09届高考文科数学五月适应性考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考文科数学五月适应性考试数学试题（文科）命题人：李新潮校对人：钟春林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．1．直线013yx的倾斜角是（）A．6B．3C．32D．652．已知,,为平面，命题p：若,，则//；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则//．对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“p且q”为真B．命题“p或q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“p”且“q”为假3.某学校共有2009名学生，将从中选派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2009名学生中剔除9名学生，再从2000名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是（）A．52009B．12009C．12000D．14004．若不等式32xax的解集为4,b，则实数b的值为（）.A．9B．18C．36D．485．已知a﹑b均为非零向量，条件:p0,ab条件:qab与的夹角为锐角，则p是q成立的（）Ａ．充要条件Ｂ．充分而不必要的条件Ｃ．必要而不充分的条件Ｄ．既不充分也不必要的条件6．已知函数2sin()yx为偶函数(0)，其图像与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2-x1|的最小值为，则该函数在区间（）上是增函数。A．,24B．,44C．0,2D．3,44海量资源尽在星星文库：．函数23123xxfxx与x轴交点的个数是（）A、0B、1C、2D、38．如果关于x的一元二次方程09)3(222bxax中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（）A．181B．91C．61D．18139.已知na是等比数列，41,252aa，则Nnaaaaaann13221的取值范围是（）A.16,12B.16,8C.332,8D.332,31610.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为2c，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为()A.3B.3C.2D.6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．若6622106)1(xaxaxaamx，且12663aaa，则实数m的值为__________．12．如果把个位数字是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中“好数”共有个。13．如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别为大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球上的球面距离是______14．已知yxyxzyxyx42,31)2()2(2222则的最大值为15．直线2yxm和圆221xy交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O海量资源尽在星星文库：是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么sin()是.海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知向量2sin,cos,3cos,2cosmxxnxx，定义函数log10,1afxmnaa，求函数fx的最小正周期、单调递增区间.17．（本题满分12分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是13，每次测试通过与否互相独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.(Ⅰ)求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率.(Ⅱ)求该学生考上大学的概率.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．（2）若G为PBC的重心，求二面角G—BD—C大小19.(本小题满分12分)已知函数||1yx，222yxxt，11()2tyxx(0)x的最小值恰好是方程320xaxbxc的三个根，其中01t．（1）求证：223ab；（2）设1,x2x是函数32()fxxaxbxc的两个极值点．若122||3xx，求函数()fx的解析式.ABCDP海量资源尽在星星文库：．（本题满分13分）已知椭圆2221(2)xyaa，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C。（1）设直线AB与直线OM的斜率分别为1k、2k，且1212kk，求椭圆的离心率。（2）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围。21．（本题满分14分）已知点),,(,),,2(),,1(2211nnynByByB(nN)顺次为直线1214xy上的点,点)0,(),0,(2211xAxA),0,(,nnxA(nN)顺次为x轴上的点,其中)10(1aax,对任意的nN,点nA、nB、1nA构成以nB为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)证明:数列ny是等差数列;(Ⅱ)求证:对任意的nN,nnxx2是常数,并求数列nx的通项公式;(Ⅲ)在上述等腰三角形1nnnABA中是否存在直角三角形,若存在,求出此时a的值;若不存在,请说明理由.海量资源尽在星星文库：数学试题（文科）参考答案及评分标准海量资源尽在星星文库：．解：（1）当M为PC的中点时，PC⊥平面MDB．------------------1分由221212122323||()433abbxxxxxx……………9分海量资源尽在星星文库：23；得，2b，2237ab．由（1）知11(1)0tta，故1a，海量资源尽在星星文库：2a0m222111348ABkma22,00,44ABk…………………………………………………（13分）海量资源尽在星星文库：综上所述,上述等腰三角形1nnnABA中存在直角三角形,此时a的值为32或61或127.……………………..14分