09届高考理科数学复习4月月考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》月月考试题一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设2:fxx是集合A到集合B的映射,若1,2B则BA等于()A.1B.C.或1D.或22.与复数12ii的积为1的复数的虚部为()A.13B.13C.1D.13.直线,lm与平面,,满足l,//,,lmm,那么必有()A.且lmB.且//mC.//m且lmD.//且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲乙均不与丙相邻，不同排法种数有（）A.72B.54C.36D.245.若直线:lmx+ny=4和圆O:224xy没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆22194xy的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6.若函数()fx的导数是()(1)fxxx则函数()()xagxflog(0a1)的单调递减区间是()A.1,0B.1,a,0,1C.11,aD.1,a,1,a7.点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，OP、两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）8.四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则海量资源尽在星星文库：的最大值为()A.8B.6C.4D.239.函数()31fxxx的最大值为（）A．2B.23C.3D.2210.已知点P是椭圆221168xy(0,0)xy上的动点,12,FF为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是12FPF的角平分线上一点且01PMMF，则OM的取值范围为()A.0,3B.0,22C22,3D.0,411．双曲线222xy的左、右焦点分别为12,FF，点,(1,2,3)nnnPxyn在其右支上，且满足121nnPFPF，1212PFFF，则2009x的值是（）A．24018B．24017C．4018D．401712.数列na满足11,4a21,5a且1223aaaa…111nnnaanaa对任何的正整数成立，则1211aa…971a的值为（）A.5032B.5044C.5048D.5050二.填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13．二项式15153xy展开式中所有无理系数之和为14．已知aCA，bCB，baba=2当ABC的面积最大时，a与b的夹角为15．已知曲线C:332xy与函数()xafxlog和()xgxa(a0且1a)的图象在第一象限的交点分别为11(,)Axy，22(,)Bxy，则3312xx16．实系数一元二次方程2(1)10xaxab的两个实根为12,xx，若0121,1xx,则ab的取值范围为三.解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤33且BCABBCAB与,6的夹角为，海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求22cos3cossin2sin)(f的最小值。18．（本小题满分12分）在AB、两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取一个球转放到A袋中，结果A袋中恰有个红球．(1)求1时的概率；(2)求随机变量的分布列及期望．19．（本小题满分12分）已知三棱锥PABC中,90,12,BACBCP在底面ABC上的射影G为ABC的重心,且2PG.(Ⅰ)求PA与底面ABC所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角PBCA的大小最小时,求三棱锥PABC的体积.20．（本小题满分12分）已知函数xaxxfln)(2在（1，2]是增函数，xaxxg)(在（0，1）为减函数.（1）求)(xf、)(xg的表达式；（2）求证：当0x时，方程2)()(xgxf有唯一解；（3）当1b时，若212)(xbxxf在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围.21．（本小题满分12分）在直角坐标平面中，ABC的两个顶点BA,的坐标分别为)0,1(A，)0,1(B，平面内两点MG,同时满足下列条件：①0GCGBGA；②MCMBMA；③GM∥AB．（１）求ABC的顶点C的轨迹方程；（２）过点)0,3(P的直线l与（１）中轨迹交于不同的两点FE,，求OEF面积的最大值.22．（本小题满分12分）ABPCG海量资源尽在星星文库：已知数列{},{}nnab满足关系：21112,()2nnnaaaaaa，*(,0).nnnaabnNaaa（1）求证：数列{lg}nb是等比数列；（2）证明：12131nnnaaaa；（3）设nS是数列{}na的前n项和，当2n时，4()3nSna与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。太原五中2008—2009学年度第二学期月考(4月)高三数学(理)答卷纸一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13；14.；15.；16。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.18.海量资源尽在星星文库：(21、22题请写在背面，请标清题号。)ABPCG海量资源尽在星星文库：高三数学(理)答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CAACBCCADBCB二、填空题（每小题5分）13.2)13(1515；14.060；15.2；16.)21,2(。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.解（Ⅰ）由题意知6cos||||BCABBCABcos6||||BCABtan3sincos621sin||||21)sin(||||21BCABBCABS……………………3分333S3tan133tan33即……………………4分BCAB与是的夹角，],0[]3,4[……………………5分（Ⅱ）222cos22sin1cos2cossin2sin)(f)42sin(222cos2sin2……………………8分]3,4[]1211,43[42a)(3121142f时即当当有最小值。)(f的最小值是233……………………10分18.解：(1)1表示经过操作以后A袋中只有一个红球，有两种情形出现①先从A中取出1红和1白，再从B中取一白到A中11132221461236CCCPCC②先从A中取出2红球,再从B中取一红球到A中21242146636CCPCC126164(1)3636369P…………………………………………6分(2)同(1)中计算方法可知：2162(0),(2),(3)363636PPP海量资源尽在星星文库：于是的概率分布列188130123181818182E……………………………12分19.解：(Ⅰ)如图,连AG并延长交BC于点D,依题意知,PAG就是PA与底面ABC所成的角,且D为BC的中点.∴126ADBC,234AGAD.在RtAGP中,12tanPGAGPAG,∴12arctanPAG,故PA与底面ABC所成的角12arctan.…………………5分(Ⅱ)过点G作GMBC于M,连PM,则PMBC,∴PMG为二面角PBCA的平面角.在RtABC中,斜边BC上的高为12ABACABACBC,∴131236ABACABACGM.在RtPMG中,22222727227227212tan1ABACPGGMABACBCPMG.∴二面角PBCA的最小值为4,当且仅当26ABAC.∴1112233366224PABCABCVSPG.…………12分20．解（1）,2)(xaxxf依题意错误!不能通过编辑域代码创建对象。又∵xaxg21)(，依题意2,2)1,0(,0)(axaxxg.2)(,ln2)()3(,22xxxgxxxfa分…………………4分（2）由（1）可知，原方程为.022ln2,22ln222xxxxxxxx即设,1122)(,22ln2)(2xxxxhxxxxxh由令.1,0)222)(1(,0,0)(xxxxxxxxh令.10,0,0)(xxxh解得由x（0，1）1（1，+∞）)(xh－0+)(xh递减0递增即)(xh在1x处有一个最小值0，即当10xx且时，)(xh0，0)(xh只有ABPCGDM海量资源尽在星星文库：时，方程2)()(xgxf有唯一解.…………………8分（3）,)1)(1(222)(xxxxxxf当]1,0(x时)(xf为减函数，其最小值为1.令]1,0(0]1,0(,1,22,1232在则yxbxbyxbxy恒成立.∴函数212xbxy在]1,0(x为增函数，其最大值为2b－1，依题意1121bb，解得.11b为所求范围.…………………12分21．解：（１）设).,(,),(,),(00MMyxMyxGyxCMBMA，M点在线段AB的中垂线上．由已知(1,0),(1,0),0MABx．…………1分又GM∥AB，0yyM．又0GCGBGA，0,0,,1,1000000yyxxyxyx，33,300yyyyxxM．………………………………3分MCMB，2222300310yyxy，1322yx0y，顶点C的轨迹方程为1322yx0y．…………………5分（２）设直线l方程为：)0)(3(kxky，),(11yxE，),(22yxF，由13)3(22yxxky消去y得：039632222kxkxk①362221kkxx，3392221kkxx．由方程①知393462222kkk＞0，2k＜83，0k，0＜2k＜83．…………………………………8分而2122121214)(2||3||||23||321xxxxkxxkyySABC9624939636)3(2||3244222kkkkkkk．………………………10分令tk2，则)83,0(t，ABCS96249322tttt．记)830()3(249)(22tttttf，求导易得当173t时有OEF面积的最大值23．……………………12分22．解：（1）211(),2nnnnnnaaaaabaaa海量资源尽在星星文库：()0()nnnnnnaaaabbaaaa