09届高考文科数学复习模拟考试试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》卷两部分。共8页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷、答题纸及答题卡上，并把答题卡上准考证号对应的位置，用2B铅笔涂黑。座位号填写在答题纸第2页右上角指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题用蓝或黑色笔答在答题纸的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将本试题卷、答题纸和答题卡一并上交。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合}25{},3{xxBxxA，则BA（A）}5{xx（B）3|xx（C）23|xx（D）25|xx2、下列曲线中经过坐标原点的是（A）2)1(2xy（B）2)1()1(22yx（C）1)2(922yx（D）4)2()3(22yx3、若函数mxxxf3)(3有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（A）),1(（B）)1,(（C）]2,2[（D）)2,2(海量资源尽在星星文库：、已知命题p：ba是22bcac的必要不充分条件；命题q：在ABC中，BC是BCsinsin的充要条件，则（A）p真q假（B）p假q真（C）“p或q”为假（D）“p且q”为真5、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（A）21（B）32（C）43（D）546、下列四组函数中，表示同一函数的是（A）1xy与21xy（B）1xy与11xxy（C）xy3log2与23logxy（D）0xy与01xy7、如图，用一根铁丝折成一个扇形框架，要求框架所围扇形面积为定值S，半径为r，弧长为l，则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为（A）lr（B）lr2（C）lr2（D）lr38、若复数bia（Rba,）满足条件)1)((ibia为实数或为纯虚数，则实数ba,满足的条件是（A）ba（B）ba（C）22ba（D）22ba9、一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为52，那么黄灯亮的时间为（A）3秒（B）4秒（C）5秒（D）6秒10、已知31)3sin(，则)6cos(的值为（A）31（B）31（C）332（D）332海量资源尽在星星文库：、向量a、b满足a=4，b=2且（a-b）b=0，则向量a与b的夹角为（A）65（B）32（C）2（D）312、如图所示的阴影部分有方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形图案），则在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是（A）60（B）48（C）36（D）24第II卷（非选择题，共10题，90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案填在答题纸相应答题区域内）13、一个几何体的三视图如右图，则它的表面积为×××××××.14、点)1,2(P到双曲线116922yx的渐近线的距离是×××××××.15、函数23323xxxy的单调递减区间为×××××××.16、由不等式组004202yyxyx所围成的平面区域的面积为×××××××.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数xxxxxxfcos21)2cos(cos2coscos21)(3100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm海量资源尽在星星文库：（1）若Rx，求)(xf的最大值和最小值；（2）若)4,0(x，且312sinx，求)(xf的值.18、（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为nS，如果对于任意的Nn，点),(nnSnP都在函数xxxf22)(的图像上，且过点),(nnSnP的切线斜率为nk，（1）求数列}{na的通项公式；（2）若nnnkab，求数列}{nb的前前n项和nT.19、（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，2BCBEAE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC交BD于点G，（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；（3）求三棱锥BGFC的体积.20、（本小题满分12分）考察下列式子：GＢＡＤＣＦＥ海量资源尽在星星文库：…………………………………………………；请你做出一般性的猜想，并且证明你猜想的结论。21、（本小题满分12分）已知椭圆192522xy的上、下焦点分别为2F和1F，点)3,1(A，（1）在椭圆上有一点M，使MAMF2的值最小，求最小值；（2）当MAMF2取最小值时，求三角形2AMF的周长.22、（本小题满分14分）设函数)(xf的定义域为R，当0x时，1)(xf，且对于任意的实数yx,都有)()()(yfxfyxf成立，（1）求)0(f的值，判断并证明函数)(xf的单调性；（2）若数列}{na满足)(,)2(1)(),0(11Nnafaffann，求}{na的通项公式；（3）如果21)1(f，)(lgnnafb，求数列}{nb的前n项和nS.海量资源尽在星星文库：文科数学试卷答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112正确选项ABDACDBCCADB二、填空题：13、19375+12502.14、511或1.15、]21,21[.16、2.三、解答题：17、解：xxxxxxfcos21)2cos(cos2coscos21)(3xxxxxcos21sin)cos21(coscos22)4sin(2cossinxxx.………………2分（1）当Rx时，2≤)(xf≤2；∴)(xf的最大值为2，最小值为2；……5分（2）)4,0(x时，)0,4(4x，0)4sin(x)2,0(2x，)1,0(2sinx；…………7分xxxxxxf2sin1cossin2cossin)(222；312sinx，则32311)(2xf；……………9分∵0)4sin(2)(xxf海量资源尽在星星文库：∴3632)(xf.………………………12分18、解：由题意得：NnnnSn,22，……………………1分（1）NnnnSn),1()1(221且n≥2，可得∴,34)1()1(22221nnnnnSSannn…………3分当1n时，3141112211aS∴数列}{na的通项公式为34nan.………………6分（2）由题意过点),(nnSnP的切线斜率为nk，则14)(nnfkn∴)12(4481434nnnnkabnnn，……9分∴数列}{nb为等差数列，即2142)]12(44[2)(nnnbbnTnn∴数列}{nb的前n项和为24nTn.…………………12分19、解：（1）证明：∵AD平面ABE，AD∥BC，∴BC平面ABE，则BCAE，……………………2分又BF平面ACE，则BFAE∴AE⊥平面BCE；……………4分（2）由题意可得G是AC的中点，连接FGBF平面ACE，则BFCE，而BEBC，∴F是EC中点；………6分在ABE中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD.……………8分GＢＡＤＣＦＥ海量资源尽在星星文库：（3）AE∥平面BFD，∴AE∥FG，而∴AE平面BCE，∴FG平面BCFG是AC中点，F是CE中点，∴FG∥AE且121AEFG，……………………9分BF平面ACE，∴CEBF，∴BCERt中，221CFCEBF，………………10分∴12221CFBS…………………………11分∴3131FGSVVCFBBCFGBGFC………………12分20、解：在椭圆中43,5cba，∴得到两个焦点为：)4,0(),4,0(21FF，)3,1(A，……2分（1）MAMF2≥11112102MFAFaAFMFMF，当1MF与1AF同向共线时取等号，即取最小值；……4分而2)43()01(221AF，∴当点M在椭圆上并在线段AF1的延长线上时取得最小值，MAMF2的最小值为210.…………………6分（2）当MAMF2取得最小值时，点M在直线1AF上，只需求得2AF即可；…………………………………8分25)43()01(222AF，……………………10分海量资源尽在星星文库：∴2AMF的周长为2521022AFMAMF2410.……………………………………………12分21、解：猜想：]2)1[(]1)1[(22nn……332)1()]12()1[(nnnn…………………………5分证明：]2)1[(]1)1[(22nn…)]12()1[(2nn321()1)(12(2nn…)12n……7分22)1)(12(2)121)(12()1)(12(nnnnnnnnnnnnnnn2223212242)12(133223nnn……………………………10分33233)1()133(nnnnnn；………11分∴证明的结论成立，即：]2)1[(]1)1[(22nn…332)1()]12()1[(nnnn.…………12分22、解：由0),()()(,,xyfxfyxfRyx时，1)(xf可得：(1)令0,1yx就得1)1(),1()0()1()01(fffff，∴1)0(f；……………………………………………2分若1)(,0,0xfxx，则)()()()0(1xfxfxxff，∴),1,0()(1)(xfxf从而的当Rx时，0)(xf；………4分,,21xx且)()(),1,0()(0,121221xfxffxfxxxxx海量资源尽在星星文库：)()()()()()()(11111121xfxfxfxfxxfxfxxxf0]1)()[(1xfxf；即得0,0fx；∴函数)(xf在R上是减函数.…………………………6分（2）)2()]2([1)2(1)(,1)0(11nnnnafafafaffa由函数)(xf是R上单调函数，得21nnaa，………8分得到数列}{na是等差数列，即：daann21，又11a∴12)1(1ndnan，即通项公式为12nan.……10分（3）当,)21()11()2(,)21(2)1(21)1(21ffff......∴xxf)21()(，12)21()(nnaf，因此数列}{nb的通项公式为)21l