09届高三文科数学年段过关考试

海量资源尽在星星文库：届高三文科数学年段过关考试数学试题(文)第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、053log42．。2、若集合21,Aa，4,2B，则“2a”是“4BA”的条件（填充要性）。3、若命题“xR，使得2(1)10xax”是真命题，则实数a的取值范围是。4、函数221()log(1)xfxx的定义域为。5、函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________。6、已知函数()yfx是奇函数，当0x时,2(),fxxaxxR，且(2)6f，则a。7、已知函数y=13xx的最大值为M,最小值为m,则mM的值为。8、设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为。9、已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足1201xx的任意1x、2x，给出下列结论：（1）2121()()fxfxxx（2）2112()()xfxxfx（3）1212()()()22fxfxxxf其中正确结论序号是（把所有正确结论序号都填上）。10、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是。stO①stOstOstO②③④海量资源尽在星星文库：、若关于x的方程23(37)40txtx的两实根,满足012，则实数t的取值范围是。12、已知2233(1)(32)aa，则a的取值范围。13、函数y＝x＋5x－a在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是____________。14、设集合22{(,)|1,,}MxyxyxRyR，{(,)|0,,}NxyxycxRyR，MN，则c的取值范围是。二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本题满分14分）设关于x的不等式01xxa的解集为P，不等式11x的解集为Q。（1）若3a，求集合P。（2）若PQ，求实数a的取值范围。16、（本题满分15分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1。⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围。17、（本题满分15分）⑴已知42log116fxxx，求函数22xfxfxg的值域。⑵若直线4ya与|2|(0xyaa且1a）的图象有两个公共点，求a的取值范围。18、（本题满分15分）是否存在实数a，使得2()ln()fxxexa为奇函数，同时使1()()21xgxxa为偶函数？证明你的结论。海量资源尽在星星文库：、（本题满分15分）定义在R上的奇函数()fx有最小正周期4，且0,2x时，3()91xxfx。⑴求()fx在2,2上的解析式；⑵判断()fx在0,2上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程()fx在2,2上有实数解？20、（本题满分16分）已知二次函数2fxaxbxc.（1）若10f，试判断函数fx零点个数；(2)若对12,,xxR且12xx，12fxfx，试证明012,xxx，使01212fxfxfx成立。(3)是否存在,,abcR，使()fx同时满足以下条件①对,(4)(2)xRfxfx，且()0fx；②对xR,都有210()(1)2fxxx。若存在，求出,,abc的值，若不存在，请说明理由。数学试题(文)答案一、填空题：1、2；2、充分不必要；3、,13,；4、3,；5、15；6、5；7、22；8、海量资源尽在星星文库：1,00,1；9、⑵⑶；10、①；11、7,54；12、233,,4322；13、1,5；14、,2二、解答题：15、解：（1）3a时，不等式化为013xx，故有31|xxP（2）由题可知不等式11x的解集为20|xxQ且P，故1a，若1a，则axxP1|，此时由PQ知2a，故有2a，当1a时1|xaxP，此时有0a，故有a，综上可知：2a。16、解：⑴设2()(0)fxaxbxca，则22(1)()[(1)(1)]()2fxfxaxbxcaxbxcaxab与已知条件比较得：22,0aab解之得，1,1ab又(0)1fc，2()1fxxx⑵由题意得：212xxxm即231mxx对1,1x恒成立，易得2min(31)1mxx。17、解：⑴由已知得：2244244()(2log)(2log)log6log6gxxxxx又2116,116xx14x，令4logxt，则2()()66(01)gxhtttt()ht在0,1上为增函数，minmax()(0)6,()(1)13,hthhth()gx的值域为6,13。⑵由数形结合易得：102a18、解：假设存在实数a满足题设条件，则海量资源尽在星星文库：()()ln()ln()ln[()()21ln21202fxfxxexaxexaxexxexaeaaa又当12a时，(21)()2(21)xxxgx，(21)(12)(21)()()2(21)2(12)2(21)xxxxxxxxxgxgx()gx为偶函数。故存在12a满足题设条件。19、解：⑴当20x时，3302,(),9191xxxxxfx又()fx为奇函数，3()()19xxfxfx，当0x时，由(0)(0)(0)0fff()fx有最小正周期4，(2)(24)(2)(2)(2)0fffff综上，3,02,91()0,{1,0,1},3,2091xxxxxfxxx⑵设1202,xx则121212330,130,(91)(91)0xxxxxx1212121212)1233(33)(13()()09191(91)(91)xxxxxxxxxxfxfx12()(),()fxfxfx在0,2上为减函数。⑶即求函数()fx在2,2上的值域。当0,2x时由⑵知，()fx在0,2上为减函数，91(2)()(0)822ffxf，当2,0x时，02x，91()822fx，19()(),282fxfx海量资源尽在星星文库：当{2,0,2}x时，()0fx()fx的值域为1991,0,2828221991,0,282822时方程方程()fx在2,2上有实数解。20、解：（1）10,0,fabcbac2224()4()bacacacac当ac时0，函数fx有一个零点；当ac时，0，函数fx有两个零点。（2）令1212gxfxfxfx，则121112122fxfxgxfxfxfx212212122fxfxgxfxfxfx，212121210,4gxgxfxfxfxfx0gx在12,xx内必有一个实根。即012,xxx，使01212fxfxfx成立。假设,,abc存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且min()0fx∴241,024bacbaa222,444babacaacac由②知对xR,都有210()(1)2fxxx令1x得0(1)10f(1)10f(1)1f1abc由12abcbaac得11,42acb，当11,42acb时，221111()(1)4244fxxxx，其顶点为（－1，0）满足条件海量资源尽在星星文库：①，又21()(1)4fxxx对xR,都有210()(1)2fxxx，满足条件②。∴存在,,abcR，使()fx同时满足条件①、②。