09年高二文科数学下册期中考试试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学下册期中考试试卷高二数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知全集,(2)0,10URAxxxBxx，则下列表示图中阴影部分的集合为（）A．0xxB．20xxC．21xxD．1xx2.复数ii1)1(2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若110,ab则下列结论不正确．．．的是（）A.22abB.2abbC.2baabD.abab4.人寿保险的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（）A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福5.条件p：1x，1y，条件q：2yx，1xy，则条件p是条件q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件6.已知函数f(x)的导数为,23)(2xxxf且图象过点（1，2），则函数f(x)的极大值为（）A.0B.2C.1D.327.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60B.假设三内角都大于60C.假设三内角至多有一个大于60D.假设三内角至多有两个大于60UAB海量资源尽在星星文库：是直线,,,是平面,给出下列命题:⑴若,=m,mn,则n或n；⑵若∥,=m,=n,则m∥n；⑶若=m,n∥m,则n∥且n∥；⑷nm//，则m、n与所成的角相等.其中正确的命题序号为（）A.⑴与⑵B.⑵与⑷C.⑶与⑷D.⑴与⑶9.函数xxxfln2)(2的单调减区间是（）A．]1,0(B．),1[C．]1,(及]1,0(D．]1,0()0,1[及10.过⊿ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量CFBEAD,,之间正确的关系是（）A.032CFBEADB.022CFBEADC.02CFBEADD.0CFBEAD二、填空题（每小题4分，共16分）11.复数i21的虚部为.12.若函数,)(knf其中Nn，k是......1415926535.3的小数点后第n位数字，例如4)2(f，则)]}7([.....{ffff（共2009个f）=．13.若函数)(xfy在（0，2）上是增函数，且函数的图象关于直线2x对称，则)5.3(),1(ff的大小关系是.14.已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为﹑,则22coscos1。若把它推广到空间长方体1111ABCDABCD中，对角线1AC与平面1AB、海量资源尽在星星文库：、1AD所成的角分别为、、，则.三、解答题（15、16小题每题10分，17、18小题每题12分，共44分）15.已知0,0ba,求证:baabba.16.如图：D、E分别是正三棱柱ABC－A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，且棱AA1=8，AB=4，(1)求证：A1E∥平面BDC1.(2)求BD与平面CC1B1B所成角的正弦值.17.若01a，11a，nnnaaa121),,(，21n(1)求证：nnaa1；ABB1A1C1CDE海量资源尽在星星文库：(2)令211a，写出2a、3a、4a、5a的值，观察并归纳出这个数列的通项公式na；(3)证明：存在不等于零的常数p，使}{nnapa是等比数列，并求出公比q的值.18.已知函数f(x)=x(1+x)2．（1）求实数a，b的值，使函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]；（2）设函数g(x)=kx-2()kR，()()fxgx在区间[1,2]上恒成立，求k的取值范围.海量资源尽在星星文库：学年第二学期期中考试高二数学（文科）答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CCDDABABAD二、填空题（每小题4分，共16分）11.2；12.1；13.)5.3()1(ff；14222coscoscos2，222sinsinsin1.三、解答题15.证明：2abab2baba∴22abbaabba∴baabba16.⑴证明：在线段BC1上取中点F，连结EF、DF则由题意得EF∥DA1，且EF=DA1，∴四边形EFDA1是平行四边形∴A1E∥FD，又A1E平面BDC1，FD平面BDC1∴A1E∥平面BDC1ABB1A1C1CDEFH海量资源尽在星星文库：⑵6sin417.解：(1)采用反证法.若nnaa1，即nnnaaa12,解得.10，na从而1011,aaann2a与题设01a,11a相矛盾，故nnaa1成立.(2)211a、322a、543a、984a、17165a,12211nnna.（3）因为nnnnapapapa2211)(又qapaapannnn11,所以02122)()(qpaqpn,因为上式是关于变量na的恒等式，故可解得21q、1p.18.解（1）由题意知，(),()faafbb，a，b即为方程f(x)=x的解，即x(1+x)2=x，解得x1=0，x2=–2．当–2≤x≤0时，检验知符合题意．∴a=–2，b=0．（2）3222kxxxx在区间[1,2]上恒成立2221kxxx在区间[1,2]上恒成立令22()21gxxxx则32222222()220xxgxxxx∴min()(1)6gxg∴6k.