09届高考文科数学第十次月考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)答案写在答题卷上.1．己知全集}5,4,3,2,1{U，}3,2,1{A，}4,3{B则)(BACU（）A．}3{B．}5{C．}5,4,2,1{D．}4,3,2,1{2、tan1是4的（）A．充分而不必要条件B．必要不而充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知3(,),sin,25则tan()4等于（）A．17B．7C．17D．74、已知复数z=1-i,则122zzz=（）A．2iB．-2iC．2D．-25．已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．646．下列命题错误的是（）（A）,R，sinsincoscos)cos(（B）kx,R，xkxsin)2sin(（C）2,0x，xxsin)3sin(（D）xR+，kR，kxxsin7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．15B．25海量资源尽在星星文库：．35D．458、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．0,0ba直线01byax过定点（1，1），则ba41的最小值是（）A．4B．8C．9D．1010．如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）A．y2=23xB．y2=3xC．y2=29xD．y2=9x二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）答案写在答题卷上11、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是．12、已知m为非零实数。若函数)11ln(xmy的图像关于原点对称，则m=________。13、已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)，m，(cossin)AA，n．若mn，且coscossinaBbAcC，则角B．14、已知函数,2,2)(xxxf00xx则不等式2)(xxf的解集为____________。15、在直角坐标系中，若不等式组1)1(00xkyyxx表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_________________。海量资源尽在星星文库：、已知正四面体棱长为a，则它的外接球表面积为_____________。17、已知：20{(,)|}4yxyyx，直线2ymxm和曲线24yx有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为()PM，若]1,0[m，则()PM的取值范围为_____________。三、解答题（本大题共5小题，共72分）解答应定出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题14分）已知函数)sin()(xxf(其中2,0),xxg2sin2)(.若函数)(xfy的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为2，且直线6x是函数)(xfy图像的一条对称轴.(1)求)(xfy的表达式.(2)求函数)()()(xgxfxh的单调递增区间.19、（本题14分）已知等比数列{na}中，21a，23a是2a、4a的等差中项。（Ⅰ）求数列{na}的通项公式；（Ⅱ）记nnnaab2log，求数列{nb}的前n项和nS20.（本题14分）如图，在矩形ABCD中，22AB,2AD,E为CD的中点。将AEADE沿折起，使平面ADE平面,ABCE得到几何体D-ABCE。（Ⅰ）求证：BDEAD平面；（Ⅱ）求CD与平面ADE所成角的正切值。21、（本题15分）知实数0a，函数Rxxaxxf22)(．ECBADCBEAD海量资源尽在星星文库：(Ⅰ)若函数)(xf有极大值2732，求实数a的值；(Ⅱ)若对]1,2[x，不等式32)(xf恒成立，求实数a的取值范围．22、（本题15分）设抛物线22(0)ypxp的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于11(,)AxyB、22(,xy）12(0,0)yy两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MAMFMB、、的斜率分别记为:MAMFMBkakbkc、、，（如图）（1）若124yy，求抛物线的方程；（2）当2b时，求证：ac为定值。海量资源尽在星星文库：杭州学军中学高三数学（文科）月考参考答案1C2.B3.A4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.B11.7012.213.6B14.【-1，1】15.（-1，1）16.223a17.]1,22[18、解：(1)由函数)x(fy的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为2得函数周期为,2直线6x是函数)x(fy图像的一条对称轴,1)62sin(,6k2或67k2,)Zk(,2,6.)6x2sin()x(f.(2)1x2cos)6x2sin()x(h1)6x2sin()Zk(2k26x22k2,即函数)x(h的单调递增区间为)Zk(3kx6k.，19、解：（1）设公比为q，由题知：2（23a）=2a+4a∴02223qqq，即0)1)(2(2qq∴q=2,即nna2（2）nnnb2，所以nnnS223222132①143222)1(2322212nnnnnS②①-②：1143212)1(2222222nnnnnnS∴12)1(2nnnS20、解：（Ⅰ）由题知：AEBE,又∵平面ADE平面,ABCE且交线为AE∴ADEBE平面∴ADBE又∵DEAD,且EBEDE∴BDEAD平面ECBADF海量资源尽在星星文库：(Ⅱ)在平面ABCE内作DFFAEADECF连于交直线平面,.∵平面ADE平面,ABCE且交线为AE∴ADECF平面∴CDF就是CD与平面ADE所成角由题易求CF=1,DF=5,则51tanCDF21、解：（1）f(x)=ax34ax2+4axf/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=23或2∵f(x)有极大值32，而f(2)=0∴f(23)=2732,a=1（2）f/(x)=a(3x2)(x2)当a0时，f(x)=[2,23]上递增在[2,13]上递减，322732)32()(maxafxf，27a即∴0a27当a0时，f(x)在[2,23]上递减，在[2,13]上递增，f(2)=32af(1)=a3232)(maxaxf，即1a∴01a综上)27,0()0,1(a22、解（1）设过抛物线22(0)ypxp的焦点(,0)2pF的直线方程为()2pykx或2px（斜率k不存在），则22()2ypxpykx得2022kpkyyp，212yyp当2px（斜率k不存在）时，则212(),(,),22ppApBpyyp又124yy2p，所求抛物线方程为24yx（2）设221212(,),(,),(,).(,0)2222yyppAyByMtFpp由已知直线MAMFMB、、的斜率分别记为：MAMFMBkakbkc、、，得2212121212,''2222ytytyytabcxxpppppxx且海量资源尽在星星文库：()()()()2()()ytytytytacppyyppxxppytypytyppypyp故22212222212(2)222(2)tyyptpbpyypp2.4bac