09届高考数学数学复习押题

海量资源尽在星星文库：届高考数学数学复习押题二数学（必做题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．ii515=_________．2．以下伪代码：ReadxIfx≤0Then()fx←3xElse()fx←8EndIfPrint()fx根据以上算法，可求得(3)(2)ff的值为____．3．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．4．若椭圆12222byax的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则椭圆的离心率是______．5．函数f(x)=3sin2(x2)+1，则使f(x+c)=－f(x)恒成立的最小正数c为_______．6．已知函数f(x)=42xax在(－4，＋∞)内单调递减，求实数a的取值范围是_________．7．已知方程Rbabxax,(012且)0a有两个实数根，其中一个根在区间)2,1(内，则ba的取值范围为．8．正三棱锥P—ABC的高PO=4，斜高为25，经过PO的中点且平行于底面的截面的面积为________．9．已知经过函数xbeaxxf)(图象上一点)2,1(P处的切线与直线xy3平行，则函数)(xf的解析式为___________．10．设方程2ln72xx的解为0x,则关于x的不等式02xx的最大整数解为______.11．某商品进货规则是:不超过100件,按每件b元；若超过100件,按每件(b-20)元.现进货不体重505560657075频率组距0．03750．0125海量资源尽在星星文库：元,若在此基础上再多进13件,则花费仍为a元,设进货价都是每件整元,则b=________________．12．已知数列{}na满足11a，)()41(*1Nnaannn，12321444nnnaaaaS，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得_________45nnnaS．13．已知点O为ABC内一点，且OCnOBmOA（其中0m、0n），若3:2:AOCAOBSS，则nm．14．在平面直角坐标系中，已知)0,1(),0,(),1,4(),3,1(aNaPBA，若四边形PABN的周长最小，则a=．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形.已知60,22,2,2,4PABPDPAADAB,设平面PBC与平面PAD的交线为L.（Ⅰ）证明ABCDL平面//；（Ⅱ）证明是BPA平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角,并求其二面角的大小.16．（本小题满分14分）已知函数2()sin()sin()2cos662xfxxx，其中是使()fx能在3x处取得最大值时的最小正整数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设ABC的三边,,abc满足2bac且边b所对的角的取值集合为A，当xA时，求()fx的值域．海量资源尽在星星文库：．（本小题满分15分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为：)12*,)(235)(1(1501)(xNxxxxxf且.（Ⅰ）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（Ⅱ）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件？18．（本小题满分16分）已知正方形的外接圆方程为22240xyxa，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．（Ⅰ）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（Ⅱ）若顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．海量资源尽在星星文库：．（本小题满分16分）设3xxf)(，等差数列na中73a,12321aaa，记Sn=31naf,令nnnSab，数列nb1的前n项和为Tn.（Ⅰ）求na的通项公式和nS；（Ⅱ）求证：31nT；（Ⅲ）是否存在正整数m,n,且1mn,使得nmTTT,,1成等比数列？若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数1()2xfx定义在R上.（Ⅰ）若()fx可以表示为一个偶函数()gx与一个奇函数()hx之和，设()hxt，2()(2)2()1()ptgxmhxmmmR，求出()pt的解析式；（Ⅱ）若2()1ptmm对于[1,2]x恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若方程(())0ppt无实根，求m的取值范围.海量资源尽在星星文库：届高三数学模拟试题一数学（附加题）21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．A．选修4—1几何证明选讲已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(Ⅰ)△ABC≌△DCB(Ⅱ)DE·DC＝AE·BD．B．选修4—2矩阵与变换设M是把坐标平面上的点)1,2(),1,1(QP分别变换成点)3,4(),3,2(11QP．（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵1M以及椭圆22149xy在1M的作用下的新曲线的方程．C．选修4—4参数方程与极坐标已知某圆的极坐标方程为：06)4cos(242．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．D．选修4—4不等式证明设321,,aaa均为正数，且maaa321，求证maaa9111321．ABCED海量资源尽在星星文库：．（必做题（本小题满分10分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且107)0(P．（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概率分布列并计算E．23．（必做题（本小题满分10分）过点A(2,1)作曲线42)(xexf的切线l．（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求切线l,x轴,y轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．海量资源尽在星星文库：届高三数学模拟试题二参考答案一、填空题1．i；2．-1；3．48；4．55；5．１；6．a21；7．),1(；8．33；9．12125)(xexxf；10．4；11．160；12．n；13．23；14．25a．二、解答题15．证明：（Ⅰ）PADBCADBC平面////因为平面PBC与平面PAD的交线为LLBC//所以ABCDL平面//（Ⅱ）在PAD中，由题设22,2PDPA可得222PDADPA于是PAAD在矩形ABCD中，ABAD.又AABPA，所以AD平面PAB又PBLPALPABLADL,//平面即是BPA平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角在PAB中60,2,4PABPAAB090BPA所以平面PBC与平面PAD所成二面角的大小为090．16．解：(Ⅰ)3131()sincossincos(1cos)2222fxxxxxx312(sincos)12sin()1226xxx……2分由题意得2362k，Zk，得62k，Zk当0k时，最小正整数的值为2，故2．……6分(Ⅱ)因acb2且cos2222accab则21cos2acca当且仅当acca，ca时，等号成立海量资源尽在星星文库：，又因),0(，则30，即}30|{xxA……10分由①知：()2sin(2)16fxx因30x，则2662x，1sin(4)126x2()1fx，故函数)(xf的值域为(2,1]．……14分17．解：（Ⅰ）)(251133211501)1()1(万件fg当2n时，g(x)=f(x)-f(x-1))237()1(1501)235)(1(1501xxxxxx)]37392()35332[(150122xxxxx)12(251)672(1501xxxx当x=1时，g(x)=g(1)也适合上式)12)(12(251)(xNxxxxg且又2536]2)12([251)(2xxxg等号当且仅当x=12-x即x=6时成立，即当x=6时，2536)(maxxg（万件）∴6月份该商品的需求量最大，最大需求量为2536万件.（Ⅱ）依题意，对一切}12,,2,1{x，有)()()2()1(xfxgggPx)12,2,1()235)(1(1501xxxP令]81369)433(2[1501)23335(1501)(22xxxxh150171)8()(maxhxh150171P答每个月至少投入150171万件可以保证每个月都足量供应.18．解：(Ⅰ)由（x－12）2+y2=144－a(a144),可知圆心M的坐标为(12，0)，海量资源尽在星星文库：依题意，∠ABM=∠BAM=π4，kAB=13,设MA、MB的斜率k.则1(1,),(1,)3ABMAk且2cos,2ABMA,解得ACk=2，BDk=－12．∴所求BD方程为x+2y－12=0，AC方程为2x－y－24=0．(Ⅱ)设MB、MA的倾斜角分别为θ1，θ2，则tanθ1＝2，tanθ2＝－12，设圆半径为r，则A（12＋525,55rr），B（12－255r，55r），再设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，由于A，B两点在抛物线上，∴（55r）2=2p(12－255r)（255r）2=2p（12＋55r）∴r=45，p=2．得抛物线方程为y2＝4x.19．解:（Ⅰ）设数列na的公差为d，由7213daa,12331321daaaa,解得11a，d=3∴23nan∵3xxf)(∴Sn=31naf=131nan(Ⅱ))13)(23(nnSabnnn∴)131231(31)13)(23(11nnnnbn∴31)1311(31nTn(Ⅲ)由(2)知，13nnnT∴13,411mmTTm，13nnnT∵nmTTT,,1成等比数列∴1341)13(2nnmm即nnmm43126海量资源尽在星星文库：m时，7nn43，n=1，不合题意；当2m时，413nn43，n=16，符合题意；当3m时，919nn43，n无正整数解；当4m时，1625nn43，n无正整数解；当5m时，2531nn43，n无正整数解；当6m时，3637nn43，n无正整数解；当7m时，010)3(1622mmm，则1162mm，而34343nnn，所以，此时不存在正整数m,n,且1