09届高考理科数学第一次模拟考试3

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学第一次模拟考试数学试卷（理）命题人：景德镇一中吴建成江国华临川二中黄志彬季志林考生注意：1、本试卷设试卷I、II卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上，做在试题上一律无效。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为150分钟，试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12分，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知10,211xMxNxxxx，则MN=A.1,B1,3C1,11,D1,11,32.复数21izi的实部与虚部的和为A.3122iB.2C.1D.2i3.等比数列na是递减数列，其前n项的积为nT，若1394TT，则815aa=A.2B.4C.2D.44.在12nx的展开式中，如果各项系数和为a，二项式系数和为b，且793,abn则=A.7B.8C.5D.65.不等式xy与11xy同时成立的充要条件是A.0xyB.0xyC.110yxD.0xy海量资源尽在星星文库：双曲线222210,0xyabab的一条准线与两条渐近线交于两点A、B，相应的焦点为F，且点F在以AB为直径的圆上，则双曲线的离心率为A.2B.233C.3D.27.已知函数yfx的反函数为1yfx，且函数1yfx的图像过点1,0，则函数123yfx的反函数一定过点A.1,6B.6,1C.0,6D.6,08.已知函数cos6xfx，集合1,2,3,4,5,6,7,8,9A，现从A中任取两个不同的元素,mn，则0fmfn的概率为A.512B.712C.718D.19369.在直角三角形ABC中，已知斜边AB长是2，则其内切圆的半径r的取值范围是A.1,2B.1,2C.0,21D.21,110已知平面,,,,lAAlABlACl平面，直线点平面直线直线,mm直线，则下列结论中，不一定成立的是A.ABmB.ACmC.ABD.AC11.已知半径玩为R的球放置在水平的地面上，被倾斜的太阳光照射，其阴影是离心率为12的椭圆，截面如图所示，AB是椭圆的长轴，O是AB中点，H是球与地面的切点，则OH=A.33RB.12RC.32RD.36R12.已知函数1,0,0,0,lim0,1xaxbxfxabfxxbxxa其中存在，1,1fx且在内有最大值，则b的取值范围是A.1bB.112bC.01bD.1b海量资源尽在星星文库：届江西省重点中学联考盟校第一次模拟考试数学试卷（理）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡上的相应位置）13.直线cos350xy的倾斜角的范围是14.某班有48个学生，在某次统考中数学成绩服从正态分布80,25N，则该班数学成绩在60分至80分之间的学生大约有人，（精确到1）15．函数2sin21,021xxxfxaaa在上的最大值为m，最小值为n，则m+n=16.以下四个命题中，A.3cos2362kfxxxkZ的对称轴为B22sin2,2633gxxkk的增区间是Csincos43tan2,tan2sincos3已知且则Dcotsincos2222若是第二象限角，则tan且以上结论中，正确的是（写出所有正确结论的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）设fxab，其中向量2cos,3,cos,sin2axbxx（1）求fx的最小正周期，并0,2x求时，fx的最小值和最大值；（2）将函数fx的图像按向量m进行平移，使平移后得到图像关于坐标原点成中心对称图形，且m最小，求m的坐标海量资源尽在星星文库：（12分）在三棱柱111ABCABC中，侧面11AACC是矩形，12AA,平面11AACC平面ABC，060ABC,P是11BC的中点，2AB（1）求证：AB1AA（2）求二面角11BAPA的正切值。19.（12分）已知,Pxy为函数yInx图像上的有点，O为坐标原点，记直线OP的斜率kfx，（1）求证：当1x时，321xfxx（2）某同学发现：总存在正实数abab、，使InaInbab试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请求出a的取值范围。海量资源尽在星星文库：（12分）将6个相同的球通过抛2枚均匀硬币的方式全部放入编号1、2、3的三个盒子里，若抛2枚硬币的结果均是正面向上，则1号盒内放入1个球；若2枚硬币均是反面向上，则2号盒内放入1个球；若2枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上，则3号盒内放入1个球，如此将6个小球全部放入盒中，最终1、2、3号盒的球数分别是xyz、、（1）求每个盒内的球数不小于该盒子的编号的概率；（2）求xyz且xyz、、成等差数列的概率；（3）求的期望值。21.（12分）已知数列na的前n项和为2nSanbn，其中,ab是常数，且14ab（1）求na，并证明12na（2）当12a时，设数列nb满足322122,nnnbaa122,1nnnnTbbbTn若求证：海量资源尽在星星文库：（14分）已知三点0,2,2NaPtaa、、F0,，（其中a为大于零的常数，为参数），平面捏动点M满足0,2PMPNPMMF且（1）求动点M的轨迹方程；（2）若14a时，过点M的轨迹上任意一点A,作圆2221xy的两条切线，分别交点M的轨迹于B、C两点，连结BC,试证明BC是圆2221xy的切线。