09届高考理科数学复习教学质量检测

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学复习教学质量检测数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题膏上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，刚橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24RS如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么334RV球n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径knkknnPPCkP)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合BaAaxxPBA是则},40|{},3,2,1{的（）A．充发不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若32)(iia为纯虚数，则实数a等于（）A．0B．1C．-1D．23．已知数列}{,16,2,}{52nnaaaa则数列且是等比数列的前6项和为（）A．54B．63C．99D．1274．若不经过第一象限的直线mxyxmyx则相切与圆,020322等于（）海量资源尽在星星文库：．33B．-33C．3D．-35．若函数ayxOxaxxf则平行处的线与直线在为,032)0,0(cos)(等于（）A．21B．21C．-2D．26．为了得到函数2sin2xy的图像，只要把函数xysin图像上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的21倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍B．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标缩短到原来的21倍C．横坐标缩短到原来的21倍，再将纵坐标伸长到原来的21倍D．横坐标伸长到原来的2倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍7．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长等于2，侧棱长等于2，M是B1C1的中点，则直线AB1与直线CM所成角的余弦值为（）A．32B．22C．33D．238．已知函数1)(,]2,0[,4)(xxfxxf时当的偶函数是周期为，则不等式)1,3(0)(xxfx在上的解集为（）A．（-1，1）B．（0，1）C．)1,0()1,3(D．)1,0()0,1(9．在,120,2,ABCBCABABC中则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（）A．41B．21C．13D．31710．如图，平面内向量32||,1||,2||,30,,120,cbacaba且的夹角为的夹角为，若则,2bac等于（）A．1B．-1C．2D．-211．设随机变量海量资源尽在星星文库：)4(,)(),,2(2cPacPN则若服从正态分布等于（）A．aB．a1C．a2D．a2112．某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷。现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（）A．56种B．68种C．74种D．92种第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13．双曲线1322yx两条渐近线的夹角等于。14．522)11()743(xxx的展开式中的常数项是。15．三棱锥P—ABC中，PA平面ABC，2,90APACABBAC，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于。16．某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为75%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投入的资金额不超过10万元，如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，则投资人可能产生的最大盈利为万元。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且.tan2coscosCcAbBa（I）求)tan(BA的值；（II）若BAtan,53cos求的值。18．（本小题满分12分）已知函数.,32)(23Rxxaxxxf海量资源尽在星星文库：（I）当)(0xfa时，求函数的单调区间；（II）当aaxxfx求恒成立时,)(,),0(的取值范围。19．（本小题满分12分）已知球O的半径为1，P、A、B、C四点都在球面上，PA面ABC，AB=AC，90BAC。（I）证明：BA面PAC；（II）若2AP，求二面角O—AC—B的大小。20．（本小题12分）某射手向一个气球射击，假定各次射击是相互独立的，且每次射击击破气球的概率均为41。（I）若该射手共射击三次，求第三次射击才将球击破的概率；（II）给出两种积分方案：方案甲：提供三次射击机会和一张700点的积分卡，若未击中的次数为，则扣除积分128点。方案乙：提供四次射击机会和一张1000点的积分卡，若未击中的次数为，则扣海量资源尽在星星文库：点。在执行上述两种方案时规定：若将球击破，则射击停止；若未击破，则继续射击直至用完规定的射击次数。问：该射手应选择哪种方案才能使积分卡剩余点数最多，并说明理由。21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点。设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，.0,其中FBMF（I）若1，求直线l的斜率；（II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且||2|,||,|11FAOFFB成等差数列，求的值。22．（本小题12分）已知函数}{),,0[,1)1ln()(naxxxxxf数列满足)3,2,1)((,111nafaann（I）设),0[)(,)1()()(2在求xgxxgxf上的最小值；（II）证明：;101nnaa（III）记.1:,)1()1)(1()1)(1(1212121211nnnnnTaaaaaaaaaaaaT证明海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—6AABCBD7—12ACDCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．60°14．-815．63016．6三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（I）解：因为,tan2coscosCcAbBa由正弦定理得,tansin2cossincossinCCABBA所以.tansin2)sin(CCBA又),tan()](180tan[tan,sin)180sin()sin(BABACCCBA故.21)tan(BA5分（II）由.34tan53cosAA得故ABAABAABABtan)tan(1tan)tan(])tan[(tan海量资源尽在星星文库：)21(34134)21(10分18．（本小题满分12分）（I）解：当xxxfa3)(,03时故33)(2xxf1分因为当,0)(,11xfxx时或当,0)(,11xfx时故)1,1(,),1[]1,()(在上单调递增和在xf上单调递减。5分（II）解：由题意知),0(3223在axxaxx上恒成立，即),0(0)3(22在aaxx上恒成立。7分令),3(2)(2aaxxxg因为011)21(4)3(4)2(22aaa9分故),0(0)3(22在aaxx上恒成立等价于.030,0)0(0aaga即11分解得.3a12分19．（本小题满分12分）（I）证明：,,ABCBABACPA面面BAPA2分又.90ACBABAC.,PACBAAACPA面5分（II）方法一解：过O作11OABCOO于面90,BACACAB则O1是ABC截面圆的圆心，且BC是直径，过O作PAOM于M，则M为PA的中点，连结O1A，则四边形MAO1O为矩形，海量资源尽在星星文库：PAOO8分过O作ACOE于E，连EO1，则1OEO为二面角O—AC—B的平面角10分在,22,21211OOOBBOOBORt中.21,1,21EOABBC在,2tan,1111EOOOOEOEOORt中所以二面角O—AC—B的大小为2arctan12分方法二解：以A为坐标原点建立空间直角坐标系,xyzA同上，,22211PAOO8分,222121OOOBBO,1,2ACABBC).0,21,21(),22,21,21(),0,1,0(),0,0,0(1OOCA设面OAC的法向量为.,),,,(OAnACnzyxn得.0)22,21,21(),,(,0)0,1,0(),,(zyxzyx故.33||||,cos212121nnnnnn所以二面角O—AC—B的大小为.33arccos12分20．（本小题满分12分）（I）解：设iAi表示第次将球击破，海量资源尽在星星文库：)(321AAAPP5分（II）解：对于方案甲，积分卡剩余点数).3,2,1,0(128700甲由已知可得;41)0(p;1634143)1(p;64941)43()2(2p.6427)43()3(3p故.641116427364921631410E故.478128)700()128700(EEEE甲8分对于方案乙，积分卡剩余点数).4,3,2,1,0(2561000乙由已知可得;41)0(p;1634143)1(p;64941)43()2(2p;2562741)43()3(3p.25681)43()4(3p故.25652525681425627364921631410E故.475256)1000()2561000(EEEE乙11分故乙甲EE所以选择方案甲积分卡剩余点数最多12分21．（本小题满分12分）解：依题意设抛物线方程为),(),,(),0(222212yxByxAppxy，直线,,0,0yMkkl点的纵坐标为的斜率为则lpxpF直线准线方程为,2),0,2(的方程为.0),,2(),2(20yypMpxky海量资源尽在星星文库：因为,FBMF即),,2(),(020ypxyp故).2(2pxp（I）若02),2(,122222ypxypxp及由时得.3,2322pypx故点B的坐标为).3,23(pp所以直线.322303pp