09届高考文科数学考前仿真模拟试卷

海量资源尽在星星文库：届高考文科数学考前仿真模拟试卷(09-6-3)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数i1对应的点与原点的距离是A.lB．2C．2D．222．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆3．若nS表示数列{na}的前n项的和，2nSn，则765aaaA.150B.48C.40D.334．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是0.040.030.020.01频率组距时速8070605040海量资源尽在星星文库：．若椭圆2214xym的离心率为32，则mA.1B.16C.1或16D.2836．有下列四种变换方式：①向左平移4,再将横坐标变为原来的21;②横坐标变为原来的21,再向左平移8;③横坐标变为原来的21,再向左平移4;④向左平移8,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin(xy的图像的是A.①③B.①②C.②④D.①②④7．在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据;,,2,1),,(niyxii③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是海量资源尽在星星文库：．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①8．如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为045、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为A．21B．221C．222D．229.f（x）的导函数)('xf的图像如左图所示，那么函数f（x）的图像最有可能的是右图中的10．把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为A.12B.34C.45D.14二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.函数22()log(1)fxx的定义域为.O'x'y'海量资源尽在星星文库：．右图是一程序框图，则其输出结果为．13.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是cm3。（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线4与曲线2相交于A、B两点，则AB=_________。15、（几何证明选讲选做题）如图，P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=34，则⊙O的半径为_________，∠DFE=_________。三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）)cosx,1(),1,sin(bxa已知：，函数,0xba)x(f（1）求函数)(xf的最大值.DPFEO海量资源尽在星星文库：（2）若2'fxfx，'fx是fx的导函数,求tan4x的值．17.（本小题满分12分）一个科研小组有5名成员，其中3名工程师，2名技术员，现要选派2人参加一个学术会议（Ⅰ）选出的2人都是工程师的概率是多少？（Ⅱ）若工程师甲必须参加，则有技术员参加这个会议的概率是多少？18．(本小题满分14分)如图，已知四棱锥ABCDP中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，BCAD//，BAD90º，ADBC2．（1）求证：AB⊥PD；（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE//平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.19.（本小题14分）已知函数,22)(xxxf数列).(,34:}{11nnnafaaa满足（1）求证数列}1{na为等差数列，并求数列}{na的通项公式；（2）记.38:,13221nnnnSaaaaaaS求证ACDBP海量资源尽在星星文库：．（本小题14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆2222:1(0)xyEabab上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为23，椭圆E的离心率为63．（1）求椭圆E的方程；（2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b），直线l经过点C且斜率为2，与直线l平行的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点,求ABC的面积S的值．21．（本小题满分14分）函数xaxxxfln1)(是),1[上的增函数.(1)求正实数a的取值范围；(2)若函数Mxxxx)(g,2)(g2在使对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=1叫做xxxf2)(2的下确界，若函数xaxxxfln1)(的定义域为),1[，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。(3)设1,0ab，求证：.1lnbabba海量资源尽在星星文库：届高考考前仿真模拟试卷文科数学答题卡(09-5-27)一.选择题12345678910二、填空题11．．12．．13．．14．．15．_____________．三、解答题16.(12分)．17.(12分)．海量资源尽在星星文库：(14分)．19.(14分)．ACDBP海量资源尽在星星文库：(14分)．海量资源尽在星星文库：(14分)．海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：)1,1(12.11513.314.2215.403016解析：（1）由已知，)0()4sin(2cossinba)(xxxxxf3分1.)4x(sin22454x4,x0可得…………5分故)(xf的最大值的最大值是2，此时4x.………………6分（2）∵'cossinfxxx………………7分2'sincos2cos2sinfxfxxxxx∴1cos3sintan3xxx………………10分∴tan11tan()41tan2xxx……………12分17.解：把3名工程师编号为1、2、3、其中工程师甲编号为1；2名技术员编号为4，5从中任选2人的所有可能结果如下：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）、共10种（Ⅰ）从5人中选出的2人都是工程师，所包含的基本事件为（1，2）、（1，3）、（2，3）、共3种∴选出的2人都是工程师的概率是1031P（Ⅱ）若工程师甲必须参加，且有技术员参加这个会议包括的基本事件是（1，4）、（1，5）则工程师甲必须参加,且有技术员参加这个会议的概率是511022P………………………………（5分）………………………（8分）…（12分）………………………（9分）………………………………………………………………（11分）海量资源尽在星星文库：．(本小题满分14分)解：（1）∵PA⊥平面ABCD，AB平面ABCD，∴PA⊥AB.………………………………………………2分∵AB⊥AD，PAADA，∴AB⊥平面PAD，……………………………………………………4分∵PD平面PAD，∴AB⊥PD.…………………………………………………………6分（2）法1:取线段PB的中点E，PC的中点F，连结DFEFAE,,,则EF是△PBC中位线.∴EF∥BC，BCEF21，…………………………8分∵BCAD//，BCAD21，∴EFADEFAD,//.∴四边形EFDA是平行四边形，…………………………10分∴DFAE//.海量资源尽在星星文库：∵AE平面PCD，DF平面PCD，∴AE∥平面PCD.……………………………………13分∴线段PB的中点E是符合题意要求的点．……………………………………14分法2:取线段PB的中点E，BC的中点F，连结AFEFAE,,,则EF是△PBC的中位线.∴EF∥PC，BCCF21，…………………………8分∵EF平面PCD,PC平面PCD,∴//EF平面PCD.∵BCAD//，BCAD21，∴CFADCFAD,//.∴四边形DAFC是平行四边形，……………………………………10分∴CDAF//.∵AF平面PCD，CD平面PCD，∴AF∥平面PDC.∵FEFAF,海量资源尽在星星文库：∴平面//AEF平面PCD.……………………………………………………12分∵AE平面AEF,∴AE∥平面PCD.∴线段PB的中点E是符合题意要求的点．………………………………14分19【答】（1）,22)(1nnnnaaafa.2111,211111nnnnaaaa即所以]1{na成等差数列。…………………………5分所以.41221)1(4321)1(111nnnaan即.124nan…………7分（2）)321121(83241241nnnnaann………………10分13221nnnaaaaaaS)32112171515131(8nn.38)32131(8n…………………………14分20解析：（1）由题意，得222223,6,3,acaabc………………………2分3,1,2.abc………………………4分海量资源尽在星星文库：∴椭圆E的方程为2213xy………………………5分(2)由（1）可知点C（0，1），易知直线L的方程为:y=2x+1………………………6分直线AB的方程为：y=2x-2……7分设),(,,2211yxByxA，将y=2x-2代入椭圆E的方程2213xy整理可得：0924132xx，………8分则1336xx,139,1324212121可得xxxx………………………10分故1336521212xxAB………………………11分设点C（0，1）到直线AB的距离为d,由点到直线的距离公式可得：532132d…………………13分ABC的面积133953133652121dABS…………………14分21.解：（1）2'1)(axaxxf……2分01)(2'axaxxf对),1[x恒成立，……………3分xa1对),1[x恒成立海量资源尽在星星文库：x1a为所求.…………………………5分（2）由（1）可知a=1时，函数f(x)是定义域),1[上的增函数，故0)1(f)x(fmin6分0,M0)x(fMM)(min的最大值为恒成立xf…………………8分当a=1时函数f(x)的下确界为0.…………………9分（3）取bbax，1,0,1bbaba，…………………10分由（1）知xaxxxfln1)(在),1[上是增函数，0)1()(fbbaf…………12分0ln1bbabbaabba，即babba1ln………………14分