09年高二文科数学下册期中考试试题2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学下册期中考试试题一、选择题（5×12=60分）1.将4本不同的书分配给3个学生，每人至少1本，不同的分配方法的总数为（）A．331314ACCB．3324ACC．221314ACCD．3413AA2．二项式（2x+x）4的展开式中x3的系数是（）A.6B.12C.24D.483．从6人中选出4人分别到北京、青岛、沈阳、香港四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去香港游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种4．“2a”是“6()xa的展开式的第三项是604x”的()条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．62.998的近似值（精确到小数点后第三位）为（）A.726.089B.724.089C.726.098D.726.9086．从1到10这10个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有（）A18种B30种C45种D84种7．某校高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）A.110B.120C.140D.11208．将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A．70B．140C．280D．8409．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部．．放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只．．．．．放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（）A.3B.6C.12D.1810．从三棱柱的6个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）A．3523B．3512C．74D．73海量资源尽在星星文库：．若多项式82010991010,)1()1()1(10aaaxaxaxaaxx则（）A．509B．510C．511D．102212．在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有（）A．3120B．3360C．5160D．5520二、填空题（4×4=16）13.（x+x4－4）4的展开式中的常数项为________.14．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数依次为0，1，2，3的概率为.15.用0,1,2,3,4,5这6个数字，组成允许有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有个。(用数字作答)16.把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在图中的九个空格内.每格只填一个数，并且每行从左到右，每列从上到下，都是依次增大.且数字4在正中间位置.共有种填法.4海量资源尽在星星文库：届期中高二数学试题（文科）答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三、解答题17．（本小题满分12分）求7)11(xx的展开式中的常数项.18．(本小题满分12分)已知10件产品中有2件是次品.(1)任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率.(2)为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？19．(本小题满分12分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的红球.（1）从中任取4个，使红球的个数不比白球的个数少，这样的取法有多少种？（2）如果取一个红球记2分，取一个白球记1分，那么从口袋中取5个球，使总分不少于7的取法有多少种？海量资源尽在星星文库：．(本小题满分12分)已知数列满足Znnnann,0,21是否存在等差数列}{nb使nnnnnnCbCbCba2211，对一切正整数n成立，证明你的结论。21．(本小题满分12分)平面上给出10个点，任何三点都不共线，作4条线段，每条线段连接平面上的两个点，这些线段是任选的，且这些线段都有相同的被选的可能性。由这些线段中的某三条构成以给定的10点中三点为顶点的三角形的概率为nm，其中m，n为互质的正整数，求m+n.海量资源尽在星星文库：．(本小题满分14分)在教室内有10个学生，分别佩带着从1号到10号的校徽，任意取3人记录其校徽的号码。（1）求最小号码为5的概率。（2）求3个号码中至多有一个是偶数的概率。（3）求3个号码之和不超过9的概率。海量资源尽在星星文库：—5：BCBAA6—10：CDACB11—12：BC13.112014.10241515.4016.1217．由二项式定理得77)]1(1[)11(xxxx77772271707)1()1()1()1(xxCxxCxxCxxCCrr①……………………4分其中第)70(1rr项为rrrxxCT)1(71②……………………6分在rxx)1(的展开式中，设第k+1项为常数项，记为,1kT则)0(,)1(2,1rkxCxxCTkrkrkkrkrk③…………9分由③得r－2k=0，即r=2k，r为偶数，再根据①、②知所求常数项为.39336672747172707CCCCCCC……………………12分18.解：(1)1584101238CCC.……………………5分(2)设抽取n件产品作检验，则n-2282100.6nCCC，…………………8分8!310!·n-2!10n!5!(10)!nn，得：54)1(nn，即8n故至少应抽取8件产品才能满足题意.………………12分19．（1）1152624163444CCCCC种；（2）设取到红球x个，白球y个，依题意知，,5,72yxyx且60,40yx，由此解得32yx，23yx或14yx……………………8分因此，符合条件的取法有186164426343624CCCCCC种。……………………12分20．当111bn时，当222bn时，因而得nbn……………………3分当时nbn，nnnnnnnnnnCCCCbCbCb2122112……………………5分令121112211)1(2nnnnnnnnnnCnCCCbCbCbx，rnrnnCC又)12()22(21nnnnnxnx，111122112)12(nnnnnnnnnnnnnnnnnCbxCbCbCbCb成立对一切自然数nnCCCannnnn212。……………………12分21．若10个点间连4条线段构成了一个三角形，则该三角形有310C种选择方式。对于第4条线段，若其有一个顶点属于上述三角形，则有3×7=21种选择方式；若其中的两个顶点都海量资源尽在星星文库：不属于上述三角形，则有2127C种选择方式。故构成一个三角形的4条线段有31031042)2121(CC种选择方式。……6分另一方面，从10个点的两两间可能的45210C条线段中取4条有445C种方式。故4731642445310CCnm，从而m+n=16+473=489.…………12分22．解：（1）从10人中任取3人，共有310C种，最小号码为5，相当于从6，7，8，9，10共五个中任取2个，则共有25C种结果。则最小号码为5的概率12131025CCP=121…………………5分（2）选出3个号码中至多有一个是偶数，包括没有偶数和恰有一个偶数两种情况，共有251535CCC种.所以满足条件的概率为21310251535CCCCP……9分（3）3个号码之和不超过9的可能结果有：（1，2，3），1，2，4），1，2，5），（1，2，6），（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4）则所求概率为31077120PC。……14分