09届高考文科数学复习4月月考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》月月考试题高三数学(文)一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设2:fxx是集合A到集合B的映射,若1,2B则BA等于()A.1B.C.或1D.或22．函数33sin()cos()44yxx（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期2的奇函数D．周期为2的偶函数3.直线,lm与平面,,满足l,//,,lmm,那么必有()A.且lmB.且//mC.//m且lmD.//且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲乙均不与丙相邻，不同排法种数有（）A.72B.54C.36D.245.若直线:lmx+ny=4和圆O:224xy没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆22194xy的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6．在1[,2]2x上，函数2()fxxpxq与33()22xgxx在同一点取得相同的最小值，那么p、q的值分别（）A．1,3B．2,0C．-2,4D．-2,07.7.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，OP、两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）海量资源尽在星星文库：两两垂直,则ABCABDACDSSS的最大值为()A.8B.6C.4D.239．设Rba,，则a＞b的充分不必要条件是（）A．a3＞b3B．2log()ab＞0C．a2＞b2D.11ab10.已知点P是椭圆221168xy(0,0)xy上的动点,12,FF为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是12FPF的角平分线上一点且PMMF1，则OM的取值范围为()A.0,3B.0,22C22,3D.0,411．双曲线222xy的左、右焦点分别为12,FF，点,(1,2,3)nnnPxyn在其右支上，且满足121nnPFPF，1212PFFF，则2009x的值是（）A．24018B．24017C．4018D．401712.数列na满足11,4a21,5a且1223aaaa…111nnnaanaa对任何的正整数成立，则1211aa…971a的值为（）A.5032B.5044C.5048D.5050二、填空题（每小题5分，共20分）13．二项式15153xy展开式中所有无理系数之和为14．已知aCA，bCB，baba=2当ABC的面积最大时，a与b的夹角为15.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是,球的体积为.16.实系数一元二次方程2(1)10xaxab的两个实根为12,xx，若0121,1xx,则ab的取值范围为海量资源尽在星星文库：三、解答题17.（本小题满分10分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤33且BCABBCAB与,6的夹角为，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求22cos3cossin2sin)(f的最小值。18．(本小题满分l2分)在AB、两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取一个球转放到A袋中，结果A袋中恰有一个红球的概率是多少?19．(本小题满12分)已知三棱锥PABC中,90,12,BACBCP在底面ABC上的射影G为ABC的重心,且2PG.(Ⅰ)求PA与底面ABC所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角PBCA的大小最小时,求三棱锥PABC的体积.20.（本小题满12分）．函数f(x)=321(1)3xbxcxbc，其图象在点A(1，f(1))、B(m，f(m))处的切线斜率分别为0、1．（1）求证：-1＜b≤0；（2）若x≥k时，恒有f′(x)＜1，求k的最小值21．（本小题满分12分）在直角坐标平面中，ABC的两个顶点BA,的坐标分别为)0,1(A，)0,1(B，平面内两点MG,同时满足下列条件：①0GCGBGA；②MCMBMA；③GM∥AB．（１）求ABC的顶点C的轨迹方程；（２）过点)0,3(P的直线l与（１）中轨迹交于不同的两点FE,，求OEF面积的最大值。22．（本题满分12分）已知数列{},{}nnab满足关系：21112,()2nnnaaaaaa，ABPCG海量资源尽在星星文库：*(,0).nnnaabnNaaa（1）求证：数列{lg}nb是等比数列；（2）证明：12131nnnaaaa.太原五中2008—2009学年度第二学期月考(4月)高三数学(文)答卷纸一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13；14.；15.；16。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.海量资源尽在星星文库：(21、22题写在背面，请标清题号。)ABPCG海量资源尽在星星文库：高三数学(文)答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CAACBCCABBCB二、填空题（每小题5分）132)13(1515；14060；15.2332；16)21,2(。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.解（Ⅰ）由题意知6cos||||BCABBCABcos6||||BCABtan3sincos621sin||||21)sin(||||21BCABBCABS……………………3分333S3tan133tan33即……………………4分BCAB与是的夹角，],0[]3,4[……………………5分（Ⅱ）222cos22sin1cos2cossin2sin)(f)42sin(222cos2sin2……………………8分]3,4[]1211,43[42a)(3121142f时即当当有最小值。)(f的最小值是233……………………1018．解：经过操作以后A袋中只有一个红球，有两种情形出现①先从A中取出1红和1白，再从B中取一白到A中11132221461236CCCPCC…………………………………………(6分)②先从A中取出2红球,再从B中取一红球到A中21242146636CCPCC126164(1)3636369P…………………………………………(12分)海量资源尽在星星文库：解：(Ⅰ)如图,连AG并延长交BC于点D,依题意知,PAG就是PA与底面ABC所成的角,且D为BC的中点.∴126ADBC,234AGAD.在RtAGP中,12tanPGAGPAG,∴12arctanPAG,故PA与底面ABC所成的角12arctan.…………………5分(Ⅱ)过点G作GMBC于M,连PM,则PMBC,∴PMG为二面角PBCA的平面角.……………8分在RtABC中,斜边BC上的高为12ABACABACBC,∴131236ABACABACGM在RtPMG中,22222727227227212tan1ABACPGGMABACBCPMG.二面角PBCA的最小值为4,当且仅当26ABAC.∴1112233366224PABCABCVSPG.…………12分20.解证（1）依题意，f′(1)=-1+2b+c=0，f′(m)=-m2+2bm+c=1．……………1分∵-1＜b＜c，∴-4＜-1+2b+c＜4c，∴c＞0．将c=1–2b代入-1＜b＜c，得–1＜b＜13．………………………………3分将c=1–2b代入-m2+2证bm+c=1，得-m2+2bm–2b=0．由=4b2-8b≥0，得b≤0或b≥2．………………………………5分综上所述，-1＜b≤0．………………………………6分（2）由f′(x)＜1，得-x2+2bx–2b＜0．∴x2220bxb，………………………………8分易知2()(22)gbxbx为关于b的一次函数．………………………………9依题意，不等式g(b)＞0对-1＜b≤0恒成立，∴22(0)0,(1)220,gxgxx得x≤31或x≥31．∴k≥31，即k的最小值为31．………………………………12分21.解：（１）设).,(,),(,),(00MMyxMyxGyxCMBMA，M点在线段AB的中垂线上．由已知(1,0),(1,0),0MABx．…………1分又GM∥AB，0yyM．又0GCGBGA，0,0,,1,1000000yyxxyxyx，33,300yyyyxxM．………………………………………………3分ABPCGDM海量资源尽在星星文库：，2222300310yyxy，1322yx0y，顶点C的轨迹方程为1322yx0y．…5分（２）设直线l方程为：)0)(3(kxky，),(11yxE，),(22yxF，由13)3(22yxxky消去y得：039632222kxkxk①362221kkxx，3392221kkxx．………………………………………7分由方程①知393462222kkk＞0，2k＜83，0k，0＜2k＜83．…………………………………………8分而2122121214)(2||3||||23||321xxxxkxxkyySABC9624939636)3(2||3244222kkkkkkk．………………………………………10分令tk2，则)83,0(t，ABCS96249322tttt．记)830()3(249)(22tttttf，求导易得当173t时有OEF面积的最大值23．……………………22．解：（1）211(),2nnnnnnaaaaabaaa221121()0()nnnnnnaaaabbaaaa1lg2lnnnbb0a1nnnaabaa1lg2lgnnbb故{lg}nb是等比数列。……………………6分（2）1113aabaa31lglg2nnb123nnb由nnnaabaa及：111222131213131nnnnnnbaaaaab1111222222131(3)1313131nnnnnnnaaaa……………………12分海量资源尽在星星文库：