09年高二文科数学期中能力测试试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学期中能力测试试题高二（文科）数学（试卷部分）注意事项：①本试卷分第I卷、第II卷两部分，共120分，考试时间120分钟．②请按要求作答．③参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，21R残差平方和总偏差平方和22()()()()()nadbcKabcdacbdnabcd独立性检验概率表P(2Kk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷．．中每题5分。满分60分）1．已知命题p：xR，sin1x，则p为（）A．xR，sin1xB．xR，sin1xC．xR，sin1xD．xR，sin1x2．在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分。”中“矩形是平行四边形”是“三段论”的（）A．大前提B．小前提C．结论D．其它3．在一次实验中，测得()xy，的四组值分别是(12)(23)(34)(45)ABCD，，，，，，，，则y与x之间1121133114a4115101051海量资源尽在星星文库：的回归直线方程为（）Ａ．1yxＢ．2yxＣ．21yxＤ．1yx4．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A．2B．4C．6D．85.抛物线26xy的准线方程为（）A.124xB.32yC.32xD.124y6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到25018158927232426()k5.059，因为p(K2≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．2.5％B．95％C．97.5％D．不具有相关性7．函数()yfx的图象如图所示，则导函数()yfx的图象可能是（）xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)()fx()fx()fx()fx海量资源尽在星星文库：．设甲乙丙三个同学各拿大小不同的水桶各一只，同时到水龙头前打水，设水龙头注满水桶需时分别为3，4，5分钟，当水龙头只一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少（）Ａ．按丙乙甲的顺序排队Ｂ．按甲乙丙的顺序排队Ｃ．按乙丙甲的顺序排队Ｄ．任意顺序排队9．已知11,,22yxxyRyx是则的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．411．如果AB是椭圆12222byax的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，记直线AB，OM的斜率分别为,ABOMkk，则ABOMkk的值为（）A．1eB．e1C．21eD．12e海量资源尽在星星文库：．对于区间,ab上有意义的两个函数()fx与()gx，如果对于区间,ab中的任意数x均有()()1fxgx，则称函数()fx与()gx在区间,ab上是密切函数，,ab称为密切区间.若2()34mxxx与()23nxx在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A.3,4B.2,4C.2,3D.1,4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上）13．曲线31yx上在x＝1处的切线方程是________14．图中所示的是一个算法的流程图，己知123,5aa，输出的结果是.15．由数列na中123452,5,10,17,26,aaaaa…可猜测其通项为na＝16．已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：。三、解答题（本题共6小题，共74分.在答卷．．中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本题12分)已知复数2113zii（1）求z、z及复数z对应点z在复数平面哪个象限；（2）若21zazbi，求实数,ab的值。18．(本题12分)已知命题:p不等式3352aa恒成立；命题:q不等式022axx有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围。19．(本题12分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：21242005px,且生产x吨的成本为50000200Rx（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）海量资源尽在星星文库：．(本题12分)是否存在一个等差数列使得1，2，4为为该数列中（可以不连续）的某三项.存在就求出该数列，不存在说明理由21．(本题12分)设22112222(,),(,)1(0)yxAxyBxyabab是椭圆上的两点，已知1122(,),(,)xyxymnbaba，若0nm（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值。（平行班做）22．（本题14分）设函数3()(0)fxaxbxca为奇函数，导函数()fx的最小值为-12，函数()yfx的图象在点P(1,(1))f处的切线与直线970xy垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求()fx的各个单调区间，并求()fx在x[-1,3]时的最大值和最小值.（实验班做）22．（本题14分）设函数2()(1)2lnfxxkx．（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k＝－8时，求函数g(x)=()fx在区间（0，2]上的最小值．泉州一中08—09学年度第二学期期中试卷高二（文科）数学（答卷部分）海量资源尽在星星文库：得分一、选择题(60分，每题5分)题号123456789101112选项（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上）13．14．15．16．三、解答题（本题共6小题，共74分.在答卷．．中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．18．海量资源尽在星星文库：．海量资源尽在星星文库：．21．海量资源尽在星星文库：．泉州一中08—09学年度第二学期期中试卷高二（文科）数学试卷参考答案一、选择题60分题号123456789101112答案CBACBCDBABDC二、填空题16分13．3x-y-1=014．415．21n16．正四面体中心到顶点的距离是到对面中心距离的3倍海量资源尽在星星文库：三、17．解：2131ziii2分对应点Z在第一象限4分112z6分则得2111iaibi，得21abaii9分解得3;4ab12分18．解：2533aa得6a或1a2分故p是真命题时，6a或1a4分022axx有解即280a6分即22a或22a8分又q是假命题故2222a10分所以若p是真命题，q是假命题，a的取值范围221a12分19．解：每月生产x吨时的利润为)20050000()5124200()(2xxxxf4分312400050000(0)5xxx6分2123()240000200,200()5fxxxx由解得舍去8分0)(200),0[)(xfxxf使内只有一个点在因，9分故它就是最大值点，且最大值为：)(31500005000020024000)200(51)200(3元f11分答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.12分20．解：假设1，2、4为同一等差数列的某三项，2分则存在整数m,n满足海量资源尽在星星文库：=1+md①4=1+nd②6分即2－1＝md；3＝nd，知d不为0，7分两式对除得213mn9分则左边为无理数，右边为有理数11分所以，不存在一个等差数列使得1，2，4为为该数列中（可以不连续）的某三项为同一等差数列的三项12分21．解：（1）223221,2,c32cabbbeaaa椭圆的方程为1422xy4分（2）由题意，设AB的方程为3kxy5分22143yxykx消y得6分22(4)2310kxkx7分121222231,44kxxxxkk8分由已知0mn得：12分（平行班做）22．解：(1)∵3()(0)fxaxbxca为奇函数∴0c2分1212121222212121(3)(3)433(1)().................6444xxyyxxkxkxbakkxxxx分222413233()0,244444kkkkkk解得海量资源尽在星星文库：∵2()3fxaxb，导函数()fx的最小值为-12∴12b分4分又∵直线970xy的斜率为19，5分并且()yfx的图象在点P(1,(1))f处的切线与它垂直∴(1)9f，即39ab∴1a7分(2)由第(1)小题结果可得：3()12fxxx2()3123(2)(2)fxxxx9分令()0,[1,3]fxx，得2x11分∵(1)11f，(2)16f，(3)9f13分∴()fx在x[-1,3]的最大值为11，最小值为-16.14分实验班做22：解：（1）k=2，2()(1)4lnfxxx．则()fx=422xx．2分2(1)(2)xxx＞0，（此处用“≥”同样给分）4分注意到x＞0，故x＞1，于是函数的增区间为(1,)．（写为[1,)同样给分）7分（2）当k＝－8时，g(x)=()fx=1622xx．X∈(0,2]，8分则28()2(1)gxx在(0,2]上为负恒成立，10分故g(x)在区间(0,2]上为减函数，12分于是g(x)在区间(0,2]上的最小值为g(2)=14．14分