09年高中毕业班文科数学适应性练习

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高中毕业班文科数学适应性练习数学（文科）试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分为150分．考试时间120分钟参考公式：①独立性检验临界值表2()oPKx0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001ox0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②独立性检验随机变量2K值计算公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd③球的表面积：24RS第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把正确的答案填涂在答题卡上。1．设M＝｛x∈R｜x≤10｝，a＝3，则下列关系正确的是A．aMB．aMC．｛a｝MD．｛a｝M2两个事件对立是这两个事件互斥的是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.复数Z满足iiiz1)(，则复数Z的模为A.2B.1C.2D.54.设Rba,，则ba的充分不必要条件是A.33baB.22baC.0)(log2baD.ba115．若函数24()43xfxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是A.3(,)4B.3[0,)4C.3(,)4D.33(,)446．设yx,满足约束条件,0,2,3yxyyx则目标函数yxz2的最大值是A.3B.4C.5D.67．在△ABC中，A＝15°，则)cos(sin3CBA的值为海量资源尽在星星文库：．向量AB按向量a＝(1,2)平移后得向量（3，4），则向量AB为A.（4，6）B.（2，2）C.（3，4）D.（3，8）9．若实数m、n{1，1，2，3}，且nm，则曲线122nymx表示焦点在y轴上的双曲线的概率是A．31B．21C．83D．4110.如果1||,01||,1)(xxxf，那么不等式21)12(xf的解集是A.[0,1]B.[－1,0]C.[－1,1]D.[14,34]11.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为A.316B.38C.34D.312.设函数))((Rxxfy的图像关于直线0x及直线1x对称，且]1,0[x时，2)(xxf，则)23(fA.12B.14C.34D.94第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷相应位置上.13．如果实数p和非零向量a与b满足0)1(bpap，则向量a和b．（填“共线”或“不共线”）．14．△ABC中，若BAsin2sin，2AC，则BC-．15.右面框图表示的程序所输出的结果是。16．设123)(aaxxf，a为常数．若存在)1,0(0x，使得0)(0xf，则实数a的取值范围是．三、解答题本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且12cos)2(sin22CBA。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若向量),3(bam，向量)3,(ban，nm，16))((nmnm。求a、b、c的值。18．（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随即抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20（Ⅱ）根据题⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（Ⅲ）若按下面的方法从这20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率19.（本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DCAD，AB//DC，DC＝DD1＝2AD＝2AB＝2。（Ⅰ）求证:DB平面B1BCC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由。海量资源尽在星星文库：（本小题满分12分）已知二次函数)(xfy的图像经过坐标原点，其导函数为26)('xxf，数列}{na的前n项和为nS，点(n,nS)）（*Nn均在函数)(xfy的图像上。（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设13nnnaab，Tn是数列}{nb的前n项和，求使得20mTn对所有*Nn都成立的最小正整数m。21.（本小题满分12分）已知函数13)(3axxxf，6)()(xfxg，其中)(xf是)(xf的导函数。（Ⅰ）对满足11a的一切a的值，都有0)(xg，求实数x的取值范围；（Ⅱ）设2ma(0m)，当实数m在什么范围内变化时，函数)(xfy的图像与直线3y只有一个公共点。22.（本小题满分14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线L在y轴上的截距为m(0m)，L交椭圆于A、B两个不同点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m的取值范围；海量资源尽在星星文库：（Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。2009年厦门六中高中毕业班适应性练习数学（文科）试卷参考答案一、选择题：1～12BABCBDCCDAAB二．填空题13.共线；14.4；15.2141；16.1(,1)(,)2三.解答题17.解:（1）∵22sincos212ABC∴2cos212sincos()cos2ABCABC，∴22coscos10CC，∴1cos12C或∵C∈(0,π)∴3C……4分（2）∵mn∴22303ba，即229ba①…………6分又(16)()nmnm∴2288169ab，即2229ba②……8分由①②可得221,9ab，∴1,3ab………………………………………10分又2222cos7,cababC∴7c，……………………………………12分18.（12分）⑶将骰子依次投掷两次，朝上的两个数字有6×6＝36个结果，海量资源尽在星星文库：的有（2,6），（3,4），（4,3），（6,2）4种，所以抽到12号的概率是91364P……………12分19.（I）在Rt△ABD中，AB＝AD＝12BD，……………………1分又∵2CB，2CD，90DBC∠，即BDBC．…………………4分又1BDBB，1.BBBCBBD平面11BCCB，…………………………6分（II）证明：DC的中点即为E点，…………8分连D1E,BEABDE//，ABDE∴四边形ABED是平行四边形，∴AD//BE,又AD//A1D1BE//A1D1∴四边形A1D1EB是平行四边形D1E//A1B,∵D1E平面A1BD∴D1E//平面A1BD。…………………12分20.解：（1）设这二次函数()fx＝ax2+bx(a≠0),则,26)(',2)('xxfbaxxf由于得a＝3,b＝－2,所以()fx＝3x2－2x.……………………………………3分又因为点(,)()nnSnN均在函数()yfx的图像上，所以nS＝3n2－2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－)]1(2)1(3[2nn＝6n－5.当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5（nN）………6分海量资源尽在星星文库：⑵由⑴得知13nnnaab＝5)1(6)56(3nn＝)161561(21nn，……8分故Tn＝niib1＝21)161561(...)13171()711(nn＝21（1－161n）…10分因此，要使21（1－161n）20m（nN）成立的m，必须且仅须满足21≤20m，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.…………………12分21.解:⑴axxf33)(2633)(2axxg…3分由－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜022330390xx－1＜x＜1……6分⑵a＝2m时,13)(23xmxxf，函数y＝()fx的图像与直线y＝3只有一个公共点，即方程()fx＝3只有一个解。………8分由))((333)(22mxmxmxxf知,若m＝0，)(xf≥0，所以()fx在R上递增，则()fx＝3显然只有一个根;若m＞0，列表，)(xf，()fx变化情况如下：x)(xf()fx则()fx在x＝－m点取得极大值，在x＝m点取得极小值.因此必须满足3＞()fm，即0＜m＜32综上可得0≤m＜32………………12分海量资源尽在星星文库：．解：⑴设椭圆方程为)0(12222babyax,则28114222,22bababa解得.∴椭圆方程为12822yx……………………4分⑵∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m,又KOM＝21,mxyl21的方程为：，联立方程有,1282122yxmxy042222mmxx，∵直线l与椭圆交于A．B两个不同点，22(2)4(24)0,22,0mmmm解得且…………8分⑶设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2＝0即可设42,2),,(),,(221212211mxxmxxyxByxA且，则21,21222111xykxyk由可得042222mmxx42,222121mxxmxx而)2)(2()2)(1()2)(1(2121211221221121xxxyxyxyxykk)2)(2()2)(121()2)(121(211221xxxmxxmx)2)(2()1(4)2)(2(42)2)(2()1(4))(2(212212121xxmmmmxxmxxmxx22121224244400(2)(2)mmmmkkxx故直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形.……………………14分