------------------------------------------------------------（B）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件14、设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a等于-------------------（D）A、8B、7C、6D、515、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a,bbabaR0,则”类比推出“若a,bbabaC0,则”；②“若Rdcba,,,，则复数dbcadicbia,”类比推出“若Qdcba,,,，则dbcadcba,22”；③“若babaRba0,,则”类比推出“若babaCba0,,则”；其中类比结论正确的个数是-------------------------------------------（C）A、0B、1C、2D、316、已知0a，且1a，函数xay与)(logxya的图像只可能是------（D）ABCD111-1-111xxxyyy001xy00海量资源尽在星星文库：三、解答题（共86分）17、解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：0)3(2082mymxymx（本题12分）解：mymxymx)3(282-------2′)4)(1(322mmmmD-----2′)4(6328mmnDx-------2′)4)(4(28mmmmDy-------2′当1m且4m时1416mmymx------------------------------------2′当1m时，yx,无解-------------------------------------------------1′当4m时，yx,有无穷个解-------------------------------------1′18、已知cbadbkacba,,),21,0(),21,1(与d的夹角为4，求实数k的值。（本题12分）解：)2121,1(kc，-------------------2′)1,1(d------------------------2′∵c与d的夹角为4∴4cos||||dcdc----------------3′即222)2121(1212112kk----------------2′解得：1k------------------------------------3′19、（本题14分）已知函数)1,0(11)(aaaaxfxx，⑴求函数)(xf的定义域与值域；解：Rx----------------3′011yyax解得)1,1(y----------------5′⑵判断函数)(xf的奇偶性；Rx)(1111)(xfaaaaxfxxxx----------------4′∴)(xf为奇函数----------------2′20、（本题14分）已知全集RU，集合}0103|{2xxxA，海量资源尽在星星文库：},0,02|{22aaaxxxB}121|{bxbxC，其中Rba,。⑴若UBA，求a的取值范围；解：),5()2,(A----------------2′∵0a∴],2[aaB----------------2′∵UBA∴0522aaa----------------2′解得：5a----------------1′⑵若ACCU，求b的取值范围。①C时121bb解得：2b----------------2′②C时]5,2[ACU----------------1′∵ACCU∴51221121bbbb----------------2′解得：32b---------------1′综上]3,(b----------------1′21、讨论关于x的方程)(03sincosRaaxx在]2,0[内解的情况。（本题16分）解：ax3)4sin(2---4′当2a时有3解-------2′23)4sin(ax当23a时有1解-------2′]49,4[4x-----4当232,223aora时有2解----2′当2323aora时无解----2′海量资源尽在星星文库：、数列}{na中，已知35,121aa，对任意正整数n，均有nnnaaa323512，记nnnaab1。（本题18分）⑴试证明数列}{nb是等比数列，并求数列}{nb的通项公式；证明：∵)(32)(323235111111112常数nnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaabb---3′∴}{nb成等比数列32,32121qaab)32(nb-------2′⑵求数列}{na的通项公式；nnnaa)32(1累加：]1)32(1[2)32()32(32121naann-------4′1)32(23nna-------2′⑶记nnnbac，求当nc最大时，自然数n的值。43]21)32[(3)32(3)32(3)32]()32(23[221nnnnnnc------2′∵1,0)32(nn时，32)32(1-------1′2n时，94)32(2-------1′|2194||2132|-------1′∴2n时，2720)32(3)32(3)(242maxccn-------2′