09年高二年级理科数学下册期中考试2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二年级理科数学下册期中考试高二年级数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷、第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共68分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（每小题4分，共17小题，共68分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．我校高二年级共有24个班，每班有70个学生学号从1排至70，本周级部进行问卷调查，要求每班16号学生参加，这里的运用的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数表法D．以上都不对2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（）A．2B．4C．6D．83．正态分布)91,2(N在区间（3，4）和（0，1）上取值的概率分别为m,n，则（）A．nmB．nmC．nmD．不确定4．三位文科班的学生挑战数学奥赛班学生小明，小明出一道竞赛题由三人解答，三人可解出的概率依次为111,,234，则三人独立解答仅有一人解出的概率为（）A.124B.1124C.1724D.15．如果随机变量服从),(2uN,则ba服从（）A．),(2auNB．)1,0(NC．),(2bauND．),(22abauN海量资源尽在星星文库：给出下列三个命题，则其中正确命题的个数是（）（1）若一个数列存在极限，则这一极限应是唯一的；（2）若数列na的极限为a，则)(lim为常数且kNkaaknn（3）若两个数列的极限相等，则这两个数列的通项公式相同A．1B．2C．3D．07.设随机变量服从)4,2(N则)21(D的值为（）A．1B．2C．0.5D．48．在52)23(xx的展开式中x的系数是（）A．160B．240C．360D．8009.1003)23(x的展开式中x的系数为有理数的共有（）A．50项B．17项C．16项D．15项10.65252221limaxxxn，则a的值为（）A．56B．65C．526D．52611.用数学归纳法证明不等式，左边=nn21121......514131211，“从kn到1kn”应将左边加上（）A、11kB、421121kkC、221kD、221121kk12.以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）A．6个B．12个C．18个D．30个13.83)12(xx的展开式中的常数项为（）A．-28B．-7C．7D．2814.用0，1，2，3，4组成的无重复的五位数中，奇数数字相邻，偶数数字也相邻的共有（）A．20个B．24个C．32个D．36个15.某人射击一次，击中目标的概率为0.5，则他射击6次3次命中并且恰有两次是连续命海量资源尽在星星文库：中的概率为（）A．6245.0AB．6365.0CC．6245.0CD．6145.0C16.把3枚硬币一起抛出，出现2枚正面向上，一枚反面向上的概率是（）A．32B．83C．81D．8517.nnn1111lim的值为（）A．1B．0.5C．0D．-1卷Ⅱ（非选择题共82分）二、填空题（每题4分，共24分。把答案填在题中横线上）18．不定方程10......721xxx的正整数解有组。19．数列na中91a且对于任意大于1的正整数n，点),(1nnaa在直线03yx上，则2)1(limnann=。20.设n棱柱有)(nf个对角面，则1n棱柱的对角面的个数为)()1(nfnf。21.已知)(xf)3(,)3(,392xpxxx，若)(xf在3x处连续，则p。22.1010991052......)1(xaxaxaaxx，则97531aaaaa；108642aaaaa。23.四个函数：（1）xxf1)(；（2）xxgsin)(（3）||)(xxf(4)dcxbxaxxf34)(.其中在0x处连续的函数是。（把你认为正确的代号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24．(本题8分)已知31121limxbxaxx，求11limnnnnnabab。海量资源尽在星星文库：．（本题12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别是0.3和0.4，投中得1分，投不中得0分。（1）甲、乙两人在罚球线各投一次，求两人得分之和的数学期望；（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。26.．(本题12分)某同学上楼梯的习惯是每步走一阶或两阶，现有一个11阶的楼梯，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。（1）求该同学恰好有连着两步走2阶的概率；（2）若该同学恰好有连着)41(步走两阶，求随即变量的分布列及其期望值。27.(本题12分)毛毛上一年级了，老师每天教10个生字，第一天毛毛只学会了9个，第二天学会了8个，而每天放学前老师都要从10个生字中随机抽取4个进行检查，若全通过，则奖励一朵小红花。（1）求毛毛上学第一天就得小红花数的概率；（2）求毛毛前两天都得到小红花的概率；（3）求毛毛这两天内得到小红花数的分布列及数学期望。海量资源尽在星星文库：(本题14分)试比较n2＋2与2n的大小（n∈N*），并用数学归纳法证明你的结论。海量资源尽在星星文库：高二年级数学试卷（理科）参考答案一、选择题：DBCBDBABBDDBCAABB二、填空题：18．8419．920．1n21．622.1123.(2)(3)(4)三、解答题：24.解：因为31121limxbxaxx所以)1)(1(12axxbxax，所以4311aa所以5b，------------------4分11limnnnnnabab114)5(4)5(limnnnnn=。。。=-0.2（同除15.0n即可）-----------8分25.(1)由题可知2,1,042.06.07.0)0(P46.042.06.03.04.07.0)1(P12.03.04.0)2(P----------------4分所以,两人得分之和的数学期望7.024.046.00E----------------------8分（2）记A为甲乙各投两次，至少有一次命中，则他的对立事件为各投两次均未投中，9676.06.03.01)(1)(22APAP--------------12分26.解：设1阶x步，2y阶步，则1127yxyx43yx所以，有3步走一阶，有4步走两阶，-----------------------------4分（1）35183512637133424CCCCp----------------------------6分（2）.3511)1(37CP.3518)2(P.3512)3(3724CAP.354)4(3714CCP---------------------------------8分海量资源尽在星星文库：所以的分布列为1234P35135183512354-所以的其期望值3589351636361E------------------12分27、解：（I）∵随意抽取4个生字检查是随机事件，而第一天学会了9个，∴第一天通过检查得到小红花概率为53410491CCP---------------------4分（II）同（I），第二天通过检查得到小红花的概率为48241013CPC．因第一天、第二天是否通过检查相互独立，所以，两天全部通过检查得两朵小红花的概率为：12311535PPP．------8分（Ⅲ）记得到小红花个数为ξ，则ξ的值分别为0，1，2，.1543252)0(P.15852313253)1(P.513153)2(P因此，.151451215811540E----------------------------12分28、当n=1、n=2、n=3时都有n2＋22n成立，所以归纳猜想n2＋22n成立，---1分下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，左边=12＋2=4；右边=1，左边＞右边．所以原不等式成立．当n=2时，左=22＋2=6，右=22=4，所以左＞右；当n=3时，左=32＋2=10，右=23=9，所以左＞右．(2)假设n=k时(k≥3且k∈N)时，不等式成立，即k2＋2＞2k．那么n=k+1时-------------------------10分海量资源尽在星星文库：k＋2=2·k2＋2=2(k2＋2)－2＞2·2k－2又因：22k-2-2)1(k=2k-2k-3=(k－3)(k＋1)≥0即12k＋2＞2)1(k成立。根据(1)和(2)，原不等式对于任何n∈N*都成立．