09届高考数学复习倒计时小题专项训练4

海量资源尽在星星文库：．已知集合12,0lg2xxNxxM,则MN=.2复数ii4321在复平面上对应的点位于第__象限．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．函数)1,0(log)(aaxxfa，若1)()(21xfxf，则)()(2221xfxf=.4．等差数列na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于______．5.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如下图所示，则该多面体的侧面积为cm2.6．设)(xf是定义域为R，最小正周期为23的函数，若cos,(0)()2sin,(0)xxfxxx,则15()4f.7．已知α,β均为锐角,且21sinsin,1coscos3,则cos()_8.已知点P,Q分别是圆122yx和圆25)4()3(22yx上的动点,则PQ的最大值为.9.已知双曲线12222byax与双曲线12222byax的离心率分别为1e、2e,则21ee的最小值为.10.已知),4,2(),1,(,ACkABZk若,4AB则ABC是直角三角形的概率为.11．设)(xfy是一次函数，1)0(f，且)13(),4(),1(fff成等比数列，则)4()2(ff…)2(nf．12．在△ABC中,1BC,2AB,1cos4B，则sin(2)AB的值为.海量资源尽在星星文库：已知函数)(xf的定义域为),,2[部分对应值如下表,)(xf为)(xf的导函数,函数)(xfy的图象如图所示.x204)(xf111若两正数yx,满足,1)2(yxf则33xy的取值范围是.14．已知)(xf是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的,,Rba，满足)()()(abfbafbaf，)(2)2(),()2(,2)2(NnfbNnnfafnnnnn，考查下列结论：（1）)1()0(ff；（2）)(xf为偶函数；（3）数列na为等比数列；（3）数列nb为等差数列。其中正确的是__________.附加题：设函数2fxaxb(a≠0)，若200)(2)(xfdxxf，x00，则x0=．附加题：△ABC的外接圆圆心为O，且345OAOBOC0，则∠C等于．附加题：已知函数12||4)(xxf的定义域是ba,),(zba值域是1,0，则满足条件的整数数对),(ba共有．附加题：将直线155xy绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆13)1()2(22yx相切，则的一个值是海量资源尽在星星文库：、设ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且CcAasincos，那么A2、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱1111AAABC面,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为________.3、如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则x12+x22等于________.4、如图所示的曲线是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于5、已知函数12||4)(xxf的定义域是ba,（,ab为整数），值域是1,0，则满足条件的整数数对),(ba共有_________个.6、设函数()sin()()3fxxxR，则()fx的单调递增区间为7、已知函数2()fxxx，若2(1)(2)fmf，则实数m的取值范围是．8、在等差数列na中，1815360aaa，则9102aa的值为9、已知函数)(xf是R上的减函数，)2,3(),2,0(BA是其图象上的两点，那么不等式|2|)2(xf的解集是第2题图正视图俯视图ABDCDCABx21Oy2x1x（第4题）图海量资源尽在星星文库：、过定点P（1,2）的直线在xy轴与轴正半轴上的截距分别为ab、,则422ab的最小值为.11、已知02ba，且关于x的函数f(x)=xbaxax232131在R上有极值，则a与b的夹角范围为____．12、已知点P是抛物线24yx上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当||a4时，||||PAPM的最小值是．13、数列{an}满足递推式an＝3an-1＋3n－1（n≥2），又a1＝5，则使得{3nna}为等差数列的实数λ＝_________________14、一只蚂蚁在边长分别为5,4,3的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是__________附加题：求投影变换矩阵M=1000的特征值和特征向量，请计算M1023的值，解释它的几何意义。附加题：如图，正六边形ABCDEF的两个顶点,AD为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_________________．1.12.三3.24.135.646.227.59728.119.2210.7311.)32(nnnn32212.1615313.37,5314.①③④；附加题：332；5个；45；BCFEAD海量资源尽在星星文库：()3yx的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小值为2.已知集合1,0A，集合0,1,2Bx,且AB，则实数x的值为.3.等差数列na的公差为d,前n项的和为nS,当首项1a与d变化时，1182aaa是一个定值，则下列各数中也为定值的是4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z=.5.以双曲线2213xy的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为7.下面的程序段结果是8．若关于x的不等式2260axxa的解集为(1,m)，则实数m=.9．已知函数xx)x(f3，对任意的0)x(f)2mx(f],2,2[m恒成立，则x的取值范围为_____10.已知函数)(xf定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有(2)2(1)fxfx()fx，且(1)2,(3)6ff，则(2009)f._i←1s←1Whilei≤4s←s×ii←i+1EndwhilePrints海量资源尽在星星文库：把数列21n依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为.12.设220240330xyxyxy，则目标函数22zxy取得最大值时，xy=13.一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数nm,那么积m·n是.14.已知函数①xxfln3)(；②xexfcos3)(；③xexf3)(；④xxfcos3)(.其中对于)(xf定义域内的任意一个自变量1x都存在唯一个自变量)()(,212xfxfx使=3成立的函数是序号是___附加题：点(5,)6M为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①(5,)6；②7(5,)6；③(5,)6；④7(5,)6.其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是1、42、323、9164、9165、5_6、)(,6,3Zkkk7、(1,1)8、129、),2()1,(10、3211、],3(12、291a13、－1214、如图，当某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1时,蚂蚁只能在线段DE,FG,HM上,所以所求概率为2112312CABCABHMFGDEP答案：M的特征多项式()(1)0,1f或0，故它的特征值为0和1，对应的特征向量为01和10。而10201201232,023103100M，它的几何意义是：对于向量23而言，无论对它作用多少次投影变换，它总变为向量20。5个；45；附加题：31AFGBHMCDE海量资源尽在星星文库：．已知数集xlg10，，中有三个元素，那么x的取值范围为.2.已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，P为两曲线的一个交点，若12||||PFPF＝e，则e的值为3.如图所示，椭圆中心在坐标原点，离心率为53，F为椭圆的左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是4.一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步：计算S＋i并将结果代替S第四步：用i＋2的值代替i第五步：转去执行第二步第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为.5.已知复数122,34,zmizi若12zz为实数，则实数m=.6.一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是.7.过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若ADxAB，AEyAC，0xy，则11xy的值为.8．曲线2ayyxx和在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是.9.椭圆21)0,0(12222ebabyax的离心率，右焦点F（c,0），方程02cbxax的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在与圆222yx的位置关系是.oFxyABCD海量资源尽在星星文库：、l、n和平面α、β的四个命题：①若,,,mlAAmlm点则与不共面；②若m、l是异面直线，nmnlnml则且,,,//,//；③若mlml//,//,//,//则；④若,,,//,//,//.lmlmAlm点则其中为真命题的是.11．若方程ln620xx的解为0x，则不等式0xx的最大整数解是．12.复数icczziz)62(,0,43321在复平面内对应的点分别为A，B，C，若BAC是钝角，则实数c的取值范围为.13．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，0)1(f，0)()(2xxfxfx）（0x，则不等式0)(2xfx的解集是.14．设zabi，a，b∈R，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数z2为纯虚数的概率为附加题：极坐标方程324cos表示的曲线是.1.32.33.13S4.z=2-2i5.2266yxyx或6.8622(cm)．7.